1 Houževnatost i. i.Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. ii.(Empirické) zkoušky houževnatosti (Charpy, TNDT) iii.Lineárně-elastická lomová mechanika (Irwin, zkoušky lomové houževnatosti) iv.Elasto-plastická lomová mechanika (zkoušky, interpretace, podmínky šíření trhliny)

2 Změna charakteru lomu oceli – z tvárného lomu na lom štěpný v závislosti na poklesu teploty. Jak zabránit havárii ocelové svařované konstrukce křehkým lomem ? filosofie zastavení trhliny - filosofie zastavení trhliny – tranzitní teplota filosofie zabránění iniciace lomu - filosofie zabránění iniciace lomu – lomová mechanika Tranzitní lomové chování

3 Lomový diagram podle Pelliniho

4 Zastavení trhliny Zabránění iniciaci lomu Změna koncepce

5  max  R f /k k - koeficient bezpečnosti R f - charakteristika pevnosti t min  tt +  t tt - tranzitní teplota  t - bezpečnostní přídavek k tt Lodě Liberty aj. - příčiny: zbytková napětí (svar) definice tranzitních teplot  koncentrátory napětí (svar, metalurgické vady) Změna koncepce

6 Co to je lomová mechanika? Lomová mechanika je vědní obor, který se zabývá mezním stavem součástí s trhlinami. Základy lomové mechaniky

7 1)Úvod 2) Zatížené těleso s trhlinou – energetická analýza – Griffith – parametr G 3) Zatížené těleso s trhlinou – napěťová analýza – Irwin (Kinz)– parametr K Základy lomové mechaniky

8 30 léta – Inglis – elastické řešení [1][1] Pevnost součásti s trhlinou Součást, která obsahuje trhlinu by se měla porušit při velice malém zatížení. Zdánlivý paradox se vysvětlil až v 50. letech.

9 [2][2] Odhad kohezivní pevnosti

10 Materiál má krystalovou mřížku. Trhlina v materiálu nemůže být nekonečně ostrá. [3][3] Pevnost součásti s trhlinou

11  nekonečně velká deska zatížená konstantním napětím  energetická bilance (zákon zachování energie)  práce spojená s přírůstkem lomové plochy uhrazena elastickou energií uvolněnou v okolí rostoucí trhliny Energetická kriteria - Griffith

12 K lomu součásti dojde v případě, že uvolněná elastická energie při šíření trhliny je schopna vyvolat vznik nových povrchů. Při havárii křehkým lomem je práce spojená se vznikem lomu vykonána elastickou energií akumulovanou v konstrukci, tj. trhlina může vzniknout (růst) pouze tehdy jestliže tento proces způsobí, že celková energie systému zůstane konstantní, nebo se zmenší. Energetická kriteria - Griffith

13 [4][4] Energetická kriteria - Griffith

14 Energetická kriteria – Griffith-Orowan ω f = γ s ω f = γ s + γ p ω f = γ s

15 Jak tuto teorii použít k výpočtům? (Irwinova modifikace Griffithovy teorie) rychlost uvolňování energie rychlost uvolňování energie energy release rate hnací síla trhliny crack driving force [7][7] Energetická kriteria – Griffith-Orowan

16 G c - lomová houževnatost materiálu R- křivka - odpor materiálu vůči lomu [8][8] Jak tuto teorii použít k výpočtům? (Irwinova modifikace Griffithovy teorie) Energetická kriteria – Griffith-Orowan

17 G HNACÍ SÍLA TRHLINY G R ODPOR MATERIÁLU PROTI ŠÍŘENÍ R rychlost uvolňování energie (rychlost změny potenciální energie v závislosti na růstu lomové plochy) rychlost vzrůstu povrchové energie s růstem lomových povrchů; kritická hodnota – podmínka pro počátek šíření trhliny G C HOUŽEVNATOST G C Energetická kriteria - Irwin

18 R ODPOR MATERIÁLU PROTI ŠÍŘENÍ R Analogie s mezí kluzu: deformace nastane je-li σ nom > R p0,2 deformace nastane je-li σ nom > R p0,2 lom nastane je-li G > G C lom nastane je-li G > G C G C HOUŽEVNATOST G C Energetická kriteria - Irwin

19 plochá R - křivka rostoucí R - křivka nestabilita nestabilní stabilní stabilní šíření trhliny – trhlina se nešíří, pokud neroste zátěžná síla nestabilní šíření – trhlina se šíří samovolně, bez nutnosti dalšího zatěžování tvar křivky – inherentní vlastnost materiálu G C – materiálová vlastnost (lomová houževnatost Energetická kriteria - Irwin

20 Napěťová kriteria - Irwin r a  r a  - polární souřadnice  ij  ij - složky tenzoru napětí k k - konstanta - bezrozměrné veličiny (funkcí úhlu  )

21 Napěťová kriteria - Irwin

22 Protože lom vznikne v blízkosti čela trhliny budeme se zajímat o tuto oblast Napěťová kriteria - Irwin

23 Součinitel (faktor) intenzity napětí Napěťová kriteria - Irwin

24 Napěťová kriteria - Irwin

25 Napěťová kriteria - Irwin

26 Napěťová kriteria - Irwin rovinné napětí vs. rovinná deformace

27  základní řešení – příklady  obecná řešení (tabelována) B – tloušťka tělesa W – rozměr tělesa ve směru šíření trhliny a – délka trhliny F – lomová síla Napěťová kriteria - Irwin

28 jednotky K I souvislost mezi G C a K IC Napěťová kriteria - Irwin

29 Napěťová kriteria - Irwin – určuje napjatost v okolí trhliny – má jednoznačný vztah ke G C KIKIKIKI Podmínky platnosti

30 V případě, že plastická zóna je uvnitř disku na jehož okrajích dominuje singularita, pak konstrukce i zkušební těleso zatížené na stejnou hodnotu mají stejné podmínky na čele trhliny. Lom nastane, když jak v tělese, tak i v konstrukci platí K I  K C V případě, že plastická zóna je uvnitř disku na jehož okrajích dominuje singularita, pak konstrukce i zkušební těleso zatížené na stejnou hodnotu K mají stejné podmínky na čele trhliny. Lom nastane, když jak v tělese, tak i v konstrukci platí K I  K C Napěťová kriteria - Irwin

31 Vliv rozměrů (tělesa, konstrukce) na hodnotu K c Napěťová kriteria - Irwin

32 LELM – platí v případě, že k lomu dojde při existenci malé plastické zóny (2% velikosti tloušťky). Podmínky jsou splněny pro F fr  (0,6  0,8) F GY (Keramika, některé plasty, hliníkové slitiny, vysocepevné oceli, u běžných konstrukčních ocelí pouze pro velké tloušťky příp. dynamické podmínky zatěžování). Platnost lineární elastické LM

33 Zkoušení K Ic

34 W F b S a trhlina F/2 Zkoušení K Ic Stejný neporušený průřez W=50 mm a/W=0,5 b=25 mm S=200 mm W=26 mm a/W=0,1 b=25 mm S=104 mm

35 největší hlavní napětí a/W ≈ 0,5

36 největší hlavní napětí - detail a/W ≈ 0,5

37 plastická deformace - detail a/W ≈ 0,5

38 největší hlavní napětí - detail a/W ≈ 0,1

39 plastická deformace - detail a/W ≈ 0,1

40 Houževnatost i. i.Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. ii.(Empirické) zkoušky houževnatosti (Charpy, TNDT) iii.Lineárně-elastická lomová mechanika (Irwin, zkoušky lomové houževnatosti) iv.Elasto-plastická lomová mechanika (zkoušky, interpretace, podmínky šíření trhliny)