Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A15 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen 2012 Ročník/věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Kvadratická funkce. Anotace Prezentace je určena pro 2. ročník. Slouží k pochopení pojmu kvadratická funkce, její vlastnosti a charakteristické vlastnosti grafů.
KVADRATICKÁ FUNKCE Graf kvadratické funkce
Kvadratická funkce je každá funkce na množině R, daná ve tvaru y=ax 2 +bx+c, kde a R-{0}, b,c R.
Příklad Sestrojte grafy funkcí: f 1 : y = x 2 f 2 : y = 1/2x 2 f 3 : y = 2x 2
Tabulka x-3-2,5-2-1,5-0,500,511,522,53 f(x)
Tabulka x-3-2,5-2-1,5-0,500,511,522,53 F(x)96,2542,2510,250 12,2546,259 x-3-2,5-2-1,5-0,500,511,522,53 f(x)1812,584,520,50 24,5812,518 x-3-2,5-2-1,5-0,500,511,522,53 F(x)4,53,1321,130,50,130 0,51,1323,134,5
Příklad Sestrojte grafy funkcí: f 1 : y = -x 2 f 2 : y = -1/2x 2 f 3 : y = -2x 2
Příklad Sestrojte grafy funkcí: y = x 2 +1 y = x 2 +2 y = x 2 -1
Příklad Sestrojte grafy funkcí: y = (x + 1) 2 y = (x + 2) 2 y = (x - 1) 2
KVADRATICKÁ FUNKCE Vlastnosti kvadratické funkce
Vlastnosti kvadratické funkce a > 0 Grafem kvadratické funkce je parabola D(f) = R H(f) = rostoucí klesající není prostá omezená zdola pro a ≠ 0, b = 0, c = 0 sudá má minimum
Vlastnosti kvadratické funkce a < 0 Grafem kvadratické funkce je parabola D(f) = R H(f) = rostoucí pro klesající pro není prostá je omezená pro a ≠ 0, b = 0, c = 0 sudá má maximum
Zdroje Function Graph. (accessed Jan 01, 2013). Příklady z vlastní databáze