Výroková logika (analytické myšlení, úsudky) Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Výroková logika (analytické myšlení, úsudky) Martin Hájíček

Výroková logika základním pojmem je výrok Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Výroková logika základním pojmem je výrok výrok = každé srozumitelné sdělení, o kterém má smysl říci, že je buď pravdivé a nebo nepravdivé. příklad: „Venku prší“ výroky nejčastěji označujeme velkými písmeny

Výroky jednoduché a složené Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Výroky jednoduché a složené Jednoduchý výrok A: „Pes skáče po autě“ Složený výrok B: „Pes skáče po autě a husa mává koštětem“

Pravdivost, nepravdivost Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Pravdivost, nepravdivost A: „Dáváme pozor“ výrok A je pravdivý  B: „Jsme v Brně a sedíme na střeše“ Výrok B je…? pravda má číselnou hodnotu 1, nepravda 0

Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Negace Negace výrok, který je nepravdivý, je-li výrok A pravdivý, a který je pravdivý, je-li výrok A nepravdivý negace A: „Dáváme pozor“ je  A: „Není pravda, že dáváme pozor“ = „Nedáváme pozor“  B: „Jsme v Brně a sedíme na střeše“ je…?

Negace kvalifikovaných výroků Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Negace kvalifikovaných výroků

Složené výroky vznikají ze dvou a více výroků pomocí logických spojek Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Složené výroky vznikají ze dvou a více výroků pomocí logických spojek logické spojky konjunkce (): A  B (čteme A a B) disjunkce (): A  B (čteme A nebo B) implikace () A  B (čteme jestliže A, pak B) ekvivalence () A  B (čteme A právě tehdy, když B)

Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Konjunkce výrok je pravdivý pouze tehdy, jsou-li pravdivé oba výroky A, B. konjunkce (): A  B (čteme A a B) A  B: „Venku prší a je mokro“

Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Disjunkce výrok je pravdivý právě tehdy, když aspoň jeden z výroků A, B je pravdivý disjunkce (): A  B (čteme A nebo B) A  B: „Lidi koušou nebo lišky štěkají

Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Implikace výrok, který je nepravdivý pouze tehdy, když je výrok A pravdivý a výrok B nepravdivý implikace () A  B (čteme jestliže A, pak B) A  B: „Pokud budeš mít samé jedničky, pak dostaneš kolo“

Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Ekvivalence Výrok je pravdivý pouze v případech, kdy oba výroky A, B mají stejnou pravdivostní hodnotu ekvivalence () A  B (čteme A právě tehdy, když B) Trojúhelník je pravoúhlý právě tehdy, když v něm platí Pythagorova věta

Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Shrnutí

Negace složených výroků Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Negace složených výroků