Dosazovací metoda řešení soustavy lineárních rovnic

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Název projektu: Učení pro život
Advertisements

Lineární rovnice se závorkami
Rovnice s neznámou ve jmenovateli - 2
Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Druhy trojúhelníků VY_32_INOVACE_31
metoda dosazovací, sčítací
Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních.
Pythagorova věta – využití VY_32_INOVACE_38-1-2
Největší společný dělitel – teorie a procvičování
Sčítací metoda řešení soustavy lineárních rovnic
Pythagorova věta – úvod
VY_32_INOVACE_26 Osa úhlu Matematika a její aplikace pro 6. třídu – Geometrie v rovině a prostoru – Úhly Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. únor 2011 ZŠ a MŠ.
Násobení zlomků – teorie a cvičení VY_32_INOVACE_19
zpracovaný v rámci projektu
Výšky trojúhelníku VY_32_INOVACE_35
Název Řešení soustavy rovnic dosazovací metodou Předmět, ročník
CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o. EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_04_09 Zpracovala:RNDr. Lucie Cabicarová.
Rozšiřování a krácení zlomků
Sčítání a odčítání zlomků
Soustava rovnic Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
Těžnice trojúhelníku VY_32_INOVACE_34
Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.
Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
NázevSoustava 2 rovnic o 2 neznámých Předmět, ročník Matematika, kvarta (4. ročník osmiletého studia) Tematická oblast Matematika a její aplikace Anotace.
Střední příčky trojúhelníku
Rovnoběžníky VY_32_INOVACE_29
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.
R OVNICE A NEROVNICE Soustava lineárních rovnic o více neznámých II. VY_32_INOVACE_M1r0114 Mgr. Jakub Němec.
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Nejmenší společný násobek – teorie a procvičování
Úhly – grafické přenášení
Celá čísla – základní pojmy
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Soustava dvou rovnic o dvou neznámých
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
Soustava dvou rovnic o dvou neznámých – dosazovací metoda
Znaky dělitelnosti – teorie
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Lineární rovnice se dvěma neznámými Autor: Mgr.
Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Ukázkové řešení. Postup: 1. Určíme si neznáme 2. Sestavíme rovnice ze vztahů ve slovní úloze 3. Aplikujeme dosazovací metodu a výpočet neznámých 4. Zkouška.
Soustava kvadratické a lineární rovnice
Soustava lineárních rovnic
Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST.
Soustava lineární a kvadratické rovnice
Základní škola Frýdlant nad Ostravicí, Komenského 420, příspěvková organizace Název projektu:Učíme obrazem Šablona:III/2 Název výstupu:Metody řešení soustav.
Složený zlomek – teorie a cvičení VY_32_INOVACE_10-1-2
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Soustavy lineárních rovnic Matematika 9. ročník Creation IP&RK.
Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Množiny kořenů
Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Procvičování
SOUSTAVY ROVNIC Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století
Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
Název prezentace (DUMu):
Soustavy lineárních rovnic o dvou neznámých
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Soustavy lineárních rovnic
Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu:
SOUSTAVY ROVNIC Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
GRAFICKÉ ŘEŠENÍ SOUSTAVY ROVNIC
Soustavy lineárních rovnic
Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Transkript prezentace:

Dosazovací metoda řešení soustavy lineárních rovnic VY_32_INOVACE_12 Dosazovací metoda řešení soustavy lineárních rovnic Matematika pro 9. třídu – Algebra – Číslo a proměnná – Rovnice – Soustavy rovnic Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. únor 2011 ZŠ a MŠ Křenovice

ANOTACE VY_32_INOVACE_12 – Dosazovací metoda SLR autorka: Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. V prezentaci je v bodech uveden postup při výpočtu neznámých ze soustavy dvou rovnic, a to metodou dosazovací. Následují vzorové řešené příklady. Dále pak navazují řešené příklady z pracovních sešitů žáků (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 9. ročník 2. díl, TV Graphics 2007).

Dosazovací metoda (substituční) – spočívá v následujících krocích: 1. z jedné z rovnic vyjádříme jednu neznámou 2. za tuto neznámou dosadíme do druhé rovnice 3. druhou neznámou z druhé rovnice vypočítáme 4. první neznámou pak dopočítáme 5. správnost výsledku ověříme zkouškou 6. zapíšeme řešení jako uspořádanou dvojici

[x,y]= [-1,2] x + 6 = 2y – x x + y = 1 + 6 = 2y – x x x = 1 – y Řešte soustavu lin. rovnic dosazovací metodou x + 6 = 2y – x x + y = 1 + 6 = 2y – x x x = 1 – y (1 – y) x + 6 = 2y – (1 – y) 1 – y + 6 = 2y – 1 + y Zk: L1([-1,2])= -1+6= 5 P1([-1,2])= 2.2-(-1)= 5 L1=P1 – y – 2y – y = – 1 – 1 – 6 – 4y = – 8 y = 2 L2([-1,2])= -1 + 2 = 1 P2([-1,2])= 1 L2=P2 x = 1 – y 2 x = –1 [x,y]= [-1,2] Řešením soustavy lin. rovnic je uspořádaná dvojice [-1,2].

[x,y]= [2,1] 2x – y = 3 x + 3y = 5 2 – y = 3 x x = 5 – 3y 2 2.(5 – 3y) Řešte soustavu lin. rovnic dosazovací metodou 2x – y = 3 x + 3y = 5 2 – y = 3 x x = 5 – 3y 2 2.(5 – 3y) x – y = 3 Zk: L1([2,1])=2.2-1=3 P1([2,1])=3 L1=P1 10 – 6y – y = 3 – 6y – y = 3 – 10 – 7y = – 7 y = 1 L2([2,1])=2+3.1=5 P2([2,1])=5 L2=P2 x = 5 – 3. y 1 x = 2 [x,y]= [2,1] Řešením soustavy lin. rovnic je uspořádaná dvojice [2,1].

[x,y]= [3,2] x – y = 1 2x + 3y = 12 x = 1 + y 2 + 3y = 12 x 2.(1 + y) PS 129/1 a) řešte dosazovací metodou (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 9. ročník 2. díl, TV Graphics 2007) x – y = 1 2x + 3y = 12 x = 1 + y 2 + 3y = 12 x 2.(1 + y) 2 x + 3y = 12 2 + 2y + 3y = 12 Zk: L1([3,2])= 3-2= 1 P1([3,2])= 1 L1=P1 2y + 3y = 12 – 2 5y = 10 y = 2 L2([3,2])= 2.3+3.2 = 12 P2([3,2])= 12 L2=P2 x = 1 + y 2 x = 3 [x,y]= [3,2]

NŘ x – y = 0 x – y = -2 x = y - y = -2 x y x - y = -2 0 = – 2 0 = – 2 PS 129/1 b) řešte dosazovací metodou (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 9. ročník 2. díl, TV Graphics 2007) x – y = 0 x – y = -2 x = y - y = -2 x y x - y = -2 0 = – 2 0 = – 2 NŘ

nekonečně mnoho řešení např. [x,y]= [0,3] PS 130/2 c) řešte dosazovací metodou (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 9. ročník 2. díl, TV Graphics 2007) y = 2x + 3 = 0,5 . (y - 3) x nekonečně mnoho řešení např. [x,y]= [0,3] x = 0,5 . ( 2x + 3 y - 3) x = 0,5 . 2. x + 0,5 . 0 x = x + 0 x = x 0 = 0 x je libovolné (nekonečně mnoho řešení) zvolíme x = 0 y = 2.0 + 3 y = 3 Zk: L1([0,3])= 3 P1([0,3])= 2.0 + 3 = 3 L1=P1 L2([0,3])= 0 P2([0,3])= 0,5 . (3-3) = 0 L2=P2