Jak jsme měřili Zemi ? J. Bajer, UP Olomouc 2010

Země je deska Homér, 9. stol. BC země je kruhová deska Thalés z Milétu, 6. stol. BC První filozof, podstatou všeho je voda  Thaletova věta, Thaletova kružnice Proslavil se, když 28. května 585 BC předpověděl zatmění slunce, čímž ukončil válku mezi Médy a Lýdy Země je plochá deska ležící na oceánu, obloha je koule J. Bajer, UP Olomouc 2010

Anaximandra z Milétu 6. stol. BC Hekataios z Milétu, 500 BC nejstarší dochovaná mapa světa (vzorem mapa Anaximandra z Milétu 6. stol. BC a babylónské mapy) Indická představa světa J. Bajer, UP Olomouc 2010

Herodotos z Helikarnasu, 450 BC (otec dějepisu) zapsal vzdálenosti mezi antickými městy J. Bajer, UP Olomouc 2010

Země je koule Pýthagorás se Samu, 6. stol. BC Země je koule Aristotelés ze Stageiry, 4. stol. BC Stín Země je kulatý Loď se vynořuje zpoza obzoru Směrem na sever výška slunce klesá J. Bajer, UP Olomouc 2010

Ale jak veliká? Zatmění Měsíce Aristarchos ze Samu, 275 BC Země je 3x větší než Měsíc (3.7x) vzdálenost Měsíce je aM » 77RZ (60x) a dále Slunce je 7x větší než Země (110x) Slunce je 19x dále než Měsíc (380x) Aristarchos a Archimédés: Slunce je středem světa, kolem kterého obíhají všechny planety včetně Země GEOCENTRISMUS  (18 století před Koperníkem!) J. Bajer, UP Olomouc 2010

ZEMĚ Eratosthenés Kyrénský, 3. stol. BC obvod Země 250 000 stadií (chyba ±10 %) ? obvod Země 39 000 až 47 000 km ? poloměr Země 6250 až 7400 km normála Alexandrie 7.2o sluneční paprsky ZEMĚ 5000 stadií 7.2o Syena 1 stadión = 600 stop = 150 až 200 m 1 attický stadión = 185 m 1 egyptský stadión =157.5 m J. Bajer, UP Olomouc 2010

Archimédés ze Syrákús, 3. stol. BC obvod Země 300 tisíc stadií (cituje Aristarcha) Poseidonios ze Rhodu, 2. stol. BC obvod Země jen 180 tisíc stadií  chyba Ptolemaios + Kolumbus Jasná hvězda Canopus (Lodní kýl) se na Rhodu dotýká obzoru, ale v Alexandrii (3750 stadií jižněji) je o 7.5o výše 7.5o Rhodos Alexandrie J. Bajer, UP Olomouc 2010

Zeměpisné souřadnice zem. šířka zeměpisná délka Hipparchos z Nikáie, 2. stol. BC (otec astronomie) zavádí poledníky a rovnoběžky nultý poledník přes Rhodos Ferro Rhodos zeměpisná délka zem. šířka Kanárské ostrovy Rhodos, Ferro, později Norimberk, Paříž, Londýn Greenwichský poledník 1883 Ptolemaios z Alexandrie, 2. stol. podrobné mapy, souřadnice, legenda nultý poledník Ferro (Kanárské ostrovy) J. Bajer, UP Olomouc 2010

První glóbus Kratés z Mallu, 150 BC smyšlené kontinenty J. Bajer, UP Olomouc 2010

Středověk Země je opět placka, pouze učenci a astronomové vědí, že Země je koule Námořnici se bojí kraje světa, kde žijí příšery a voda padá do hlubin, lodě plují jen kolem pobřeží kontinentů J. Bajer, UP Olomouc 2010

Arabové Antická řecká učenost přežívá jen díky Arabům (al-gebra, al-chymie, al-kohol, cifra, šachy, cukr, tarif, kabel, …) byzantští vyslanci roku 829 u kalifa Al-Mamúna (vlevo) Kalif Al-Mamún a jeho učenci, 9. stol. podle výšky hvězd změřili délku poledníku: 1o » 56 2/3 arabské míle  obvod Země 20400 mil neboli 39 tisíc km J. Bajer, UP Olomouc 2010

Dohlednost v rovném terénu nebo na moři: Al-Birúní, 11. stol. pokles horizontu  obvod Země 45 tisíc km Dohlednost v rovném terénu nebo na moři: 1 m  3.6 km 10 m  11 km 100 m  36 km 1 km  113 km J. Bajer, UP Olomouc 2010

t1 t2 Domácí úkol: Metoda dvojího západu slunce Lehnout! První západ slunce, stopky Vstát! Druhý západ slunce, stopky Odečíst čas Dt = t2-t1 (asi 10s) J. Bajer, UP Olomouc 2010

pro sicilského krále Rogera II. a arabský glóbus * 1154 Muhammad al-Idrisi Tabula Rogeriana pro sicilského krále Rogera II. a arabský glóbus * ve středověku se maloval jih nahoře J. Bajer, UP Olomouc 2010

? ? Mapa světa před Kolumbem Martin Behaim (z Českého Krumlova) 1492 vyrobil první glóbus (v Evropě) J. Bajer, UP Olomouc 2010

Marcova cesta z Benátek do Číny 1271-1295 Marco Polo Marcova cesta z Benátek do Číny 1271-1295 1299 Milion J. Bajer, UP Olomouc 2010

Cesty za kořením Portugalci 1453 pád Cařihradu konec obchodu s kořením Král Jindřich Mořeplavec podporuje hledání nových cest po moři 1433 mys Bojador 1444 Zelený mys 1473 Lopo Gonçalves přeplul rovník Pedro Álvares Cabral 1500 díky bouři objevil Brazílii Bartolomeo Diáz obeplul Afriku 1487 mys Dobré Naděje Vasco da Gamma 1498 do Indie kolem Afriky 1523 místokrál Indie J. Bajer, UP Olomouc 2010

Španělé Kryštof Kolumbus 1492 záp. cesta do Indie San Salvador, Kuba, Haiti  Indiáni Do konce života věří, že byl v Indii Nina, Pinta, Santa Maria Španělé Kolumbus připlul do Indie 1492 San Salvador J. Bajer, UP Olomouc 2010

Kolumbův omyl Paolo Toscanelli 15. stol. Ptolemaios 1. stol. (Země 2x menší) Marco Polo 13. stol. (Asie 2x delší)  Japonsko 3000 mil Rekonstrukce Toscanelliho mapy 1474 Kolumbův omyl Toscanelliho mapa + (arabská míle = italská míle)  Japonsko 2400 mil (11000 mil) plavba měla trvat asi 10 dní (33 dní) J. Bajer, UP Olomouc 2010

Angličani První dělení světa 1494 smlouva z Tordesillas John Cabot (Giovanni Caboto) 1497 Severní Amerika První dělení světa 1494 smlouva z Tordesillas hranice - 46° západní délky Brazílie, Afrika a Indie  Portugalcům Amerika  Španělům J. Bajer, UP Olomouc 2010

Cesta kolem světa „Nový svět“ není Indie! Amerigo Vespucci, 1499 konjunkce Marsu a Měsíce Almanach Regiomontanus (Johann Müller 1474)  Amerika je jen 82.5o západně od Norimberka Cesta kolem světa Hernando de Magallanes & Juan Sebastián Elcano 1522 obeplul Zemi za 16 měsíců  Země je definitivně kulatá J. Bajer, UP Olomouc 2010

Conquistadoři Vasco Núnez de Balboa 1513 objevil Tichý oceán Hernán Cortés 1520 dobytí Mexika (říše Aztéků) Francisco Pizarro 1533 dobytí Peru (říše Inků) Vasco Núnez de Balboa 1513 objevil Tichý oceán J. Bajer, UP Olomouc 2010

Nové mapy a nová měření 1525 Jean Fernel první novodobé měření délky poledníku mezi Paříží a Amiens 1° » 56747 toise » 110.6 km R » 6340 km Francis Drake 1580 cesta kolem světa J. Bajer, UP Olomouc 2010

první moderní a přesné mapy 1537 Gerardus Mercator první moderní a přesné mapy 1537 zmenšil Středozemní moře a zvětšil svět problémy s inkvizicí, 7 měsíců ve vězení vydává soubor rozstříhaných map  atlas 1578 první díl (opravené mapy Ptolemaiovy) 1569 Mercatorova projekce oblíbená u námořníků loxodroma = přímka J. Bajer, UP Olomouc 2010

1587 Mercatorova mapa světa J. Bajer, UP Olomouc 2010

Triangulační síť X a B b b d a A základna Willebrord Snellius, 1615-1622 poprvé triangulace k měření Země 33 trojúhelníků, poslední strana 150 km 1° » 107 km a R » 6150 km Triangulační síť měřený bod X a B b b základna d a triangulační body A J. Bajer, UP Olomouc 2010

Objev dalekohledu 1671 Jean Picard dalekohled se záměrným křížem  měření poledníku s přesností na 10 vteřin 1° » 57060 toise » 111.2 km a R » 6372 km 1° » 110.46 km a R » 6328.9 km (wikipaedia) 1680 Newton potřebuje přesný Picardův poloměr Země k objevu zákona univerzální gravitace J. Bajer, UP Olomouc 2010

Trigonometrická síť z roku 1936 teodolity J. Bajer, UP Olomouc 2010

Skutečně kulatá? F F Jean Richer, 1672 Cayenne kyvadlové hodiny jdou na rovníku o 2m28s pomaleji než v Paříži Skutečně kulatá? Isaac Newton, 1687 odstředivá síla vlivem rotace Země musí být zploštělá odhaduje zploštění na 1/230 Christiaan Huyghens na 1/572 F F Země je sféroid J. Bajer, UP Olomouc 2010

f ą zemská osa 1o až 11˘ 111.7 km vertikála poledník horizont zeměpisná šířka ą geocentrická (až 11˘) f rovník 1o 110.6 km zploštění Země 1/300 J. Bajer, UP Olomouc 2010

20 let trvající vědecký spor Citrón nebo pomeranč? 20 let trvající vědecký spor ? ? Gian Domenico Cassini 1716 měří Pařížský poledník a konstatuje Země je protáhlá jako citrón Charles de la Condamine 1735 Peru 111.5 km Pierre de Maupertuis 1736 Laponsko 110.6 km Země je jako pomeranč, zploštění 1/310 Condamine konečně soulad s teorií ! zploštění 1/145 až 1/304 Maupertuis J. Bajer, UP Olomouc 2010

Významné zemské elipsoidy: (má význam pro přesné mapy) 1841 Friedrich Wilhelm Bessel elipsoid pro střední Evropu 1846 Alexander Ross Clarke elipsoid pro USA 1924 John Fillmore Hayford 1. mezinárodní elipsoid 1940 Feodosij Nikolajevič Krasovskij 1967 mezinárodní elipsoid IAG 1967 1979 elipsoid trojosý 1984 světový geodetický systém WGS-84 Parametry vybraných elipsoidů Bessel Hayford Krasovskij IAG 1967 WGS-84 rok 1841 1909 1940 1967 1984 Re[m] 6377397 6378388 6378245 6378160 6378137 Rp[m] 6356079 6356912 6356863 6356775 6356752 e 1/299.2 1/297.0 1/298.3 1/298.2 J. Bajer, UP Olomouc 2010

rovníkový poloměr 6 378 km polární poloměr 6 357 km zploštění Země 1/298 poledníkový obvod 40 007 km rovníkový obvod 40 074 km povrch Země 510 miliónů km2 rozdíl 21 km rozdíl 67 km K určení zploštění Země na 2 cifry je nutno změřit poledník na 5 cifer tj. zeměpisnou šířku na vteřiny přesně J. Bajer, UP Olomouc 2010

geoid ¹ elipsoid +50 m -100 m J. Bajer, UP Olomouc 2010

Navigace SEXTANT 17. a 18. století rozmach námořní dopravy a obchodu, roste význam navigace Znalost polohy vyžaduje změřit zeměpisnou šířku (výška Polárky) zeměpisnou délku (vzdálenost od nultého poledníku) SEXTANT PROBLÉM sluneční hodiny J. Bajer, UP Olomouc 2010

Jak se měří zeměpisná délka? Porovná se místní čas a světový čas 1 hodina rozdílu značí 15° zeměpisné délky  přesné hodiny, odolné otřesům na lodi a změnám teploty J. Bajer, UP Olomouc 2010

Lodní chronometr 1714 vypsaná soutěž o zeměpisnou délku: Britská vláda dá 20 000 liber za metodu umožňující měřit zeměpisnou délku s přesností 30 námořních mil (56 km). To vyžaduje chronometr s přesností 120 s za měsíc plavby. Lodní chronometr Alternativní metody: podle polohy Jupiterových měsíčků podle polohy Měsíce, pomocí magnetické deviace John Harrison, 1735 lodní chronometr H1 lepší než 1 s/den H1, 1735 H4, 1759 J. Bajer, UP Olomouc 2010

telegraf k určení zeměpisné délky Carl Friedrich Gauss, 1839 telegraf k určení zeměpisné délky 1901 Guglielmo Marconi rádiový signál překonává Atlantik synchronizace lodních hodin rádiem nouzový signál SOS „ × × × - - - × × × “ kajuta radiotechnika poč. 20. stol. J. Bajer, UP Olomouc 2010

Satelitní navigace GPS - satelitní navigační systém 1978 první satelity NAVSTAR 1995 plně funkční Řídící středisko: Colorado Springs náklady 900 mil. dolarů ročně Přesnost polohy: do roku 2000 snížená na 100 m od roku 2000 ruční až 15 m stacionární až 1 m Primárně vojenský projekt (sledování balistických raket) Sestává z minimálně 24 satelitů (dnes 32) 20 000 km vysoko, 6 drah každá 4 satelity (dnes 5 až 6) po 60° se sklonem 55° k rovníku, oběžná doba 11h58m (1/2 siderického dne), 3-4 přesné atomové hodiny 10-13s (Rb, Cs), vzájemná synchronizace satelitů, na zem se vysílá kódovaný časový signál na frekvenci 1575.42 MHz J. Bajer, UP Olomouc 2010

satelit NAVSTAR dráha satelitu za 1 den Komerční přenosné satelitní navigační systémy v mobilech, hodinkách apod. cena již od 3 tisíc Kč J. Bajer, UP Olomouc 2010

Časový signál minimálně ze 4 satelitů, Princip GPS: Časový signál minimálně ze 4 satelitů, po korekcích na relativitu a refrakci v ionosféře přijímač vyhodnotí polohu. Chyba hodin < 30 ns (tj. <10 m) Čas na zemi běží 1.0000000005x pomaleji, tj. za den chyba 40 000 ns, první satelity 1978 neměly relativistickou korekci, za den tak vznikala chyba v poloze až 12 km 2 1 3 4 4 rovnice pro 4 neznámé (x,y,z,t) kde (x,y,z) - poloha přijímače t - okamžik přijetí signálu atomové hodiny J. Bajer, UP Olomouc 2010

Evropský navigační systém Galileo má být pouze civilní, přesnější, Alternativy: GPS – americký systém (od 1995) Glonass – ruský systém (čistě armádní) Galileo – evropský systém (od 2014?) Evropský navigační systém Galileo má být pouze civilní, přesnější, a má odstranit závislost na US. Bude stát 100-500 mld Kč a sídlo v Praze Holešovicích. J. Bajer, UP Olomouc 2010

Děkuji za pozornost J. Bajer, UP Olomouc 2010