Pinče Ondřej Šíla, FJFI ČVUT

Z-pinč efekt Vytvoříme-li v plazmatu proud j, vygenerujeme tím zároveň pole B, které je kolmé na j a jehož velikost je v přímé úměře k velikosti j. Pole B přitom vyvolá magnetický tlak, který je dán vztahem pm=B2/2μ

Jestliže si představíme proud j v plazmatu jako válec, bude magnetický tlak zvyšováním j v ideálním případě vyvolávat jeho deformaci ve smyslu zmenšování kružnice jeho podstavy Důsledkem toho je pak růst kinetické energie částic uvnitř proudového sloupce, které srážkami vyvolají růst teploty v něm a nejvíce pak v jeho středu.

Přirozeně bychom chtěli mít možnost zmenšovat velikost proudového sloupce na libovolné minimum, abychom tak neměli starosti s omezeností dosažitelných teplot v jeho centru. To bohužel nelze, neboť se smršťováním proudového sloupce roste jeho kinetický tlak pk= ∑nkT působící proti tlaku magnetickému a imploze proudového sloupce je po převýšení pk nad pm rychle vystřídána jeho expanzí.

Tento jev byl pozorován už v první polovině 20 Tento jev byl pozorován už v první polovině 20. století a americký fyzik L. Tonks mu v roce 1937 dal název ´pinč´.

V reálném případě je obtížné zajistit, aby: a) měl proudový sloupec v plazmatu s časem konstantní tvar ideálního válce b) i kdybychom takového tvaru docílili, je ještě bohužel třeba uvážit, že vždy neplatí předpoklad, že míra zaškrcení proudového sloupce bude ve všech místech jeho výšky stejná (dokumentujeme následujícím obrázkem)

b) Symetrická nestabilita

Hlavním problémem spojeným s těmito nestabilitami je fakt, že kvůli větší Lorentzově síle a především pak kvůli její větší časové derivaci v místech nestabilit dochází k implozi proudového sloupce o dost rychleji než v místech ostatních a způsobí jeho rychlý rozpad.

θ – pinč efekt Narozdíl od Z-pinče je azimutální složka proudu nenulová Azimutální proud j pak generuje pole B=Bz Komprese proudového sloupce nastává zcela stejně jako je tomu u Z-pinče

Ačkoliv θ - pinče jsou do jisté míry stabilní a byly dříve užívány např. v termojaderném výzkumu plazmatu, dnes se příliš nepoužívají. Odteď se budeme zabývat převážně Z-pinčem

Historie Z-pinče Už ve 30. letech se zkoumalo, jaký je vztah mezi proudem a teplotou i případnými dalšími veličinami pro získání rovnovážného Z-pinče, ve kterém je v poměrně dlouhé době kinetický tlak roven tlaku magnetickému. Položením pk=pm a vhodným vyjádřením těchto tlaků tak fyzici obdrželi známou Bennetovu podmínku I2=2.107.N.k.T kde uvažujeme T=Te=Ti a N=π.r2.nα je lineární hustota nabitých částic. Pinči, který splňuje pro jisté nemalé časové okamžiky tuto podmínku, se také často říká Bennetův Z-pinč.

50. léta Když se v 50. letech 20. století začaly objevovat první konkrétnější představy o zrealizování fúzní elektrárny, byl Z-pinč prvním uvažovaným zařízením, ve kterém by probíhaly fúzní reakce. Po vyzkoušení Z-pinče jako reaktoru bylo detekováno velké množství neutronů, o kterých se myslelo, že jsou produkty D-T reakce. S velkým zklamáním však vyšlo najevo, že neutrony jsou z velké části netermálního původu a vznikají občasnými srážkami iontů deuteria, urychlovaných silným elektrickým polem v místech již zmiňovaných nestabilit. Po tomto zjištění se objevil všeobecný pesimismus ohledně použití pinče jako fúzního reaktoru.

60. léta V 60. letech zmizel pinč z popředí fúzního výzkumu. Zájem o pinče ale zcela neuhasl a pokračovalo se ve studiu Bennetova pinče. Jedním z hlavních problémů jeho nestability byly velké energetické ztráty zářením. Tyto ztráty měl z velké části nahrazovat tzv. Pease-Braginského proud, kompenzující uniklou energii skrze ohmický ohřev. U pinče se pak především řešily problémy s jeho nestabilitami, což bylo prováděno skrze různá složitější uspořádání jako například zavádění přídavných magnetických polí nebo složitějšími geometriemi pinče.

70. a 80. léta V 70. a 80. letech začal znovu růst zájem o pinče v souvislosti s rozvojem moderních impulsních laserů, které umožnily dosáhnout proudy v řádu 105 až 106 A s rychlým náběhem v řádu 10 kA/ns. Během pokusů o fúzní reakci s pinčem s využitím těchto laserů bylo znovu pozorováno, že většina neutronů není termálního původu. Z hlediska fúzního začala být od té doby jasná nevhodnost pinčů jako zařízení, ve kterém by probíhala energeticky výhodná fúze. Jinde se však začalo zdát použití pinčů jako zajímavé, viz dále. V 80. letech probíhaly v Los Alamos pod vedením prof. J. J. Roccy experimenty využívající kapilárního výboje s křemíkovou kapilárou o průměru kolem 10-4 m. Pokusy zaručovaly zbavení se smyčkových nestabilit, což vedlo k bezkolapsovému rychlému ohřevu plazmatu, který byl provázen emisí rentgenového záření. Teplota uvnitř v kapiláře byla bohužel okamžitě prudce snížena stěnou kapiláry, takže se ani zde pinč v žádném případě nejevil jako fúzní reaktor.

Z-pinč jako zdroj XUV záření Několik let po výzkumech v Los Alamos napadlo J. J. Roccu využít kapilárního výboje jako zdroje měkkého rentgenového záření (XUV). Princip je zhruba takovýto: Na konce kapiláry jsou připojeny elektrody. Napětí zdroje je v rozmezí od 104 až do 106 V. Pomocí zdroje je nabíjena sada kondenzátorů s kapacitou od jednotek do desítek faradů. Vybíjením kondenzátorů se realizuje výboj mezi elektrodami v kapiláře. Minimalizací impedance vybíjecího obvodu je zajištěno, aby bylo vybíjení kondenzátorů co nejrychlejší, a tedy proudový impuls co nejkratší.

V roce 1993 J. J. Rocca spolu s dalšími fyziky provedl pinčový výboj v keramické kapiláře naplněné předionizovaným argonem. Elektrické impulzy uvnitř kapiláry nabývaly proudu až 26 kA a délka těchto impulzů byla 40 ns. Byly tak generovány laserové rentgenové impulzy s vlnovou délkou 46,9 nm. Jejich průměrný výkon byl 3,5 mW a generovány byly s opakovací frekvencí 4 Hz. Použitím jedné kapiláry se tak podařilo vyprodukovat 5000 takových impulzů, aniž by byl patrný jakýkoliv pokles výkonu. Kapilární výboj založený na pinčovém efektu se tedy osvědčil jako dobrý krátko-impulzní zdroj měkkého rentgenového záření.

Využití Z-pinče pro fúzi? I když se v osmdesátých letech v Los Alamos stejně jako v letech padesátých nepodařilo prokázat možné využití pinče ve fúzním výzkumu jako reaktor, neznamenalo to konec výzkumu pinče jakožto pomocného ohřevu pro zapálení termojaderné reakce. V současné době máme dvě hlavní koncepce, jak využít Z-pinče pro zapálení D-T reakce.

První z nich tkví v přímém ohřátí DT plazmatu pinčovým efektem. Zde by se pinčový efekt dal využít např. jako konfigurace Z-θ-pinče, která přináší poměrně velké hustoty plazmatu (až 1025/cm3 při 2 MA). Azimutální magnetické pole generované proudem protékajícím DT vláknem je zde komprimováno implodujícím linerem.

O dost více se však fúzní fyzika orientuje spíše na druhou koncepci, a sice koncepci nepřímého ohřevu inerciální fúze pomocí záření Z-pinče.

Proces ohřevu plazmatu začne implozí vnějšího lineru, který potom dopadá na vnitřní liner blízko osy Z-pinče. Dojde k přeměně kinetické energie na teplo. Uvnitř celého systému se nachází dutina, nazývaná ´hohlraum´, mající ve svém středu zmraženou kuličku ze směsi deuteria a tritia. Nanosekundový impuls způsobí ablaci povrchu a vytvoří se rázová vlna ohřívající D-T kuličku. Dutina by měla v ideálním případě představovat absolutně černé těleso. Jeho teplota pro zapálení fúzní reakce by měla být cca 250 eV. Zatím se dosáhlo teploty 180 eV.

Zrealizování nepřímého ohřevu dle uvedeného schématu je konstrukčně dosti náročné. Je zde jednak velký nárok na přesnost v geometrii uspořádání a jednak na charakter rentgenového impulsu, který musí být symetrický a dostatečně výkonný. Zrovna tak je kladen velký nárok na geometrické provedení samotné D-T kuličky.

Shrnutí Pinč je jev, kdy je proudový sloupec stlačován a zhušťován zvnějšku magnetickým tlakem, dokud kinetický tlak nepřevýší tlak magnetický. Na počátku 50. let se zdálo být využití pinče jako fúzního reaktoru velmi perspektivní, nicméně se pak tento nápad postupem času ukázal být nerealizovatelný, a to hlavně z důvodu nepřekonatelnosti problému s nestabilitami. Z-pinče jsou dnes upotřebitelné zejména jako krátko-impulzní zdroj měkkého rentgenového záření. Mnoho teorií pro ohřev D-T plazmatu zahrnuje do své koncepce právě princip Z-pinče. Pokud bude inerciální fúzní reakce spuštěna, s velkou pravděpodobností se na jejím běhu bude nemalou měrou Z- pinč podílet.

Reference [1] Impulsní silnoproudé výboje a jejich diagnostika, prof. Pavel Kubeš, Praha 2004 [2] Fusion physics- introduction to the physics behind fusion energy, Jan Scheffel, Per Brunsell, Stockholm 2007