Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_30 SM4 DK 1
Lineární nerovnice s jednou neznámou a jejich soustavy Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G) Anotace: Nerovnice a jejich soustavy Klíčová slova: Lineární nerovnice s jednou neznámou a jejich soustavy. Nerovnice v součinovém a podílovém tvaru. Jméno autora: Mgr. Dagmar Kolářová Škola: Gymnázium Hranice, Zborovská 293, Hranice 2
3 Lineární nerovnice s jednou neznámou je rovnice tvaru: Kde, a,b ε R, x… je neznámá ◦ Řešíme - ekvivalentními úpravami a pak na číselné ose 1) Řešte v R: 2) Řešte v N: Může být nějaké číslo větší než je jeho dvojnásobek? 1;2 Výsledky [1] [1] Má platit x>2x Tedy x<0, což platí pro všechna záporná čísla Výsledky [2] [2]
4 Řešte v R soustavu nerovnic: Vyberte soustavu nerovnic, jejímž řešením je interval (-1; 2): Počet celých čísel, které jsou řešením soustavy rovnic a jejichž obrazy na číselné ose mají od počátku vzdálenost menší než tři, je roven? Určete definiční obor výrazu: Výsledky [2] [2] [3] [3] [2] [2]
5 Řešíme metodou nulových bodů Řešte v R: Řešíme metodou nulových bodů Řešte v R: Výsledky [2] [2] [2] [2]
6 [3] [3] [3] [3] [3] [3]
7 Určete definiční obor výrazů v R: Určete všechna aεR, pro která má rovnice aspoň jeden záporný kořen: Pro které m εR má kvadratická rovnice reálné kořeny? [2] [2] Výsledky
8 Příklady: zkousky/zkusebni-ulohy-a-temata/podklady-pro- pripravu/ zkousky/zkusebni-ulohy-a-temata/podklady-pro- pripravu/
9 Knihy: 1.Hrubý, Dag. Matematika pro gymnázia. Rovnice a nerovnice. Praha: Prometheus, ISBN X. 2.Hruška, Miroslav. Státní maturita z matematiky v testových úlohách včetně řešení. Olomouc: Rubico, ISBN Zhouf, Jaroslav. Sbírka testových úloh k maturitě z matematiky. Praha: Prometheus, ISBN X. Web: 1.Mgr. Roman Hesteric. Matematika - příklady.eu. [Online] [Citace: ] 2.Matematika - podklady pro přípravu. educhem.cz. [Online] [Citace: ] content/uploads/2012/01/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A9- mno%C5%BEiny.pdf.