Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo sady 20Číslo DUM 18 PředmětMatematika Tematický okruhRovnice a nerovnice Název materiáluKvadratické nerovnice AutorIng. Miluše Nováková Datum tvorbykvěten 2013Ročník první Anotace Prezentace seznamuje studenty s řešením kvadratických nerovnic. Věnuje se řešení nerovnice. Metodický pokyn Studenti se seznámí se řešením nerovnic a poté samostatně řeší kvadratické nerovnice.
Kvadratické nerovnice
Obecný předpis Kvadratické nerovnice o jedné neznámé jsou nerovnice, které ekvivalentními úpravami můžeme převést na následující tvary:
Způsoby řešení 1. výpočtem – kvadratický trojčlen na levé straně rozložíme na součin činitelů a dále řešíme jako dvě soustavy lineárních nerovnic (přes tabulku znamének). 2. graficky – pomocí vlastností kvadratické funkce.
Příklad Řešte nerovnici: Řešení: Určíme nulové body a počítáme přes tabulku znamének: x-2 x-3 Σ
Příklady k samostatnému řešení Řešte v R nerovnice:
Výsledky
Zdroje JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2009, s ISBN