Prezentace z předmětu KSO / FIPV1 příklad 6.3. MARČIŠINOVÁ Romana K06351
Zadání příkladu 6.3.: Určete úrokovou míru v % roční sazby smíšeného úročení přibližnou metodou pomocí iterační metody s přesností na 0.001, máte-li zadány následující hodnoty: Současná hodnota = Kč Budoucí hodnota = Kč Čas = 2,1 roku
Zadání příkladu 6.3.: P 0 = Kč P t = Kč t = 2,1 roku i sm = ? p.a. iterační metoda = metoda půlení intervalu intervaly půlíme do požadované přesnosti (0,001) tzn.: hodnoty i sm na těchto desetinných místech jsou shodné s předchozí i sm i sp < i sm < i sl i sm (i sp ; i sl )
Řešení příkladu 6.3. Určení intervalu: P 0 = Kč P t = Kč t = 2,1 roku i sm = ? p.a. i sp P t =P 0 e it 35000=24900 e 2,1i ln(35000/24900)=2,1i ln(e) i sp = 0, i sl P t = P 0 (1+i) t = (1+i) 2,1 log(35000/24900) = 2,1 log(1+i) i = 10 1/2,1 log(35000/24900) - 1 i sl = 0, i sm (i sp ; i sl ) i sm (0, ; 0,176017)
Řešení příkladu 6.3. Půlení intervalu: i sm (0, ; 0,176017) Dolní interval Horní interval (0, ; 0,169075) (0, ; 0,176017) P t =P 0 (1+i) t (1+i(t- t ) ) P t =24900 (1+0,169075) 2 (1+0,1 0,169075) P t = ,14 Kč Horní interval, je potřeba vyšší úrokové míry (0, ; 0,176017) P 0 = Kč P t = Kč t = 2,1 roku i sm = ? p.a.
Řešení příkladu 6.3. Půlení intervalu: P t = (1+i) 2 (1+0,1i) i sm (0, ; 0,176017) i = 0, P t = ,82 Kč i sm (0, ; 0,176017) i = 0, P t = ,95 Kč P 0 = Kč P t = Kč t = 2,1 roku i sm = ? p.a.
Řešení příkladu 6.3. Půlení intervalu: P t = (1+i) 2 (1+0,1i) i sm (0, ; 0,176017)i = 0, P t = ,59 Kč i sm (0, ; 0,176017)i = 0, P 0 = Kč P t = Kč t = 2,1 roku i sm = ? p.a. Třetí místo za desetinnou čárkou zůstalo stejné = dosáhli jsme požadované přesnosti 0,001 (neboli výsledek se nesmí změnit o 0,001). Roční úroková míra je 17,5583%.
Shodné výsledky nemusí být takto pod sebou, ale klidně to může být třeba takto, uvedu fiktivní úrokové sazby) Z první iterace vyjde 0,15321 Z 2.iterace je výsledek 0,15487 3.iterace = 0,15698 4.iterace = 0,15425 Výsledkem je úroková míra 0,
Děkuji za pozornost.