DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ AKADEMIE, 17. listopadu 220, Jičín PředmětMatematika Tematický okruhSoustavy rovnic, nerovnice a soustavy nerovnic TémaŘešení lineární nerovnice o 1 neznámé Označení DUMUVY_42_INOVACE_110 Jméno autoraMgr. František Egrt Datum vytvoření AnotaceMateriál slouží k vysvětlení učiva o řešení lineárních nerovnic.
SOUSTAVY ROVNIC, NEROVNICE, SOUSTAVY NEROVNIC ŘEŠENÍ LINEÁRNÍ NEROVNICE O 1 NEZNÁMÉ
Definice : Lineární nerovnicí s neznámou x nazveme takovou nerovnici, kterou lze ekvivalentními úpravami převést na tvar a.x+b ≤ 0, a.x+b 0 nebo a.x+b ≠ 0, kde a≠0. znaky nerovnosti: ≤,≥,
Ekvivalentní úpravy a) K oběma stranám nerovnice přičteme nebo odečteme stejné číslo (výraz). b) Jestliže obě strany nerovnice vynásobíme nebo vydělíme kladným číslem, znak nerovnosti se nezmění. c) Jestliže obě strany nerovnice vynásobíme nebo vydělíme záporným číslem, znak nerovnosti se změní na opačný. 2 < 5/.(-1) -2 > -5 pravdivé tvrzení
Příklad č.1: V R řešte nerovnici: Řešení : nerovnice má nekonečně mnoho řešení
Příklad č. 2: V R řešte nerovnici: Řešení:
Příklad č. 3: V R řešte nerovnici: Řešení:
Příklad č. 4: V R řešte nerovnici: nerovnice nemá řešení Řešení: 2.(x-1) - x > 3.(x-1) - 2x + 1 > > > >
Příklad č. 5 : V R řešte nerovnici: Řešení: pravdivé tvrzení nerovnice má nekonečně mnoho řešení
Příklad č. 6: Nerovnici řešte v N: Řešení:
Seznam použité literatury: JANEČEK, F. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy – Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 4. vyd. Praha: Prometheus,1997. ISBN s.104/1.1 – 2), 3), 7), 9); s. 104/1.2 – 2) DYTRYCH, M.; DOBIASOVÁ, I.; LIVŇANSKÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro nižší ročníky víceletých gymnázií a pro 2. stupeň základních škol. 2. vyd. Praha: Fortuna, ISBN s.165/19b)