Jaká je hmota uvnitř neutronových hvězd aneb jak studujeme velmi hustou jadernou hmotu „ Je velmi jednoduché počítat vlastnosti neutronových nebo podivných hvězd. Vše co potřebujete je stavová rovnice jaderné hmoty a program pro výpočet gravitační interakce“ M. Hanauske: WWW stránky „Vytvoř si svoji neutronovou hvězdu“ Vladimír Wagner Ústav jaderné fyziky AVČR, 250 68 Řež, E_mail: WAGNER@UJF.CAS.CZ, WWW: hp.ujf.cas.cz/~wagner/ Úvod Chování degenerovaného fermionového plynu a) Nukleony v jádře b) Elektronový plyn – bílí trpaslíci c) Chandrasekharova mez d) Neutronový plyn – neutronová hvězda Kompaktní konečná stádia hvězd a) Vznik neutronových hvězd - supernovy b) Neutronové hvězdy c) Podivné (kvarkové) hvězdy 4) Závěr

Úvod Kompaktní konečná stádia hvězd: 1) Bílí trpaslíci – degenerovaný elektronový plyn 2) Neutronové hvězdy – degenerovaný neutronový plyn 3) Černé díry Hustota v nitru neutronových – i o řád větší než hustota jádra Laboratoř ke studiu chladné velmi husté hmoty – možná i velmi exotické formy, mezonový kondenzát (pí nebo K mezony), hyperonová hmota, chladné kvark-glunové plazma, podivné kvark-gluonové plazma. Odhady počtu neutronových hvězd v Galaxii - ~ 109 reprezentují okolo 1 % její hmoty Pozorujeme: 1) pulsary – rotující neutronové hvězdy 2) kompaktní zdroje rentgenova záření – některé z nich jsou neutronové hvězdy v těsné dvojhvězdě s normální hvězdou

Jádro jako fermionový plyn Nukleony jsou fermiony (mají spin 1/2). Podle Pauliho vylučovacího principu může být v jednom stavu jenom jeden fermion. V potenciálu jádra existují stavy charakterizované pevně danými diskrétními hodnotami energie a momentu hybnosti. V základním stavu jsou nukleony obsazeny všechny nejnižší stavy dovolené Pauliho principem. Takový systém fermionů nazýváme degenerovaným fermionovým plynem → nukleony nemohou změnit svůj stav (všechny jsou obsazeny) → nemohou se srážet a chovají se jako neinteragující částice. Systém N fermionů v objemu V a při teplotě T: Pravděpodobnost výskytu fermionu ve stavu s energií E: kde k je Boltzmanova konstanta a EF – Fermiho energie. Určíme Fermiho hybnost pF ( nerelativistické přiblížení EF = pF2/2m ) Fermiho plyn je degenerovaný pro EF >> kT. Pro EF << kT → klasický plyn a Maxwellovo rozdělení.

dVp = d3p = dpxdpydpz = 4π p2 dp Počet fermionů v daném objemu fázového prostoru: Element prostoru fázového prostotu je: dV = dx·dy·dz → dV = d3r = r2sindr·d·d Pokud není úhlová orientace důležitá, integrujeme přes úhly: dV = 4π r2 dr Analogicky pro element prostoru hybností: dVp = d3p = dpxdpydpz = 4π p2 dp Fázový prostor: dVTOT = dV·dVp Z Heisenbergova principu neurčitosti: Objem dVTOT elementární buňky ve fázovém prostoru je h3. V objemu V je počet d elementárních buněk po jedné částici s hybností p  p+Δp : Nukleony mají s = 1/2  v každé buňce gs = (2s+1) = 2. Při T = 0: p < pF  v buňce 2 částice p > pF  v buňce 0 částic.

Určíme tedyFermiho hybnost: N a V u jádra známe Určíme tedyFermiho hybnost: Jádro je směs dvou degenerovaných fermionových plynů: Z protonů a N neutronů uzavřených v objemu V = (4/3)R3 = (4/3)r03A. Fermiho energie pro neutrony a protony v jádře: ħc = 197,3 MeVfm v prvním přiblížení: mn  mp = m, Z  N  A/2: Hloubka potenciálové jámy (vazba posledního nukleonu je B/A): r0 = 1,1 fm V0  EF + B/A  30 MeV + 8 MeV  38 MeV mc2 = 938 MeV Dále lze spočítat celkovou kinetickou energii: EKIN dν Odtud pro A = Z+N nukleonů: opravdu nerelativistické Střední kinetická energie na A (pro Z A):

Bílý trpaslíci Planetární mlhovina NGC 2440 obklopuje jednoho z nejžhavějších známých bílých trpaslíků

Potenciální energie koule daná gravitační interakcí Bílí trpaslící – degenerovaný elektronový plyn Určení vztahu mezi rovnovážným poloměrem a hmotností objektu obsahujícího degenerovaný fermionový plyn: Potenciální energie koule daná gravitační interakcí Celková energie: ETOT = EKIN + EPOT Nejdříve degenerovaný elektronový plyn (bílý trpaslík): r dr Pro potenciální energii platí: Předpoklady: bílý trpaslík je popsán 1) neutrální koulí → stejný počet protonů a elektronů Ne ≈ Np 2) jádra mají N ≈ Z ≈ A/2, mn  mp Z toho plyne pro hmotnost hvězdy: M ≈ 2Npmp ≈ 2Nemp Gravitační potenciální energie koule s hmotností M:

Pro kinetickou energii: Předpoklad: 1) Jádra jsou těžká → EKIN dána kinetickou energií elektronů 2) Elektrony tvoří degenerovaný fermionový plyn → vyplňují všechny nejnižší stavy až po Fermiho hladinu (nastává pro M > 0,01MS): Nerelativistické přiblížení: EKIN dν (často uváděný vztah, ne je hustota elektronů) kde dosadíme: Z předchozího známe:

Potom celokově ETOT: Velikost poloměru určíme jako minimum v závislosti energie na poloměru: odtud: Vyjádříme poloměr: V nerelativistickém přiblížení je tedy závislost mezi poloměrem a hmotností: R= f(M-1/3) Platí tedy VM = konst

Do vztahu mezí poloměrem a hmotností: Závislost poloměru na hmotnosti pro bílého trpaslíka (elektronový degenerovaný plyn). Pro limity hmotnosti je skutečný průběh odlišný. Nízké hmotnosti – nízký stupeň degenerace. Vysoké hmotnosti – relativistický neutronový plyn, nestabilní fáze, přechod v neutronovou hvězdu. Nerelativistické přiblížení Do vztahu mezí poloměrem a hmotností: dosadíme za hmotnost M = MS = 1,99∙1030 kg: Poloměr 7 000 km je blízký poloměru Země. Hustota je tak ≈ 109 kg/m3 Což jsou poloměry a hustoty bílých trpaslíků s M ≈ MS

Hmotnosti i jen pár desetiny hmotnosti Slunce → maximální možná kinetická energie elektronu srovnatelná s jeho klidovou energií k = 8,6210-5 eV/K Nitro Slunce → T ≈ 107 K Jestliže se při dalším zvětšování hmotnosti zvětší kinetická energie elektronů a stává se relativistickou, musíme uvažovat

Relativistické řešení EKIN dν Substituce: Ultrarelativitická limita: xF >>1 ↔ pc >> mc2

Chandrasekharova mez – ultrarelativistický elektronový degenerovaný plyn Další růst kinetické energie → ultrarelativistická limita: EKIN = pc Dostaneme pro celkovou kinetickou energii: Celková energie pak je: Minimum totální energie je pouze pro R=0. Není další stabilní řešení.

Přesnější hranice pro stabilitu bílého trpaslíka je 1,44 MS. Zhroucení hvězdy nenastane pouze v případě, že kinetická energie je v absolutní hodnotě větší než potenciální: a tedy maximální hmotnost hvězdy ve formě bílého trpaslíka - Chandrasekharova mez je: Planckova hmotnost mp = 1,67210-27 kg MS = 1,99 10-30 kg Přesnější hranice pro stabilitu bílého trpaslíka je 1,44 MS. Naše zjednodušení → jen o 20 % větší hmotnost Korekce na chemické složení: Přesná hodnota závisí na různých gravitačních opravách, rotaci, struktuře, chemickém složení a stavové rovnici hmoty bílého trpaslíka. Hvězda s větší hmotností se hroutí do neutronové hvězdy, kdy hvězdu drží degenerovaný neutronový plyn. Subrahmanyan Chandrasekhar (1910–1995)

Neutronové hvězdy Nerelativistický neutronový plyn → nositelé kinetické energie jsou neutrony: 1) je jich zhruba dvojnásobný počet: Nn = 2Ne 2) mn ≈ mp ≈ 1840 me faktor 4 dosadíme: Z předchozího známe: Bílý trpaslík Neutronová hvězda faktor 21/3 poměr poloměru bílého trpaslíka (RBT) a neutronové hvězdy (RNH) pro danou hmotnost: a tedy poloměr neutronové hvězdy s M = MS je RNH(MS) ≈ 12 km a hustota ρNH ≈ 2,81017 kg/m3

Střední neutronová hustota: 0,25 neutronů/fm3 v jádře je hustota ρ0 = 0,17 nukleonů/fm3 V realitě není konstantní hustota (až 10 ρ0), ani složení. Vzdálenost neutronů menší než 0,8 fm → vliv jaderného odpuzování Relativistický neutronový plyn: Poměr limit stability: Vše však velmi silně závisí na stavové rovnici jaderné hmoty ovlivněné dalšími nepopsanými efekty. Přesnější výpočty – mezní hmotnost 2 – 3 MS

Stavová rovnice – fáze jaderné hmoty „tvrdá“ jako ocelová koule počátek vesmíru plazma pára jaderná srážka „měkká“ jako pružná guma E/A = f(P) = f(ρ,T) = atomové jádro nitro neutro- nových hvězd voda led

Fázové přechody Podle charakteru změn teploty v závislosti na hustotě energie rozeznáváme tři druhy přechodů (TC - kritická teplota, při které dojde k fázovému přechodu): Přechod I. řádu: 1) koexistence dvou fází v průběhu přechodu 2) existence podchlazené či přehřáté formy hmoty v příslušné fázi 3) zastavení změny parametrů (teploty, zrychlování expanze) Přechod II. řádu: 1) nemožnost souběžné existence dvou fází Přechod prvního řádu: Přechod druhého řádu: Spojitý přechod:

Fázový přechod jaderné kapaliny v hadronový plyn. Ohřívaná voda Ohřívaná jaderná hmota Fázové přechody jaderné hmoty a vody (H2O) a tvar příslušných potenciálů

tyto procesy spotřebovávají Konečná stádia hvězd Hvězdy s hmotností větší než jistá hranice se nedokáží zbavit během svého vývoje dostatečného množství hmoty a jejich konečným stádiem je objekt s velmi vysokou hustotou. Výbuch supernovy Dva typy supernov: Supernova I. typu - těsná dvojhvězda bílého trpaslíka a hmotné hvězdy → přetok hmoty na bílého trpaslíka → překročení Chandrasekharovy meze ( ~ 1,4 MSlunce) → hroucení → zapálení a hoření C, O → výbuch 2) Supernova II. typu – osamělé hvězdy s M ~ 8 – 100 MS. Po spálení H → smrštění → zvýšení teploty → zapálení He. Dále C, Ne, O, Si. Zároveň roste neutrinová emise. Spotřebování paliva → jádro je pod silným gravitačním tlakem (odolává díky tlaku degenerovaného elektronového plynu). Zvětšování jádra → překročení Chandrasekharovy meze → hroucení, které je urychlováno (ρ ≈ 1013 kg/m3, T ≈ 1010 K): záchytem e- + p → n + νe (99 % energie odnáší neutrina) b) fotodezintegrace jader 56Fe i tyto procesy spotřebovávají energii 20 MS Rázová vlna odnáší pouze 1 % Záření pouze 0,01 % Struktura a průběh života staré hvězdy s velkou hmotností

Závislost doby života hvězdy na hmotnosti (převzato od M. Brože)

Hroucení lze rozdělit do těchto pěti etap: První etapa – hroucení rychlostí volného pádu (rychlost až 70000 km/s). Jádro hvězdy se během několika milisekund zhroutí z 5000 → 20 km Druhá etapa – při hustotě 4·1014 kg/m3 je hmota neprůhledná pro neutrina → mění se charakter Chandrasekharovy meze (nyní ~ 0,88 MS) – nyní je to oblast, která je ve vzájemné interakci a hroutí se jako celek (zvukové a tlakové vlny vyrovnávají rozdíly hustoty). 3) Třetí etapa – v centrální části homogeně se hroutícího jádra se vytvoří jaderná hmota → stlačí se na ~ 3 – 5 ρ0 → odražení a vytvoření rázové vlny (energie rázu ~ 7·1044 J) – K0 ~ 180 MeV Závislost rychlosti na vzdálenosti materiálu od středu Struktura hroutící se hvězdy 4) Čtvrtá etapa – rázová vlna na rozdíl od zvukových vytváří drastické změny hustoty (nevratné) a pohybuje se rychleji než zvuk (30 000 – 50 000 km/s) → pronikne přes sonický bod. Ve vnější vrstvě jádra je pak bržděna a ztrácí energii emisí neutrin a fotodezintegrací Fe. Další průběh závisí na hmotnosti: V závislosti na stlačitelnosti jaderné hmoty → energie rázové vlny → hmotnost, kterou dokáže překonat (start ~ 10–18 MS) Pro větší hmotnosti může zastavenou rázovou vlnu obnovit pomocí neutrin (18 MS)

Problémy se stlačitelností: Elektronový záchyt v centru →vysoká produkce neutrin ~1046 J → 1% zachyceno materiálem v oblasti zbrzdění rázové vlny (200 – 300 km) → opětovné vyvolání rázové vlny 5) Pátá etapa – rázová vlna překoná vnější část jádra → šíří se vnějšími vrstvami hodiny → vše co je nad určitým poloměrem („bifurcation“ bod) vyvrhne ven – co je pod ním zkondenzuje do neutronové hvězdy (případně do černé díry) Zbytky po supernovách: nalevo SNR1572 (Tycho) – snímek družice ROSAT napravo v souhvězdí Plachty (Vela) – družice Chandra Problémy se stlačitelností: Nutnost, aby byla rázová vlna dostatečně silná a nebyla zastavena v materiálu vnějšího jádra → měkká stavová rovnice K = 180 MeV – závisí na jemných parametrech modelování a složení materiálu jádra supernovy. Rozpor s údaji z jaderné fyziky a hodnotami potřebnými pro hmotnosti neutronových hvězd. Možná řešení: 1) Neutrinové ohřátí 2) Vliv rotace hvězdy 3) Změkčení stavové rovnice při vysokých hustotách přítomností hyperonů Výpočtů zatím málo a nezahrnují všechny efekty

Snímek pulsaru v Krabí mlhovině Neutronové hvězdy Gravitačnímu zhroucení odolávají tlakem degenerovaného neutronového plynu (fermionový plyn). M  2 – 3 MS, R = 10 30 km, ρ ≈ 1017 kg/m3. Znalosti o stavbě neutronových hvězd závisí na znalostech vlastností hmoty, která je tvoří. Vznik neutronové hvězdy: a) Výbuch supernovy druhého druhu b) Kolaps bílého trpaslíka Pozorovací údaje: 1) Hmotnosti a poloměry neutronových hvězd Hmotnosti lze určovat v binárních systémech 1 MS < M < 2 MS Poloměry (určení rozměru 10 km ze vzdálenosti > 1015km (nepřímo z intenzity rentgenova a optického záření a jejich změn) Snímek pulsaru v Krabí mlhovině Gravitační rudý posuv spektrálních čar 2) Vzdálenosti – měření disperze signálu v mezihvězdné plazmě, paralaxa Hmotnosti neutronových hvězd ukazují na tvrdou stavovou rovnici K ≈ 300 MeV Dosud známo více než 1000 radiopulsarů (3% ve dvojhvězdách) (Tisícím byl už v roce 1998 PSR J1524-5709 v souhvězdí Kružítka)

Evropská rentgenová observatoř XMM-Newton. Efekty vznikající působením silného gravitačního a magnetického pole → pulsary Rychlá rotace a intenzivní magnetické pole vzniká zmenšením poloměru a zachováním daných fyzikálních veličin 3) Magnetické pole 108 T, původní magnetické pole hvězdy 10-2 T, zmenšení rozměru v řádu 105 → zvětšení intenzity v řádu 1010 Měření z cyklotronové frekvence Magnetary Ubývá v čase 4) Rotace neutronové hvězdy (periody 1,5 ms – 5 s) při vzniku rotace > 10 ms 5) Pomalé zpomalování rotace pulsaru - brždění magnetosférou → rotace neutronové hvězdy se zpomaluje – lze odhadnout stáří pulsaru Pozor na milisekundové pulsary vzniklé ve dvojhvězdách 6) Skokové zrychlení rotace (~10-6 – 10-8) – rotace neutronové hvězdy jako pevného tělesa – interakce mezi vnější a vnitřní kúrou – pozorována řádově stovka skoků u již několika desítek pulsarů proces URCA - rozpad neutronu, únik neutrina a opětná přeměna protonu a elektronu na neutron 7) Teplota a průběh chladnutí: Vznik – teplota T ~ 1011 K Prvních 104 let – ztráta tepelné energie vyzařováním neutrin Pokles na teplotu T ~ 108 K Další ochlazování vyzařováním fotonů Za 107 let pokles na teplotu T ~ 105 K Nejstarší pozorované pulsary mají přes milión let, nejmladší V Krabí mlhovině (954 let), PSR J1846-0258 (723 let) – 325 ms, 5109 T Evropská rentgenová observatoř XMM-Newton. Měření rentgenova záření z povrchu – určení teploty ze spektra

Fyzikální interpretace pulsaru a stavba neutronové hvězdy V jádře neutronové hvězdy i podivné částice (hyperony), případně kvarkgluonové plazma Supravodivost a supratekutost Složitá struktura → skoky v periodě Stavba neutronové hvězdy Majákový model pulsaru (obr. převzat z M. Šolc: Fyzika hvězd a vesmíru) Majákový model pulsaru – animace skupiny z Bonu

Milisekundové pulsary Opětné zrychlení rotace pulsaru ve dvojhvězdě přenosem momentu hybnosti s hmotou přetékající s normální složky – extrémně rychlá rotace Rekordní například PSR B1937+21 (P = 1,56 ms), PSR B1957+20 (P = 1,61 ms) „Recyklované“ pulsary jsou velmi stabilní P = 0,00155780649243270,0000000000000004 s Nejrychlejší rotace u PSR J1748-2446ad (objev roku 2005) (P = 1,40 ms ↔ 716 otáček/s) Velká pravděpodobnost dvojhvězd v kulových hvězdokupách → hledání milisekundových pulsarů tam

Blížíme se ke stovce binárních pulsarů (desítka s neutronovou hvězdou První dvojitý pulsar: PSR J0737-3039A (P = 23 ms) PSR J0737-3039B (P = 2,8 s) Vzdálenost pulsarů srovnatelná s velikostí Slunce Objeven v roce 2004 Rok 1990: objev planetárního systém díky zpožďování a zrychlování signálu: PSR 1257 + 12

Systém PSR B1620-26 v kulové hvězdokupě M4 v souhvězdí Štíra PSR B1620-26 – pulsar ve dvojhvězdě s planetárním systémem Systém se skládá z neutronové hvězdy (M = 1,35 MS), bílého trpaslík (M =0,34 MS) a exoplanety (M = 2,5 MJ) Vzdálenost 12 400 sv.l. Stáří 13 miliard let – odhad ze stáří kulové hvězdokupy Vzdálenost planety od pulsary 23 AU, oběžná doba ~ 100 let Systém PSR B1620-26 v kulové hvězdokupě M4 v souhvězdí Štíra Nejstarší známá exoplaneta – jeden z velmi starých pulsarů a bílých trpaslíků

Podivné (kvarkové) hvězdy Pokud existuje stabilní kvark-gluonové plazma s podivností (se třemi druhy kvarků u, d, s ) → možnost existence podivných hvězd. Popis kvark-gluonového plazmatu s podivností – podobně jako jaderné hmoty – Fermiho kapalina, tentokrát však složená s nehmotných kvarků (fermiony – nastolení chirální symetrie) . Vazbová energie (objemová) – B = 57 MeV/fm3. Složení: u, d, s kvarky a e- - celkové baryonové číslo určuje celkovou vazebnou energii (rozdíl mezi energií systému složeného s vodíku a systému s podivného kvark-gluonového plazmatu se stejným baryonovým číslem) Povrch vázán silnou interakcí a ne gravitací → 1) skoková změna hustoty z 0 na ~ 4·1017 kg/m3. 2) Hustota se od povrchu k centru příliš nemění – není struktura, homogenní 3) neplatí klasická Eddingtonova limita (limita pro hustotu svítivého výkonu) 4) vysoká hustota elektrického náboje → z povrchu se do magnetosféry nedostávají ionty a elektrony, stejně jako v plazmě je ovlivněno elektromagnetické záření Závislost hustoty na vzdálenosti od středu podivné hvězdy Vztah mezi poloměrem a hmotností podivné hvězdy

Kůra podivné hvězdy: je složena s normální hmoty Kvarky interagují silně → ostré rozhraní Leptony neinteragují silně → pozvolné (rozmazané rozhraní) Princip vzniku kůry podivné hvězdy (rozhraní kvark-gluonového plazmatu ~ 1 fm, rozhraní elektronů 103 fm, vzdálenost kůry od povrchu 100 fm Kůra musí splňovat: 1) její hmotnost nesmí být velká, aby elektronová vrstva udržela mezeru 2) hustota musí být menší než hustota vzniku neutronové kapaliny (~ 4·10-14 kg/m3) Kůra modifikuje chování podivné hvězdy a přibližuje je chování neutronové hvězdy. Způsoby odlišení podivné a neutronové hvězdy: Hustoty v centru podivných a neutronových hvězd jsou různé (ρPODIVNÉ > ρNEUTRONOVÉ). Podivná hvězda může mít vyšší rychlost rotace. Díky různé vnitřní stavbě (podivná hvězda je homogenní) nemůže u podivné hvězdy docházet ke skokům v periodě (33 skoků u 8 pulsarů) Vznik podivné hvězdy: Stabilní podivnůstka (strangelet) + neutronová hvězda → transformace na podivnou hvězdu Podivnůstka je buď ve hvězdě (vznikne při výbuchu supernovy) nebo se podivnůstka vzniklá při velkém třesku setká s neutronovou hvězdou později Přeměna a její rychlost je dána slabými procesy (absorpce neutronů podivnůstkou) → t ~ 1 min Uvolní se vazbová energie ~ 1046 J (přežije jen kůra neutronové hvězdy) Při přeměně dochází ke gama a neutrinovému záblesku.

Co máme a co nemáme pro popis neutronových, hybridních podivných (kvarkových) hvězd Zrod kompaktního objektu při výbuchu supernovy rudý obr neutronová hvězda zhroucení jádra → výbuch supernovy → pozůstatek po supernově neutronová hvězda – velké jádro hybridní systém – uvnitř neutronové hvězdy kvark-gluonové plazma podivná (kvarková) hvězda – velký hadron při chladnutí možnost přechodu jednoho typu v jiný Potřebujeme znát i chování husté ale chladné hadronové i kvarkové hmoty Barevná supravodivost Hadrony Kvark-gluonové plazma Jádra Ranný vesmír Neutronové hvězdy Cestou je urychlovač FAIR (SIS 100/200) – svazky těžkých iontů s energií do 30 GeV/A FAIR Srovnání FAIR v GSI Darmstadt a RHIC v Brookhavenu (LHC v CERN) Výbuch supernovy → horká hmota → chladne různě rychle pro různý typ objektu

Poměr hmotnosti a poloměru. Poloměr menší než 8 km → podivná hvězda Možnost odlišení: Poměr hmotnosti a poloměru. Poloměr menší než 8 km → podivná hvězda Průběh chladnutí. Podivná hvězda chladne rychleji. Možnost intenzivnějšího vyzařování u podivné hvězdy Podivná hvězda může rychleji rotovat Podivná hvězda nemá skoky v periodě Vztah mezi poloměrem a hmotností podivné hvězdy Pravidelně se objevují náznaky objevu podivné hvězdy: Rok 2002: 1) Objekt RX J1856.5-3754: osamělý velmi hustý objekt s M = 0,4 MS ve značné vzdálenosti – malý poloměr?? 2) Mladý pulsar J0205+6449 v centru pozůstatku 3C58 po supernově SN1181 – rychlé chladnutí?? Objekt RX J1856.5-3754 Rok 2006 : Y.L Yue et al:astro-ph/0603468 : pulsar PSR B0943+10 Driftující subpulzy, příliš malá „polární čepička“ než pro klasické pulsary s M ~ MS a R ~ 10 km Možné vysvětlení – nahá kvarková hvězda s hmotností M ~ 0,02 MS a R ~ 2,6 km

Závěr 1) Konečná stádia hvězd – laboratoře pro zkoumání degenerovaného fermionového plynu různého druhu 2) Pochopení základních vlastností – relativně jednoduché Přesná analýza – velmi složité Rozdíly mezi hustou jadernou hmotou ze srážek těžkých iontů a z neutronových hvězd: (izotopické složení, „chemické“ složení, držení silnou nebo gravitační interakcí, doba existence 4) Vznik neutronové hvězdy buď při výbuchu supernovy II. Typu nebo kolapsem bílého trpaslíka v dvojhvězdě, který získal hmotu přetokem z druhé složky Velké množství neutronových hvězd – možnost získání velkého množství stále přesnějších dat (hmotnosti, rozměry, rotace a skoky v rotaci, teploty a průběh chladnutí, magnetické pole) 6) Získání a srovnání stavových rovnic ze studia kompaktních stádií hvězd a studiem v laboratoři – úzká spolupráce jaderné a částicové fyziky s astrofyzikou