Národní informační středisko pro podporu jakosti

Statistické přejímky (2) Ing. Vratislav Horálek DrSc. Konzultační středisko statistických metod při NIS-PJ Statistické přejímky (2) Ing. Vratislav Horálek DrSc. ČSJ Ing. Josef Křepela ČSJ 15. září 2005.

Statistické přejímky srovnáváním Přejímací plány LQ pro kontrolu ČSN ISO 2859-2:1992 Statistické přejímky srovnáváním - Část 2 - Přejímací plány LQ pro kontrolu izolovaných dávek

V praxi se však objevují i situace, kdy podmínky pro aplikaci systému ČSN ISO 2859-1:2000 nejsou splněny. Taková situace nastává tehdy, když série dávek jsou krátké nebo když se dokonce jedná o izolované dávky, tedy dávky pouze jednorázové. A právě pro tyto situace je určen další ze systémů přejímek při kontrole srovnáváním začleněný do řady norem ISO 2859 jako její část 2. Norma ČSN ISO 2859-2:1992 nabízí dva alternativní postupy, které jsou označeny jako “Postup A” a “Postup B”. K zajištění kompatibility s ISO 2859-1 byly v tabulkách pro oba uvedené postupy zachovány stejné velikosti rozsahů dávek, stejné kontrolní úrovně (i když někdy v redukované formě) a je vytvořena řada preferovaných hodnot nepřípustné úrovně jakosti LQ, která nabízí realistickou volbu hodnot LQ. Za takovou se považuje hodnota LQ, která je minimálně trojnásobkem požadované jakosti AQL, takže díky tomuto zvolenému násobku se nová řada hodnot LQ v této normě odvozuje z řady preferovaných hodnot AQL užívané v ISO 2859-1.

Postup A: má se použít tehdy, když jak dodavatel, tak odběratel chtějí, aby dávka byla považována za izolovanou. To nastává obvykle tehdy, když zakázka je vyráběna tzv. “na míru” pro odběratele a dodavatel běžně požadovaný výrobek nevyrábí. Přejímací plány předpokládají odběr náhodného výběru z dávky konečného rozsahu a riziko odběratele i riziko dodavatele jsou stanoveny z průběhů operativních charakteristik vypočtených pomocí hypergeometrického rozdělení. Tento postup se musí použít vždy, když není zvláštní příkaz k použití postupu B.

Postup B: má se použít, když dodavatel považuje dávku za jednu ze spojité série dávek (dodavatel vyrábí daný výrobek sériově) a odběratel dávku považuje za izolovanou. Nabízený systém přejímacích plánů představuje určitý výběr ze systému přejímacích plánů v ISO 2859-1. Pro riziko odběratele vztažené k nepřípustné úrovni jakosti (LQ) jsou tabulky založeny na náhodném odběru vzorků z konečné dávky, ale pro riziko dodavatele na náhodném odběru vzorků z výrobního procesu. To odpovídá zájmům jednotlivých stran: výrobce (dodavatel) se musí zabývat celou svojí výrobou, odběratel se však zajímá jen o jakost konkrétní dávky, kterou jednorázově objednal a nyní obdržel.

Aplikace tabulek v ČSN ISO 2859-2 při postupu A Předpokládejme, že podnik dostal jednorázovou zakázku na 2000 speciálních skříní a pro každou byly třeba 4 zapuštěné bezpečnostní panty. Podnik se rozhodnul panty nakoupit u výrobce, pro kterého to nebyl výrobek z jeho běžné výrobní kolekce. Dodavatel nabídnul zákazníkovi hodnotu nepřípustné úrovně jakosti LQ = 1,25 %. Pro dávku 8100 pantů a aplikaci postupu A plyne z tabulky A přejímací plán (n = 315; Ac = 1). Z tabulky D1 vyplývají tyto vazby: a) dávka s 0,111 % neshodných bude přijímána s pravděpodobností 0,95; b) dávka s 1,25 % neshodných bude přijímána s pravděpodobností 0,091.

Tabulka A - Přejímací plány LQ jedním výběrem (Postup A)

Tabulka D1 - Souhrn vlastností přejímacích plánů pro postup A Každé políčko tabulky udává pro nepřípustnou úroveň jakosti LQ % a rozsah dávky N riziko odběratele (PLQ) a a bod rizika dodavatele (p, Pa) LQ = 1,25 % N = 3 201 až 10 000 315 / 1 0,091 0,110 0,96 Rozsah výběru / přejímací číslo Pravděpodobnost přijetí při nepřípustné úrovni jakosti (PLQ) Procento neshodných jednotek (p) Pravděpodobnost přijetí při jakosti (p)

Odběratel vyžaduje přísnější hodnotu LQ = 0,5 %, i když pro něho znamená zvýšení rozsahu výběru. Pro tuto přísnější úroveň LQ dává tabulka A přejímací plán (n = 450; Ac = 0). Pro tento přejímací plán zjišťujeme v tabulce D1 a)   dávka s 0,01 % neshodných bude přijímána s pravděpodobností       0,96; b)   dávka s 0,5 % neshodných bude přijímána s pravděpodobností       0,099. V tabulce D2, která zahrnuje vybrané údaje pro operativní charakteristiky přejímacích plánů s Ac = 0, vypočtené na základě hypergeometrického rozdělení najdeme pro přejímací plán n = 450 ; Ac = 0 ; rozsah dávky 3 201 a 10 000 jednotek pravděpodobnosti přijetí dávky Pa odpovídající počtu neshodných jednotek v dávce R. Např. bude-li v dávce rozsahu N = 8100 jednotek R = 3 neshodných jednotek, bude pravděpodobnost přijetí této dávky okolo 0,8 (interpolace mezi 0,63 a 0,87)

Aplikace tabulek v ČSN ISO 2859-2 při postupu B Uvažujme stejný výrobek jako v případě postupu A, s tím rozdílem, že pro dodavatele budou dodávané panty částí jeho výrobního programu, takže lze aplikovat postup B. Jeho použití již vyžaduje rozhodnutí o kontrolní úrovni. Stejně jako v systému ISO 2859-1 i zde platí, že se pracuje s kontrolní úrovní II, není-li určeno jinak nebo není-li potřeba přihlédnout k obtížnosti příslušné kontrolní zkoušky (finančně nebo časově nákladné), kdy lze přejít na kontrolní úrovně S1 až S4.

Pro stejnou volbu LQ = 0,5 % jako u postupu A se naleznou přejímací plán (n = 800, Ac = 1) a informace o hodnotách příslušné operativní charakteristiky v tabulce B.1, která je charakterizována právě hodnotou LQ = 0,5 %. Zjištěný přejímací plán odpovídá v systému ISO 2859-1 kódovému písmenu P a preferované úrovni AQL = 0,065 %. V posledních dvou blocích v tabulkách B se zjistí vzájemné přiřazení jakosti (v % neshodných jednotek v dávce) a pravděpodobnosti přijetí. Dávka s jakostí právě LQ = 0,5 % bude přijímána s rizikem odběratele  < 0,10; dávka s jakostí 0,21 % bude přijímána s  pravděpodobností 0,5, a dávka s jakostí 0,0444 bude zamítána s pravděpodobností 0,05 (riziko dodavatele ). Průběh celé operativní charakteristiky je uveden na levém dolním obrázku a je označen P/1 (kódové písmeno / Ac).