NĚKTERÉ ZVLÁŠTNOSTI MÍCHÁNÍ NENEWTONSKÝCH KAPALIN KAMIL WICHTERLE VŠB-Technická univerzita Ostrava 70833 Ostrava - Poruba, tř.17.listopadu 15  596 994 304, Fax: 596 918 647, e-mail: wih15@vsb.cz

OBSAH Co je nenewtonská kapalina „Viskozita“ míchané nenewtonské kapaliny Kinematika nenewtonských kapalin Mrtvé prostory Smyková rychlost v míchané nádobě Směšování tekutin o různé viskozitě

Co je nenewtonská kapalina ?

Jednoduchý smykový tok rychlost U x y d v síla F

viskozita m = konst. NEWTONSKÁ KAPALINA t = m g viskozita m = konst. NEWTONSKÁ KAPALINA

zdánlivá viskozita m proměnná - NENEWTONSKÁ KAPALINA t = m g zdánlivá viskozita m proměnná - NENEWTONSKÁ KAPALINA

Na čem závisí nenewtonská zdánlivá viskozita t / g = mzd ? …na spotřebě energie v jednotce objemu e = P/ V = t g = mzd g2 = t2/mzd …tedy mzd = f(e) …takže je možno také psát třeba t = f(g) …například mocninový model t = K gn n…index toku, K…koeficient konzistence

Reologie – nauka o deformaci a toku mechanika kontinua – co nejdokonalejší popis pro popis jakéhokoliv materiálu v jakékoliv situaci fyzikální chemik – co nejdokonalejší popis pro vystižení chování konkrétních tekutin v jednom typu situací inženýr – co nejjednodušší popis chování tekutin, slušně přiléhavý a poměrně obecný

VISKOZITA A MÍCHÁNÍ mzd A CO NENEWTONSKÉ KAPALINY ? Rushton et al. 1950 - příkon Turbulentní proudění, kde k určení příkonu viskozitu nepotřebujeme Plouživé laminární proudění, kde k určení příkonu viskozitu potřebujeme A CO NENEWTONSKÉ KAPALINY ? Metzner a Otto 1957 zdánlivá viskozita – zdánlivá smyková rychlost gzd = k N mzd k = 11 pro rychloběžná míchadla

zdánlivá smyková rychlost gzd = k N Řeší vše ? Stěží ! Funguje totiž jen pro plouživé laminární proudění ! Umožňuje pouze stanovit příkon pro nízká Re a určit hranici Re, jímž je tato oblast vymezena !

Střední smyková rychlost v míchané vsádce Když už příkon známe, střední hodnota g se dá určit ze vztahu t g = P/ V Pro mocninové kapaliny t = K g n gstř = [P/ (V K)]1/(n+1)

Problém proměnné viskozity Standardní míchací zařízení jsou odzkoušena především pro běžné (newtonské) kapaliny Při jakékoliv nerovnoměrnosti viskozity ve vsádce zpravidla chybějí jak teoretické návody k návrhu míchacího zařízení tak i praktické zkušenosti

Změny viskozity Závislost na namáhání kapaliny (nenewtonské chování) Závislost na teplotě Závislost na koncentraci homogenních směsí Závislost na velikosti částic heterogenních směsí, na jejich objemovém zastoupení a na jejich koloidních interakcích

Běžná míchacího zařízení Standardní míchací zařízení jsou zvolena tak, aby pro běžnou (newtonskou) kapalinu bylo rozložení g co nejrovnoměrnější, aby se i tak kapalina ve více- a méně namáhaných oblastech stále vzájemně vyměňovala.

Smyková zóna pomaloběžných míchadel, nízké Re Smyková zóna u obvodu míchadla kotvové míchadlo Mrtvý prostor, rotující s míchadlem Chybí výměna kapaliny mezi těmito oblastmi ! nádoba

Smyková zóna pomaloběžných míchadel, nízké Re, nenewtonské kapaliny Skluzná vrstva u obvodu míchadla kotvové míchadlo nádoba Mrtvý prostor, ulpělý na stěně Mrtvý prostor, rotující s míchadlem

Smyková zóna pomaloběžných míchadel, vyšší Re kotvové míchadlo nádoba Probíhá výměna kapaliny mezi oblastmi !

Malé Re, „rychloběžné“ míchadlo Nedochází prakticky k výměně kapaliny mezi smykovou oblastí a mrtvým prostorem Mrtvý prostor u stěn Smyková vrstva u obvodu míchadla (pro nenewtonské kapaliny je tenká !) gzd = k N Mrtvý prostor mezi listy míchadla

Kaverna, - typický příznak vysoké viskozity u stěn Proud z míchadla nedosáhne až ke stěnám ani při středních hodnotách ReM >10, zejména při velkém D/d Dobře promíchávaná kaverna Dc~d ReM1/2 Dc Mrtvý prostor u stěn g <<0.05 s-1

Rozšíření kaverny, - zánik mrtvých prostor u stěn Vysoké ReM Běžné d/D U směsí: materiál s nižší viskozitou má být u stěn

Mrtvé prostory je zapotřebí minimalizovat !!!

Skutečná smyková rychlost v dobře navrženém zařízení Značná nerovnoměrnost g V nádobě s rychloběžným míchadlem - nejvyšší g u listů míchadla Snižuje se po výtoku z míchadla Vyšší hodnota opět při dopadu na stěnu Nejmenší smyk při cirkulaci v prostoru

Nerovnoměrnost disipace energie v prostoru nádoby Průměrná hodnota estř = P / V = Po (d3/V) r N3 d2 (typicky 1 kW/m3) gstř = N ( Po ReM d3/V )1/(1+n) U míchadla při Re>10 gM = (5.3n +1)1/n N ReM1/(1+n) Obvykle tedy: gM / gstř > 15 U stěny gW = a (d/D)2/n N ReM1/(1+n) Obvykle tedy: gW / gstř  1 A nepochybně všude jinde: g << gstř

UŽITEČNOST ZNALOSTI ROZLOŽENÍ SMYKOVÉ RYCHLOSTI Obecně: viskozita nenewtonských kapalin Na stěně: riziko mrtvých prostor, sdílení tepla Na dně: suspendace U míchadla: dispergace částic plynu, nemísitelné kapaliny rozbíjení částic, mikroorganizmů

Vliv deformace kapaliny na směšování Deformace (čas, smyková rychlost) zmenšování měřítka segregace Difuze (čas, velká plocha, malá vzdálenost) zmenšování intenzity segregace

Deformace kapaliny jako časové působení smykové rychlosti Růst mezifázové plochy A v kapalině o konstantní viskozitě vlivem časového působení smykové rychlosti A = A0 exp( g t ) pro velké g A = A0 exp( ½ g2 t ) pro malé g ? Je výhodnější : - rovnoměrné rozdělení g a jeho trvalé působení - nebo krátkodobé působení vyššího g

Mísitelné kapaliny Nepůsobí mezifázové napětí Pro výsledek směšování je podstatný integrál g dt Rovnoměrné rozložení disipace energie v nádobě je při dobré cirkulaci kapaliny výhodné

Deformace dispergované částice Záleží na viskozitě: Částice o stejné nebo nižší viskozitě se deformuje stejně jako spojitá fáze Částice o vyšší viskozitě se deformuje úměrně pomaleji než spojitá fáze

DEFORMACE MÍSITELNÉ ČÁSTICE

DEFORMACE NEMÍSITELNÉ ČÁSTICE Tvar částice udržován rovněž mezifázovým – povrchovým napětím

Výhoda nerovnoměrného rozložení smykové rychlosti Máme-li zájem o štěpení disperze, pak je mnohdy nutno dosáhnout alespoň lokálné velmi vysoké hodnoty g. Pak se zdaří vytvářet míchadlem i malé kapky a bubliny a rozbíjet i soudržné skupiny částic.

ZÁVĚR Potřeba porozumět chování stejnorodých nenewtonských kapalin v míchacím zařízení vedla k detailnějšímu studiu rozložení rychlosti pohybu i rychlosti smykové deformace v prostoru. Ukazuje se, že míchanou vsádku je vhodné vždy rozdělit na několik zón, v nichž jsou odlišné lokální hydrodynamické režimy. Uvedené znalosti mohou teoreticky objasnit některé dosud nekvantifikované jevy při míchání různých směsí, i když nejde právě o nenewtonské kapaliny.

KONEC

Děkuji za pozornost