Kvadratické rovnice Každá kvadratická rovnice se dá vyjádřit ve tvaru: a,b,c jsou číselné koeficienty, přičemž a musí být nenulové, jinak by se jednalo.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou
Advertisements

Lineární rovnice s parametrem. Kvadratické rovnice s parametrem.
Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk, Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název: Modernizace výuky všeobecných.
Úplné kvadratické rovnice
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.
GONIOMETRICKÉ ROVNICE
Matematika II. KIG / 1MAT2 Přednáška 08
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_83.
VZTAHY MEZI KOŘENY A KOEFICIENTY KVADRATICKÉ ROVNICE
2.2.2 Úplné kvadratické rovnice
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Vypracovala Daniela Helusová Mt – Ov pro SŠ
Výpočet kořenů kvadratické rovnice
Kvadratická rovnice Kvadratickou rovnicí s jednou neznámou x je každá rovnice tvaru: ax2 + bx + c = 0 kvadratický člen absolutní člen lineární člen Dostupné.
„EU peníze středním školám“ Název projektuModerní škola Registrační číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
Řešení kubických rovnic
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_68.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Opakování.. Práce se zlomky.
KVADRATICKÉ ROVNICE. Název projektuModerní škola Registrační číslo projektu CZ.107/1.500/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Kvadratická nerovnice Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
Lineární rovnice Lineární rovnice s jednou neznámou máj vzorec
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:
2.2 Kvadratické rovnice.
Neúplné kvadratické rovnice
Lineární rovnice Řešit rovnici znamená určit neznámou. Při řešení rce se snažíme neznámou dostat na jednu stranu a všechno ostatní na stranu druhou.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Kvadratické rovnice diskriminant Autor: Mgr.
STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, Neratovice, tel.: , IČO: , IZO: Ředitelství.
Slovní úlohy řešené pomocí lineárních a kvadratických rovnic
Milan Hanuš Přehled učiva TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky.
Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice
polynom proměnné x f = anxn + an-1xn-1 + ……. + a0
Kvadratická rovnice s parametrem
KVADRATICKÉ NEROVNICE
ROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU
KVADRATICKÉ NEROVNICE
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_69.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_61.
Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/
(řešení pomocí diskriminantu)
Kvadratické nerovnice
Soustavy lineárních rovnic. Soustava m lineárních rovnic o n neznámých a 11 x 1 + a 12 x 2 + … + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + … + a 2n x n = b.
Kvadratická rovnice 2 Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
Kvadratická rovnice.
Materiály jsou určeny pro výuku matematiky: 3. ročník, Ekonomické lyceum Učivo v elektronické podobě zpracovala Mgr. Iva Vrbová.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Brož Petr. Dostupné ze Školského portálu Karlovarského kraje materiál.
MATEMATIKA Kvadratická rovnice. Výukový materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT.
R OVNICE A NEROVNICE Kvadratické rovnice – Algebraické způsoby řešení I. VY_32_INOVACE_M1r0108 Mgr. Jakub Němec.
Vrchol paraboly.
3. LINEÁRNÍ ROVNICE A NEROVNICE
VY_32_INOVACE_VJ40.
Kvadratické rovnice - kořeny rovnic
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Neúplné kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice II.
(řešení pomocí diskriminantu)
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
SŠ-COPT Uherský Brod Mgr. Renáta Burdová
VZTAHY MEZI KOŘENY A KOEFICIENTY KVADRATICKÉ ROVNICE
KVADRATICKÁ ROVNICE Jitka Mudruňková 2012.
MATEMATIKA 1: FUNKCE, ROVNICE A NEROVNICE
10.1 Kvadratické rovnice, možné výsledky, metody řešení
27 ROVNICE – POČET ŘEŠENÍ.
Transkript prezentace:

Kvadratické rovnice Každá kvadratická rovnice se dá vyjádřit ve tvaru: a,b,c jsou číselné koeficienty, přičemž a musí být nenulové, jinak by se jednalo o lineární rovnici. Pro výpočet x 1 a x 2 je potřeba nejprve zjistit diskriminant D. Podle hodnoty diskriminantu D můžeme dostat obecně tři řešení: D > 0 Kvadratická rovnice má dva rozdílné reálné kořeny. D = 0 Kvadratická rovnice má jeden dvojnásobný kořen. D < 0 Kvadratická rovnice nemá řešení v oboru reálných čísel R.

Řešte Řešení:

Exponenciální rovnice Vztahy užitečné při řešení exponenciálních rovnic

V množině R řešte: Řešení:

Logaritmické rovnice 1. a zároveň 2. a zároveň 3. a zároveň a zároveň a > 0, b > a > 0, b > a zároveň

Použijte dekadický logaritmus při řešení rovnice: Řešení:

Goniometrické rovnice

Goniometrické vzorce

Řešte rovnici v množině R: Řešení: