Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090113 Název: Intervaly Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Datum ověření: 29. 11. 2012 Třída: 5. V Doporučený čas: 25 minut Stručná anotace Prezentace je určena k osvojení a procvičení základních operací s intervaly. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.
Intervaly
Základní pojmy Číselná osa – přímka, která slouží k zobrazení reálných čísel. Na ose zvolíme bod 0 – počátek číselné osy, představuje reálné číslo 0 Vpravo znázorňujeme kladné čísla – kladná poloosa Vlevo znázorňujeme záporné čísla – záporná poloosa počátek -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 Záporná poloosa Kladná poloosa
Základní pojmy Interval- souvislá podmnožina oboru reálných čísel určená svými mezemi (dolní a horní mez) Je možné na číselné ose znázornit úsečkou, přímkou nebo polopřímkou krajní body úsečky či počáteční bod polopřímky do dané podmnožiny mohou, ale nemusí, patřit
Druhy intervalů 1. Omezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme úsečkou a)uzavřené b)polouzavřené c)otevřené 2. Neomezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme polopřímkou, přímkou http://cs.wikipedia.org/wiki/Interval_(matemati ka)#Intervalov.C3.A1_aritmetika
Omezené intervaly uzavřený polouzavřený otevřený
Neomezené intervaly
Na číselné ose znázorněte a zapište následující množiny:
Zapište jako interval množinu všech: reálných čísel b) kladných reálných čísel c) nezáporných reálných čísel d) reálných čísel menších než -7
nelze zapsat intervalem Zapište intervalem následující množiny (pokud lze): nelze zapsat intervalem
Zdroje: Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha 1991 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 Bušek I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Prometheus Praha 2009. http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana https://khanovaskola.cz/