Řetězová reakce Piere Curie Marie Curieová – Sklodowská Jsou velmi významné osobnosti oběvili radium a polonia

Obrázek 1: Řetězové štěpení Jeden ze způsobů spalování jaderného paliva je řetězová reakce. Základem řetězové reakce jsou exoenergetické reakce, které jsou iniciovány nějakou částicí a při těchto reakcích vznikají druhotné částice. Tyto druhotné částice opět iniciují další reakce, ty opět další a tak dále do té doby, než dojde k přerušení řetězce po sobě jdoucích reakcí v důsledku ztráty částice - nositele procesu. Základní příčiny ztrát částic jsou dvě: absorpce částice bez emise druhé a únik částice za hranice látky, v níž probíhá řetězová reakce. Jestliže při každé reakci vznikne pouze jedna druhotná částice, pak se řetězová reakce nazývá nerozvětvená. Taková reakce nemůže být samoudržující. Jestliže se v každé reakci objeví více než jedna částice, vzniká rozvětvená řetězová reakce, nebo jedna z druhotných částic pokračuje v původním řetězci a ostatní částice zakládají nové řetězce, které se znovu větví. Rozvětvená řetězová reakce je znázorněna na obrázku .

Je proces větvení ,který konkuruje procesu vedoucí k přerušení řetězce Je proces větvení ,který konkuruje procesu vedoucí k přerušení řetězce. To vede ke vzniku specifických limitních jevů. Pokud počet přerušení bude větší než počet nově vzniklých řetězců, pak není samoudržující se reakce možná. Jestliže však počet nově vzniklých řetězců bude vyšší než počet přerušení, pak se řetězová reakce rychle rozšíří na celý objem látky při objevení se pouze jedné počáteční částice. Těžká jádra lze štěpit jedním neutronem a v důsledku štěpení vzniká více než jeden neutron. Proces štěpení tedy může být základní reakcí v samoudržující se řetězové reakci, jejím nositelem budou neutrony. Protože každý nový řetězec začíná jednou částicí. Rozmnožení řetězců ekvivalentní rozmnožení částic. Proto se k popisu rozvětvených řetězců používá pojmu multiplikační koeficient. Dále se budeme zabývat řetězovou reakcí, vznikající v důsledku štěpení jader neutrony. Každý neutron, účastnící se v řetězové reakci, prochází následujícím cyklem: vzniká v reakci štěpení, jistou dobu existuje ve volném stavu, pak se buď ztrácí nebo znovu štěpí jádro a dává vzniknout novým neutronům (tzv. neutronový cyklus). Multiplikačním koeficientem neutronů k pak nazýváme poměr počtu neutronů následujícího pokolení k počtu neutronů v předchozím pokolení v celém objemu prostředí, rozmnožujícího neutrony. Pokolení neutronů při jejich spojitém rozmnožování jsou rozděleny střední dobou neutronového cyklu. Multiplikační koeficient může nabývat tří význačných hodnot: Kritický stav je charakterizován podmínkou k=1. Při k < 1 se stav látky nazývá podkritický a řetězová reakce zaniká, jestliže na počátku byl v prostředí nějaký počet neutronů; jestliže na počátku žádné neutrony nebyly, pak je řetězová reakce nemožná. V nadkritickém stavu je k > 1 a řetězová reakce se lavinovitě rozvíjí do té doby, kdy z nějakých příčin nastane k < 1. Protože se těžká jádra mohou dělit samovolně, je vždy v prostředí obsahujícím těžká jádra přítomen malý počet neutronů a tedy vždy se najde první neutron, který může začít řetězovou reakci. Kromě toho se volné neutrony objevují jako produkty jaderných reakcí, vzbuzených kosmickým zářením, takže při k > 1 řetězová reakce štěpení začíná samovolně a okamžitě.

Z hlediska řízeného zdroje je nejzajímavější dosažení kritického stavu Z hlediska řízeného zdroje je nejzajímavější dosažení kritického stavu. V kritickém stavu se nemění v čase počet neutronů, následovně počet štěpení i uvolněná energie za jednotku času je konstantní. Velikost uvolňované energie může být libovolná a řídí se systémem řízení řetězové reakce. Jestliže do rozmnožujícího prostředí přidáme další množství štěpného materiálu, dosáhneme zvýšení počtu řetězců reakcí, zvýší se tedy k. Naopak, zavedením absorbátorů neutronů do rozmnožujícího prostředí se zvyšuje počet přerušení řetězců a k se snižuje. Tyto manipulace nám umožňují spouštět řetězovou reakci, dosáhnout požadované úrovně výkonu, udržovat stacionární stav a přerušit řetězovou reakci. Zařízení s řízenou řetězovou reakcí štěpení představuje jaderný reaktor. Ta část reaktoru, která obsahuje štěpný materiál a ve které probíhá řetězová reakce štěpení, se nazývá aktivní zóna. Rovnost multiplikačního koeficientu jedné se dosahuje vyvážením rozmnožování neutronů s jejich ztrátami. Příčiny ztrát neutronů jsou fakticky dvě: záchyt neutronu bez dělení a únik neutronů za hranice rozmnožujícího prostředí. Podíl b--rozpadu neutronu je zanedbatelně malý díky velkému rozdílu mezi dobou neutronového cyklu ( Ł 10-3 s) a dobou života volného neutronu ( ~ 103 s). Poměr procesu dělení a radiačního záchytu závisí na poměru množství štěpných a ostatních materiálů v objemu aktivní zóny reaktoru. Únik neutronů závisí na rozměrech a geometrickém tvaru aktivní zóny. Z těchto důvodů se úloha určení podmínek, při nichž je k=1, rozpadá na dvě úlohy. Prvně se určuje multiplikační koeficient v prostředí bez úniku neutronů, tj. v nekonečně velkém objemu látky. Odpovídající multiplikační koeficient se nazývá multiplikačním koeficientem v nekonečném prostředí a označuje se k0. Je zřejmé, že k < k0, protože v konečném prostředí se uplatňují ztráty neutronů únikem. Proto pro k0 < 1 je řetězová samoudržující se reakce v konečném prostředí nemožná. Koeficient k0 tedy určuje principiální schopnost prostředí rozmnožovat neutrony. Jestliže je k0 > 1, pak vždy existuje objem konečných rozměrů, ve kterém může být dosažena podmínka k=k0w = 1, (39) kde w je podíl neutronů pokračujících v řetězové reakci k celkovému počtu neutronů v aktivní zóně reaktoru. Číslo w závisí na geometrických rozměrech aktivní zóny a může být libovolně malé při patřičném zmenšování objemu aktivní zóny.

To znamená, že vždy můžeme při k0 > 1 dosáhnout rovnosti k=1 To znamená, že vždy můžeme při k0 > 1 dosáhnout rovnosti k=1. Geometrické rozměry aktivní zóny, pro které je k=1, se nazývají kritickými rozměry, odpovídající objem se nazývá také kritický a hmotnost štěpného materiálu v kritickém objemu se nazývá kritická hmotnost nebo kritické množství. Určení kritických parametrů rozmnožujícího prostředí představuje základní fyzikální úlohu jaderného reaktoru. Změna počtu neutronů v nekritickém reaktoru je určena rozdílem k-1 a dobou neutronového cyklu t. Jestliže v některém okamžiku je v reaktoru n neutronů, pak po uplynutí doby t jich bude kn, jejich přírůstek za dobu t je což znamená, že za každou sekundu vzroste počet neutronů 20 000krát a 20 000krát se zvýší počet štěpení, tedy i množství uvolněné energie. Je tedy vidět, že k=1,01 je v jaderném reaktoru již nepřípustné. V prostředí z čistých štěpících se materiálů je doba neutronového cyklu t » 10-8 s. Při k=1,1 jeden počáteční neutron způsobí za 6 ms vznik 1026 neutronů, tzn. 1026 štěpení. Taková situace odpovídá štěpení 400 kg uranu za dobu 6 ms. Tento příklad ukazuje, že rychlost narůstání řetězové reakce je neobyčejně vysoká. Okamžité uvolnění energie při této reakci pak představuje jaderný výbuch. Síla jaderného výbuchu se udává pomocí ekvivalentního množství nejvíce rozšířené výbušniny - trinitrotoluenu (TNT). Energie uvolněná při štěpení 1 kg uranu je rovna energii uvolněné při výbuchu 20 000 tun TNT

Tabulka Hmotnosti a poloměry kritických koulí. V čistém štěpícím se materiálu, např. v 235U, lze řetězovou reakci snadno uskutečnit. Jestliže zanedbáme zpomalení neutronů při nepružných srážkách s jádry uranu, můžeme předpokládat, že neutrony, uskutečňující štěpení, mají energii 2 MeV. Počet druhotných neutronů při této energii je n = 2,68. Jestliže by tedy uranová jádra nezachycovala neutrony bez dělení, pak by bylo k0=n. Radiační záchyt však snižuje koeficient rozmnožení na k0=2,58.10 Velká hodnota k0 vede k poměrně malé kritické hmotnosti. V tabulce 6 jsou uvedeny kritické hmotnosti koulí z štěpících se materiálů z odpovídající poloměry kritických koulí materiál mkr[kg] Rkr[cm] 233U 16 6 235U 48 8,5 239Pu 17 Tabulka Hmotnosti a poloměry kritických koulí.

Obrázek 12: Atomová bomba vystřelovacího typu. Převzato z [2]. Poznamenejme, že při použití reflektorů neutronů (látka, která jako zrcadlo odráží unikající neutrony nazpět) se kritické hmotnosti snižují 2-3krát. Nyní již můžeme uvést princip fungování atomové bomby. Schéma atomové bomby je na obrázku 12. V atomové bombě jsou odděleně dvě nebo více podkritických množství štěpícího se materiálu taková, že jejich spojením vznikne množství nadkritické. Při odpálení klasická trhavina vstřelí jedno podkritické množství do druhého, přičemž vznikne nadkritické množství štěpícího se materiálu. Začne probíhat rozvětvená řetězová reakce, okamžitě se uvolňuje obrovské množství energie a dochází k výbuchu. Masivní obal atomové pumy má za úkol držet štěpící se materiál co nejdéle pohromadě a odrážet neutrony zpět do štěpícího se materiálu, aby došlo k co největšímu množství štěpení. Díky náročné technologii výroby čistých štěpících se materiálů je jejich cena velmi vysoká, proto jejich výskyt zůstává omezen a používají se hlavně pro vojenské účely. Obrázek 12: Atomová bomba vystřelovacího typu. Převzato z [2].

Tabulka 7: Izotopové složení přírodního uranu Pro získávání energie v jaderných reaktorech je výhodnější používat přírodní uran nebo uran slabě obohacený izotopem 235U. Přírodní uran (chemicky čistý) má následující izotopové složení(tabulka 7). Přírodní uran je tedy prakticky jednoizotopový prvek, obsah štěpícího se izotopu uranu 235U je velmi malý. Izotop 234U je produktem a-rozpadu 238U. V důsledku velmi malé koncentrace 235U nelze v samotném přírodním uranu uskutečnit řetězovou reakci. Třebaže účinný průřez pro štěpení 238U je při energii neutronů 2 MeV dost velký nemůže 238U udržovat řetězovou reakci. Při snižování energie neutronů totiž velikost účinného průřezu prudce klesá a při energii neutronů menší než 1 MeV je účinný průřez prakticky nulový. Část neutronů štěpení má energii menší než 1 MeV, takže tyto neutrony nemohou vyvolat štěpení. Neutrony s energií vyšší než 1 MeV se při srážkách s jádry 238U nejčastěji pouze pružně nebo nepružně rozptýlí a nevyvolávají štěpení, protože sn˘ a sn jsou větší než sf. Prakticky každá nepružná srážka vede ke snížení energie neutronu pod hodnotu prahové energie štěpení uranu 238U. V důsledku toho pouze 10% neutronů štěpí jádra 238U, dříve než se zpomalí pod energii štěpení. Při energiích neutronů menších než 1 MeV může řetězovou reakci udržovat pouze 235U. Bohužel při snižování energie neutronů vzroste účinný průřez pro radiační záchyt rychleji než účinný průřez pro štěpení, takže při malé koncentraci 235U v přírodním uranu dochází hlavně k radiačnímu záchytu neutronů v 238U. V přírodním uranu bude tedy k0 podstatně menší než 1 a jedničky může dosáhnout pouze při obohacení uranu izotopem 235U nad 5%. 238U 99,28% 235U 0,714% 234U 0,006%

Jaderné odpady Jsou jedním z hlavních problémů současné jaderné energetiky je vyhořelé jaderné palivo, které obsahuje vysoké radioaktivity řady radioisotopů, často s velmi dlouhým poločasem rozpadu. Jejich únik do biosféry je po dlouhou dobu potenciálním rizikem. Vedle poměrně krátkodobých radionuklidů je zde řada dalších dlouhodobých radionuklidů. S těmito nebezpečnými radioaktivními odpady je možno nakládat v zásadě dvojím způsobem. 1. Ukládání těchto odpadů na bezpečné úložiště, které by mělo zajistit, aby se dlouhodobé radioisotopy obsažené ve vyhořelém palivu nedostaly po dobu několika tisíc let do biosféry. To není nikterak snadné technicky zajistit - jsou kladeny vysoké požadavky na těsnost a odolnost obalů vůči korozi, úložiště musí být vhodné i z geologického hlediska. 2. Přepracování vyhořelého jaderného paliva, při němž je jednak možno některé složky vyhořelého jaderného paliva znovu využít, jednak převážnou část dlouhožijících radionuklidů přeměnit na jiné isotopy, které by byly buď stabilní, nebo měly podstatně kratší poločasy rozpadu. Vyhořelé jaderné palivo by tak přestalo být obtížným odpadem, ale mohlo by se dokonce stát i důležitou surovinou

Urychlovačem řízené transmutační technologie Urychlovačem řízené transmutační technologie V poslední době se dělají pokusy, které by mohly vyústit v konstrukci zcela nového typu jaderného reaktoru kombinovaného s výkonným urychlovačem. Tento program se označuje zkratkou ADTT - "urychlovačem poháněná transmutační technologie" a umožňoval by využívat i taková štěpná jaderná paliva, která nejsou samostaně schopna udržet řetězovou reakci - např. vyhořelé palivo z dnešních jaderných elektráren, přírodní thorium a pod. V takovém reaktoru s nižší koncentrací štěpitelných prvků se neudrží samostatná řetězová štěpná reakce - reaktor je podkritický, avšak přísun chybějících neutronů zajistí vedlejší zdroj - výkonný urychlovač protonů, který ostřeluje jádra těžkých prvků (olovo, wolfram,...) v terčíku umístěném uvnitř aktivní zóny reaktoru a tříštivou reakcí z nich vyráží potřebné neutrony - obr.3....

Zjednodušené principiální schéma štěpného jaderného reaktoru. Při řetězové štěpné reakci se uvolňuje značné množství energie - jádra-odštěpky, vylétající s velkou kinetickou energií, se rychle zabrzdí nárazy na okolní atomy a předávají tak materiálu svou energii ve formě tepla. Štěpný materál se tedy zahřívá a je třeba jej intenzívně chladit vhodným chladícím materiálem (nejlépe vodou*) protékajícím přímo kolem palivových článků - to je tzv. primární chladící okruh. Teplo z primárního chladícího okruhu se v tepelném výměníku předává vodě sekundárního chladícího okruhu; v jaderné elektrárně je sekundárním chladícím okruhem parogenerátor, jehož pára roztáčí lopatky turbíny pohánějící generátor vyrábějící elektrický proud.