Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Uhlopricky obdelniku a ctverce Autor : Jana Kamena

Úhlopříčky obdélníku a čtverce Narýsuj do sešitu: a) čtverec EFGH tak, aby EF = 3 cm b) obdélník KLMN tak, aby /KL/ = 5 cm a /LM/ = 3cm. Pokud možno rýsuj tak, aby se ti obrazce vešly vedle sebe stejným způsobem, jak vidíš na obrázku. H G N M E F K L

H G N M E F K L V obou obrazcích spoj protější vrcholy úsečkami. Změř a zapiš velikost těchto úseček. Co jsi při měření zjistil? Své výsledky měření si poznamenej do tabulky. Čtverec EFGH Obdélník KLMN /EG/ = mm /KM/ = mm /FH/ = mm /LN/ = mm Pamatuj si: Úsečka, která spojuje protější vrcholy čtverce (obdélníku), se nazývá úhlopříčka.

Vyznač u čtverců a obdélníků jejich úhlopříčky Vyznač u čtverců i obdélníků jejich úhlopříčky

Pamatuj si: - jsou na sebe kolmé - mají stejnou velikost Úhlopříčky čtverce: - jsou na sebe kolmé - mají stejnou velikost (jsou stejně dlouhé) - půlí se navzájem

Pamatuj si: - mají stejnou velikost (jsou stejně dlouhé) Úhlopříčky obdélníku: - mají stejnou velikost (jsou stejně dlouhé) - půlí se navzájem

Pozoruj a porovnávej úhlopříčky čtverce úhlopříčky obdélníku mají stejnou velikost půlí se navzájem jsou na sebe kolmé ----------------------- Které vlastnosti mají úhlopříčky u obou obrazců stejné? Kterou vlastností se naopak od sebe liší? Kolik vlastností mají úhlopříčky čtverce? Kolik vlastností mají úhlopříčky obdélníku?

Ukázkový příklad Postup: Náčrt: Úhlopříčka čtverce ABCD měří 4 cm. Narýsuj tento čtverec. Nejprve si v náčrtku vyznačíme, co známe. Potom hledáme postup, jak budeme rýsovat. Využijeme vlastnosti úhlopříček čtverce: - půlí se navzájem - mají stejnou velikost - jsou na sebe kolmé Postup: Náčrt: D C D C 1) Narýsuji úhlopříčku /AC/ = 4 cm. 2) Určím její střed S, aby /AS/ = 2 cm. 3) Bodem S narýsuji kolmici na AC. 4) Na ní vyznačím body B a D tak, aby /BS/ = 2 cm, /DS/ = 2 cm. 5) Narýsuji čtverec ABCD. Narýsuj podobně čtverec, jehož úhlopříčka měří 66 mm. Nezapomeň na náčrt. 4 cm S S A B A B

Troška procvičení neuškodí 1) Narýsuj čtverec KLMN o straně /KL/ = 5cm a jeho úhlopříčky. Průsečík úhlopříček označ S. Sestroj dále kružnici k se středem S a poloměrem r = /KS/. Kterými body prochází? 2) Kolik najdeš na obrázku trojúhelníků? Rozhodni ( 11 – 13 – 17 ) Vyznač na obrázku několik pravých úhlů. Doplň: Ramena pravého úhlu jsou navzájem ............................ .

Použité zdroje Literatura: 1) RNDr. Jaroslava Justová – Matematika pro 5. ročník 1.díl, 2.vydání,Praha: Alter 2003, s.22 - 23.