Fyzikální veličiny a jednotky Prototyp kilogramu Průřez prototypu metru

1) Fyzikální veličiny a jednotky 2) Mezinárodní soustava jednotek 3) Předpony a díly jednotek 4) Vektorové a skalární veličiny 5) Skládání vektorů

Fyzikální veličiny a jednotky Fyzikální veličiny vyjadřují vlastnosti hmotných objektů. Každé fyzikální veličině přiřazujeme značku X Měřit fyzikální veličinu znamená určit její hodnotu Hodnota fyzikální veličiny je určena číselnou hodnotou {X} a měřící jednotkou [X] X = {X}.[X] např. V = 25 cm3 , pak {V} = 25 [V] = cm3

Řecká abeceda Ν ν ný Ξ ξ ksí Α α alfa Ο ο omikron Β β beta Π π pí Σ σ sigma Τ τ tau Υ υ ypsilon Φ φ fí Χ χ chí Ψ ψ psí Ω ω omega Α α alfa Β β beta Γ γ gama (gamma) Δ δ delta Ε ε epsilon Ζ ζ dzéta Η η éta Θ θ théta Ι ι ióta Κ κ kappa Λ λ lambda Μ μ mí

Těleso Tíha tělesa Čas Kapalina Teplo Energie Atom Tlak Kilogram Úkol: Určete, který z fyzikálních pojmů je veličina: Těleso Tíha tělesa Čas Kapalina Teplo Energie Atom Tlak Kilogram

Těleso Ne Tíha tělesa Ano Čas Kapalina Teplo Energie Atom Tlak Řešení: Těleso Ne Tíha tělesa Ano Čas Kapalina Teplo Energie Atom Tlak Kilogram

Mezinárodní soustavu jednotek tvoří: 7 základních jednotek odvozené jednotky – ty se odvozují ze základních jednotek pomocí definičních vztahů odpovídajících fyzikálních veličin násobky a díly jednotek Z praktických důvodu se dovoluje používat vedlejší jednotky, které nepatří do mezinárodní soustavy SI.

2. Fyzikální veličiny a jednotky SI (mezinárodní soustava jednotek) Fyz. veličina značka jednotka Délka l metr m Hmotnost kilogram kg Čas t sekunda s Elektrický proud I Ampér A Termodynamická teplota T Kelvin K Látkové množství n mol Svítivost kandela cd

metr je délka mezinárodního prototypu metru, který je uložen u Mezinárodního úřadu pro váhy a míry v Sevres. Je to délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1/299 792 458 sekundy kilogram je hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu, který je uložen u Mezinárodního úřadu pro váhy a míry v Sevres sekunda je doba trvání 9.192.631.770 period záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133

kelvin mol kandela ampér je proud, který při stálém průtoku dvěma rovnoběžnými přímými velmi dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu, umístěnými ve vakuu ve vzdálenosti 1 m od sebe, vyvolá mezi vodiči sílu 0,2 mN na 1 m délky kelvin je 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody mol je takové látkové množství, které obsahuje tolik elementárních jedinců, kolik je atomů obsažených ve 12 g uhlíku 12C kandela je svítivost monochromatického zdroje o frekvenci 540.1012 Hz, jehož zářivost v daném směru činí 1/683 wattů na steradián

Odvozené jednotky Název veličiny Rozměr jednotky Název j. Značka j. rovinný úhel 1 radián rad prostorový úhel steradián sr kmitočet s-1 hertz Hz síla m.kg.s-2 newton N tlak, mechanické napětí m-1.kg.s-2 pascal Pa energie, práce, teplo m2.kg.s-2 joule J výkon m2.kg.s-3 watt W elektrický náboj s.A coulomb C elektrické napětí, el. potenciál, elektromotorické napětí m2.kg.s-3.A-1 volt V elektrická kapacita m-2kg-1.s4.A2 farad F elektrický odpor m2.kg.s-3.A-2 ohm Ω elektrická vodivost m-2.kg-1.s3.A2 siemens S magnetický indukční tok m2.kg.s-2.A-1 weber Wb magnetická indukce kg.s-2.A-1 tesla T

Vedlejší jednotky Veličina Název Značka Vztah k hlavní jednotce čas minuta min 60 s hodina h 3600 s den d 86 400 s rovinný úhel (úhlový) stupeň ° (π/180) rad (úhlová) minuta ' (π/10 800) rad vteřina " (π/648 000) rad délka astronomická jednotka AU 1,49598.1011m parsek pc 3,0857.1016 m světelný rok ly 9,4605.1015 m plošný obsah hektar ha 104 m2 objem litr l, L 10-3 m3 hmotnost tuna t 103 kg

3. Násobky a díly jednotek Předpona Exa peta Tera Giga Mega kilo Značka E p T G M k Mocnina 1018 1015 1012 109 106 103 Předpona mili mikro nano piko femto atto Značka m n p f a Mocnina 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18

Úlohy: Vyjádřete pomocí jednotek soustavy SI hodnotu těchto veličin: 5 min 2 h 250 l 0,3 t 2 ha 900

Řešení 5 min = 300 s 2 h = 7 200 s 250 l = 0,25 m3 0,3 t = 300 kg 2 ha = 20 000 m2 900 = /2 rad

Důležitost mezinárodní soustavy jednotek Jednotky SI.avi

Úlohy: Vyjádřete pomocí mocnin o základu 10 tyto jednotky: kN nm mA kJ MV Které fyzikální veličiny měříme v těchto jednotkách?

Řešení: kN = 103 N síla nm = 10-9 m délka mA = 10-3 A elektrický proud kJ = 103 J energie, práce MV = 106 V elektrické napětí

Úlohy k procvičení: 10-4 m2 = mm2 3, 89 . 106 hl = cm3 4,2 g/cm3 = kg/m3 900 km/h = m/s 7 896 000 mm = m 30 N/mm2 = Pa 7 mm3 = m3 9 GN = N

Řešení: 10-4 m2 = 100 mm2 3, 89 . 106 hl = 3,89.1011 cm3 4,2 g/cm3 = 4 200 kg/m3 900 km/h = 250 m/s 7 896 000 mm = 7,896 m 30 N/mm2 = 3.107 Pa 7 mm3 = 7.10-18 m3 9 GN = 9 .109 N

4. Skalární a vektorové fyzikální veličiny Skalární veličiny - skaláry jsou zcela určeny jen číselnou hodnotou a měřicí jednotkou Např. m = 2,5 kg, l = 50 cm, t = 18oC Vektorové veličiny - vektory jsou určeny číselnou hodnotou, jednotkou a směrem Geometricky zobrazujeme orientovanou úsečkou, jejíž délka znázorňuje velikost vektoru a orientace směr. Např. F = 3 N

5. Operace s vektory 1. Násobení vektoru reálným číslem k dostáváme opět vektor, který je k-násobkem původního vektoru F1 = k.F 2. Dělení vektoru reálným číslem k ≠ 0 dostaneme vektor F1 = F/k Je-li k  0 je vektor opačného směru. Při násobení a dělení vektoru skalární fyzikální veličinou, dostaneme vektorovou veličinu jiného druhu Např.: F = m.a ( vektor síly má směr vektoru zrychlení )

3. Sčítání vektorových veličin Sčítat lze jen vektorové veličiny téhož druhu a) vektory souhlasného směru F F = F1 + F2 F1 F2 b) vektory jsou opačného směru F2 F F = |F1 – F2| F1 Směr výslednice je ve směru většího z vektorů

c) různoběžné vektory F1 F F2 Výslednici sil sestrojíme pomocí vektorového rovnoběžníku

Úloha: V určitém bodě tělesa působí současně dvě síly o velikostech F1 = 15N a F2 = 20N. Určete výslednici sil, jsou-li síly: Souhlasného směru Opačného směru Jsou na sebe kolmé Řešení : a) F = 35N b) F = 5N c) F = 25N

Literatura: M. Bednařík, M. Široká, P. Bujok - Mechanika Video: I. Marková Vyrobeno v rámci projektu SIPVZ Gymnázium a SOŠ Cihelní 410 Frýdek-Místek Autor: Mgr. Hana Hůlová Rok výroby: 2005