Podle slovníku odborných názvů se jedná o hromadění či nahromadění, což je samozřejmě pravda i v tomto případě Při pojmu akumulace tedy máme na mysli akumulaci jako změnu – přírůstek resp. úbytek….
Stavová veličina vyjadřuje velikost ekonomické veličiny v určitém časovém okamžiku (např. velikost peněžní zásoby k ) Toková veličina udává velikost ekonomické veličiny za časové období (např. investiční výdaje za říjen 2011) Vychází ze slova flow (téci, plynout)
Stavová veličina je funkční hodnota (vyjadřuje jednu konkrétní hodnotu) K 0 = K(t 0 ) Např. K = 4 (konkrétní číslo) Toková veličina je funkcí času (vyjadřuje více hodnot za časové období) K = K(t) Např. K = t (výsledkem může být více hodnot, závislost na čase)
Co je tedy základní podstatou při stanovení kapitálu? Je to ČAS! ČAS, za který máme měřit velikost akumulovaného kapitálu Takže stačí od velikosti kapitálu K2 odečíst velikost kapitálu K1, a je to? No teoreticky ano, ale v praxi kapitálový tok není znám, známe pouze tok investiční
Je to toková veličina, jedná se o tok výdajů v čase, které mají udržet nebo ještě lépe zvýšit hodnotu lidského nebo fyzického kapitálu (nebo zásob) Investice je takový projekt, který je přijat, pokud je jeho vnitřní výnosová míra vyšší než úroková sazba
t = 1; 2; 3; …. čas se mění skokem při měření ekonomických veličin se tento přístup používá nejčastěji, ale není tolik přesný, jako přístup spojitý Nespojitý přístup:
Spojitý přístup: Zajistíme limitou, tzn. že t Čas i kapitál se mění nekonečně malými přírůstky, tudíž měření ekonomické veličiny je přesnější, výsledek totiž zjišťujeme neustále, nepřetržitě 0
Tzn., že derivací kapitálové funkce dostaneme funkci investiční
Opačným procesem derivování….tzn. integrováním
Kapitálová funkce je neurčitým integrálem funkce investiční.
Kapitálová funkce je veličina toková. Tomu odpovídá neurčitý integrál. Velikost akumulovaného kapitálu ale vychází ze stavových veličin, tudíž se počítá pomocí integrálu určitého.
Nechť je funkce F primitivní funkcí, jejíž derivací je funkce f: F = (x ) dx
Nechť ƒ je spojitá reálná funkce na uzavřeném intervalu [a, b] a funkce F je primitivní k funkci ƒ. Potom hodnota určitého integrálu funkce f na tomto intervalu je:
Praktické využití: Určitý integrál je roven ploše S obrazce vymezeného osami x = a, x = b, osou x a funkcí f(x).
Víme, že: (t)dt = [K(t)] = K(t 2 ) – K(t 1 ) = K(t) t1t1 t2t2 t2t2 t1t1 K(t) = (t)dt t1t1 t2t2