„Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“.   STEREOMETRIE polohové konstrukční úlohy – řez tělesa rovinou Autor: Mgr. Kateřina Šigutová Zpracováno: 20.10.2013 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu Jestliže v rovině ρ leží dva různé body A, B, pak také přímka p určená těmito body také leží v této rovině.

1) Spojování bodů a) SABFC Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 1) Spojování bodů a) SABFC

Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 1) Spojování bodů b) KLM

Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 1) Spojování bodů c) KLM

  Jestliže rovina  protíná jiné dvě roviny  a , které jsou navzájem rovnoběžné, pak přímky, ve kterých  protíná  a  jsou také rovnoběžné

2) Konstrukce rovnoběžek a) ABSCG Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 2) Konstrukce rovnoběžek a) ABSCG

2) Konstrukce rovnoběžek b) BSAESCG Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 2) Konstrukce rovnoběžek b) BSAESCG

2) Konstrukce rovnoběžek c) AHSBF Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 2) Konstrukce rovnoběžek c) AHSBF

2) Konstrukce rovnoběžek d) CSBFSEF Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 2) Konstrukce rovnoběžek d) CSBFSEF

2) Konstrukce rovnoběžek e) KLM Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 2) Konstrukce rovnoběžek e) KLM

2) Konstrukce rovnoběžek f)KLM Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 2) Konstrukce rovnoběžek f)KLM

2) Konstrukce rovnoběžek g) KLM Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 2) Konstrukce rovnoběžek g) KLM

  Jestliže jsou tři roviny vždy po dvou různoběžné a jestliže tyto tři roviny mají jediný společný bod, pak všechny průsečnice procházejí tímto bodem. 

a) průsečíky přímky SABSBC s rovinami stěn AED a CDG, Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 3) protahování hran Najdi průsečíky přímky se stěnami standardní krychle (vždy na protažené společné hraně sousedních stěn): a) průsečíky přímky SABSBC s rovinami stěn AED a CDG,

b) průsečíky přímky SBFSFG s rovinami stěn CDG a ABC Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 3) protahování hran Najdi průsečíky přímky se stěnami standardní krychle (vždy na protažené společné hraně sousedních stěn): b) průsečíky přímky SBFSFG s rovinami stěn CDG a ABC

c) průsečíky přímky SCG SDC s rovinami stěn EFG a ADE Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 3) protahování hran Najdi průsečíky přímky se stěnami standardní krychle (vždy na protažené společné hraně sousedních stěn): c) průsečíky přímky SCG SDC s rovinami stěn EFG a ADE

Které protažené hrany krychle protne přímka a) S ABS AD Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 3) protahování hran Které protažené hrany krychle protne přímka a) S ABS AD

Které protažené hrany krychle protne přímka b) S AES EF Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 3) protahování hran Které protažené hrany krychle protne přímka b) S AES EF

3) protahování hran – najdi řez rovinou Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 3) protahování hran – najdi řez rovinou a) SABSBCSDH

3) protahování hran – najdi řez rovinou Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 3) protahování hran – najdi řez rovinou b) SBFSFGSGH

3) protahování hran – najdi řez rovinou Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 3) protahování hran – najdi řez rovinou c) SEFSCGSEH

3) protahování hran – najdi řez rovinou Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 3) protahování hran – najdi řez rovinou d) (průsečnice s podstavou) KLM

3) protahování hran – najdi řez rovinou Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 3) protahování hran – najdi řez rovinou e) (průsečnice s podstavou) KLM

3) protahování hran – najdi řez rovinou f) (průsečnice s podstavou) Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 3) protahování hran – najdi řez rovinou f) (průsečnice s podstavou) KLM

3) protahování hran – najdi řez rovinou Řezy tělesa rovinou – řešení pracovního listu 3) protahování hran – najdi řez rovinou g) (průsečnice s podstavou) KLM

Zdroje: POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6079-9. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3. [online]. [cit. 2012-11-25]. Dostupné z: http://www.realisticky.cz