VY_42_INOVACE_425_ROVNOBĚŽNÍKY Jméno autora VM Mgr. Václav Hendrych Datum vytvoření VM prosinec 2012 Ročník použití VM 7. ročník Vzdělávací oblast/obor matematika Anotace VM rovnoběžníky, druhy, definice a příklady k procvičení
Rovnoběžníky 7. ročník
Rovnoběžníky Rovnoběžníky patří mezi čtyřúhelníky, se všemi ostatními čtyřúhelníky mají tedy tyto společné vlastnosti: 4 vrcholy 4 strany 4 vnitřní úhly, jejichž součet je vždy 360°
Mezi rovnoběžníky patří: čtverec obdélník kosočtverec kosodélník
Speciální vlastnosti rovnoběžníků Protější strany jsou rovnoběžné a mají stejnou velikost.
Speciální vlastnosti rovnoběžníků Protější úhly mají shodnou velikost (ve čtverci a obdélníku jsou dokonce všechny úhly shodné – 90°)
Speciální vlastnosti rovnoběžníků Úhlopříčky se navzájem půlí, průsečík úhlopříček je zároveň středem souměrnosti rovnoběžníků.
Čtverec Všechny 4 strany mají shodnou velikost. Všechny 4 úhly jsou pravé. Úhlopříčky mají shodnou velikost a jsou na sebe kolmé. Má 4 osy souměrnosti a je též středově souměrný.
Obdélník Všechny 4 úhly jsou pravé. Úhlopříčky mají shodnou velikost. Má 2 osy souměrnosti a je též středově souměrný.
Kosočtverec Všechny 4 strany mají shodnou velikost. Úhlopříčky jsou na sebe kolmé. Má 2 osy souměrnosti a je též středově souměrný.
Kosodélník Má 2 osy souměrnosti a je též středově souměrný.
Konstrukce rovnoběžníků, příklady Nezapomeň si vždy udělat náčrtek. Až čtyřúhelník narýsuješ, zamysli se a napiš, kolik existovalo řešení splňujících zadání. Sestroj čtverec CDEF se stranou c = 4 cm. Sestroj kosočtverec ABCD se stranou a = 5 cm, úhlopříčka 𝐴𝐶 = 7 cm. Sestroj čtverec KLMN s úhlopříčkou 𝐿𝑁 = 5 cm. Sestroj obdélník OPQR se stranou 𝑂𝑃 = 2 cm, úhlopříčka 𝑂𝑄 = 6 cm.