Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Podobnost Využití podobnosti Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802–4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Využití podobnosti V rovnostranném trojúhelníku ABC je dáno: Urči obvod čtyřúhelníku ADEC. 2 cm E 1 cm 1 cm 2 cm D 1 cm

Využití podobnosti Dvoumetrová tyč vrhá stín dlouhý 3m. Délka stínu stromu je 6,9 m. Vypočítej výšku stromu. (Načrtni si obrázek.) Jaké jsou sluneční paprsky? Rovnoběžné. Jak toho lze využít? Vzniklé trojúhelníky jsou podobné. Urči poměr podobnosti a vypočítej výšku stromu. Strom je vysoký 4,6 m.

Využití podobnosti Mezi místy A a B bude postaven most. Urči jeho délku. Rybník nedovoluje změřit délku mostu, proto zvolíme stanoviště O. Změříme vzdálenost bodu O od bodů A,B. Tyto vzdálenosti zmenšíme v poměru 1 : 4. Změříme vzdálenost bodů A´,B´. Dokážeš již nyní vypočítat délku mostu? Most bude dlouhý 440 m.

Využití podobnosti Šířka pruhu plátna odpovídá délce tyčí stoličky, délka pruhu plátna je 45 cm. Přibližně 6 cm z této délky se spotřebuje na připevnění. Bude po rozložení židle vzdálenost nožiček aspoň 55 cm? šířka = 22 + 33 = 55 cm 55 cm délka = 45 – 6 = 39 cm 39 cm ANO x cm

Využití podobnosti Výstražná značka udává nebezpečné klesání. 12% udává, že na každých 100 m délky ve vodorovném směru silnice klesá o 12 m. Jaký je výškový rozdíl mezi místem, které je označeno touto značkou, a místem, kde po 700 m nebezpečné klesání končí? (Načrtni si obrázek.) Výškový rozdíl je 84m.

Využití podobnosti Při výšce 1,76 m se potopíš po 21,3 m. Plavecký bazén má délku 50 m. Nejmenší hloubka je 130 cm, na druhém konci je hloubka 2,8 m. Dno klesá rovnoměrně. Jak daleko od nejmenší hloubky se celý potopíš? (Načrtni si obrázek.) x m 1,3 m 0,46 m 1,5 m tvoje výška = 1,76 m Při výšce 1,76 m se potopíš po 21,3 m.

Využití podobnosti Rám obrazu je zhotoven z lišty široké 6 cm. Rozměry obrazu jsou 72 cm a 56 cm. Jsou vnitřní a vnější hranice rámu dva podobné obdélníky? (Načrtni si obrázek.) 6 6 6 56 cm 6 72 cm Jaké jsou rozměry vnitřní hrany? šířka rámu Obdélníky nejsou podobné.

Využití podobnosti Komín neznámé výšky vrhá stín 45 m dlouhý, metrová tyč stojící kolmo k povrchu má stín dlouhý 85 cm. Vypočítej výšku komína. (Načrtni si obrázek.) x Komín je vysoký 53 m.

Využití podobnosti Ohyb řeky nedovoluje přímo změřit vzdálenost stožárů. Jak budeš postupovat, abys tuto vzdálenost mohl(a) určit? (Načrtni si obrázek.) Stožáry jsou od sebe vzdáleny 291 m.

Využití podobnosti Muž vysoký 180 cm kráčí po nábřeží přímo k majáku. Mužův stín, způsobený světlem majáku, je zpočátku dlouhý 5,4 m. Když se muž přiblížil k majáku o 90 m, zkrátil se jeho stín o 3 m. Jak vysoký je maják a jak daleko od něho byl původně muž vzdálen? (Načrtni si obrázek.) Maják je vysoký 55,8 m a muž byl původně ve vzdálenosti 162 m.

Využití podobnosti Připomeň si: Úhel odrazu se rovná úhlu dopadu.

Využití podobnosti Vršek stromu se zrcadlí v kaluži, která je vzdálená 40 m. Ty stojíš od této kaluže 2 m. Jak vysoký je strom? (Načrtni si obrázek.) 1,8m Jsou vzniklé trojúhelníky podobné? Strom je vysoký 36 m. ANO, podle které věty? uu Co ještě potřebuješ znát? Svou výšku.

Využití podobnosti Stojíš 20 m od stromu. Jak daleko od sebe položíš zrcátko, abys v něm viděl(a) vršek stromu, který má výšku 12 m? (Načrtni si obrázek.) 1,76m Zrcátko položíš 2,56 m od sebe. Co ještě potřebuješ znát? Svou výšku. Obrázky byly vytvořeny v programu ZonerCallisto.