TVAR ZEMĚ A JEJÍ NÁHRADNÍ TĚLESA

Historie Zem je deska plovoucí v oceánu studiem rozměrů a tvaru Země se zabývali starořečtí filozofové Thales, Pythagoras, Platon, Aristoteles THALES - (6. stol. př.n.l.) poprvé názor, že Země je kulatá ARISTOTÉLES - (3. stol. př.n.l.) první důkazy, že je Zem kulatá -odvodil z tvaru stínu Země při zatmění Měsíce -postupně mizející lodě při odplouvání z přístavu ERATOSTHENÉS - (2. stol. př.n.l.) poprvé zaměřil Zemi -porovnání úhlu dopadu slunečních paprsků v pravé poledne ve městech Alexandrii a Syéné a z odhadu vzdálenosti mezi nimi

Eratosthenés - měření

Historie v roce 1666 byla založena pařížská Akademie věd, která si za svůj nejdůležitější úkol vytkla stanovit správný rozměr Země, neboť vědecká obec zastávala dva protichůdné názory vědci kolem Cassiniho zastávali názor, že Země má tvar protažený směrem k pólům (tvar citrónu).  Newton a Huygens na základě působení odstředivé a přitažlivé síly došli k opačnému názoru, že Země je naopak zploštělá na pólech (tvar elipsoidu). Akademie rozhodla, že se zaměří dva oblouky, co nejblíže pólu (Laponsko) a na rovníku (dnešní Ekvádor). měřením byl potvrzen Newtonův názor na zploštění Země na pólech.

Idealizovaný tvar Země Na základě fyzikálních zákonů a geodetických měření se určují různé náhradní tělesa, které se snaží co nejlépe nahradit skutečnou Zemi: Fyzikální smysl Geoid Sféroid Kvazigeoid atd. Geometrický smysl Rotační elipsoid Koule

Geoid je nepravidelný, elastický a nelze jej přesně matematicky popsat vzniká vlivem nestejné hustoty zemské kůry proto se idealizuje uzavřenou, tzv. hladinovou plochou, která je v každém bodě kolmá na směr tíže hladinových ploch je nekonečně mnoho a od sebe se liší tíhovým potenciálem v geodézii se používá tzv. nulová hladinová plocha, která prochází nulovým výškovým bodem = geoid povrch geoidu si lze představit jako plochu blízkou středním hladinám oceánů a moří.

Geoid

Kvazigeoid vypočtený geometrickými metodami z astronomických, geodetických a gravimetrických veličin nebere v úvahu nerovnoměrné rozložení hmoty na Zemi (rozdíl od geoidu), je možné ho určit bez znalosti hustotního rozložení v zemské kůře na povrchu oceánů totožný s geoidem (několik cm) na pevnině, zvláště kde je vyšší pohoří, se liší (až 2m) jsou k němu vztaženy tzv. Normální výšky

Sféroid rotační těleso omezené plochou stejného potenciálu tíže s hydrostaticky rovnoměrně uspořádanou hmotou blízky či dokonce ztotožněný s rotačním elipsoidem, jehož dvě poloosy jsou shodné

Rotační elipsoid matematicky definované těleso, jehož plocha je vždy kolmá k normálám sférická plocha nahrazující tvar Země při výpočtech má velmi malé zploštění oproti referenční kouli Elipsoid obecný (zemský) vznikne rotací elipsy kolem její vedlejší poloosy, která leží v ose zemské rotace bývá definován tak, aby jeho střed ležel ve středu Země a aby se co nejlépe přimykal ke geoidu vystihuje Zemi jako celek

Referenční elipsoid nemá střed totožný se středem Země a jeho vedlejší poloosa nemusí být rovnoběžná s osou zemské rotace aproximuje zemské těleso jen v určité oblasti Besselův elipsoid dříve: Rakousko-Uhersko, ČSR dnes: Německo, Rakousko, Švýcarsko,.. Clarkeův elipsoid Afrika, Izrael, Jordánsko, Írán Hayfordův elipsoid NATO, Asie, Jižní Amerika, Antarktida – topograf. mapy Krasovského elipsoid

Náhradní koule jediným parametrem je poloměr referenční koule, který se volí různě dle daného účelu v daném místě těsně přiléhá k referenčnímu elipsoidu má konstantní křivost, všechny normály se protínají ve středu používá se v mapování při tvorbě map malých měřítek tzv. místní poloměr (čr: 6380 m) R=(MN)1/2 M= meridiánový poloměr křivosti N= příčný poloměr křivosti v daném místě

Děkuji za pozornost