Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A6 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníZáří 2012 Ročník/věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Obor hodnot funkce, monotónnost funkce. Anotace Prezentace je určena pro 2. ročník. Názorné ukázky objasňují obor hodnot funkce a základní funkční vlastnost – monotónnost funkce.Softwarově tvořené gryfy jsou přesnější a názornější než grafy kreslené na tabuli.
FUNKCE Funkční hodnota
Číslo y přiřazené funkci f v bodě x se označuje f(x), nazýváme je hodnotou funkce f v bodě x. Zápis y = f(x)
Funkční hodnota Funkční hodnotu nazýváme závisle proměnnou. Její hodnota je ( pro danou funkci) jednoznačně určena hodnotou x – nezávisle proměnnou.
Příklad Vypočtěte funkční hodnotu funkce y = x v bodě x = -2
FUNKCE Obor hodnot funkce
FUNKCE Funkce na množině A R je předpis, který každému číslu z množiny A přiřazuje právě jedno reálné číslo. Množina A se nazývá definiční obor funkce. Obor hodnot fce f je množina všech y R, ke kterým existuje aspoň jedno x z D(f) tak, že y=f(x).
Příklad Určete H(f) funkcí x54321 f(x)3210 x86420 f(x)7531
Příklad Určete H(f) funkcí a){[0,1], [2,-3],[4,3], [6,2]} b){[1,-1], [3,2],[3,-3][-8,5] [-3,2]} c){[1,-1], [2,2],[3,3][4,5] [5,2]}
Příklad Určete H(f) funkcí a)y = x 2 b)y = 2x + 1 c)y = 3x-1
Určete H(f) funkce:
Příklad
Určete H(f) funkce:
Příklad Je dána funkce f: y = x rozhodněte, zda 0 H(f), -10 H(f)
FUNKCE Vlastnosti funkce Monotónnost funkce
Příklad Určete, zda daná funkce je rostoucí nebo klesající: y=2x-3
Příklad Určete, zda daná funkce je rostoucí nebo klesající: y=-2x-3
Příklad Určete, zda daná funkce je rostoucí nebo klesající: y=-2
Určete, zda daná funkce je rostoucí nebo klesající
x86420 f(x)43210
Určete, zda daná funkce je rostoucí nebo klesající {[ 4,2],[8,1],[16,0],[32,-1],[64,-2]}
Příklad
Zdroje Function Graph. (accessed Jan 07, 2013). Příklady z vlastní databáze