Téma: Trojúhelník 6. a 7. ročník Co je to trojúhelník Vlastnosti trojúhelníků Rozdělení trojúhelníků Zpracoval: Jan Pavelka, ZŠ a MŠ Kosmonautů 15, Ostrava - Zábřeh

Co je to trojúhelník? Kde se s ním můžeme setkat v okolí? Kde v učebně vidíte trojúhelník? Znáte nějakou dopravní značku ve tvaru trojúhelníku? O jaký druh značek se jedná? Co víte o trojúhelnících?

Najdi v následujících obrázcích libovolné trojúhelníky

STRANY TROJÚHELNÍKA Úsečky, které spojují vrcholy, se nazývají strany trojúhelníka.

VNITŘNÍ ÚHLY TROJÚHELNÍKA Úhly, které svírají strany, se nazývají vnitřní úhly trojúhelníka.

Vrcholy se označují velkým tiskacím písmenem. Strany se označují malým písmenem příslušným protějšímu vrcholu. Úhly se označují malým řeckým písmenem. Trojúhelník se zapisuje symbolem Δ následovaným výčtem všech vrcholů.

VLASTNOSTI TROJÚHELNÍKA 1. Trojúhelníková nerovnost Každý trojúhelník musí vždy splňovat trojúhelníkovou nerovnost! Součet dvou libovolných stran je vždy delší než strana třetí, neboli: a + b > c a + c > b b + c > a , kde a, b, c jsou strany trojúhelníka.

2. Součet všech vnitřních úhlů je v každém trojúhelníku 180°!!! Součet vnitřního a příslušného vnějšího úhlu je 180°.

Zapiš si do sešitu!!!

 α ÚLOHY NA PROCVIČENÍ Narýsuj si obdobný trojúhelník do sešitu. Popiš jeho strany, vrcholy a úhly ( ABC) α A B C c a b  

Druhy trojúhelníků – podle stran Obecný trojúhelník (též různostranný) - žádné dvě strany nejsou shodné (každá strana má jinou délku) Rovnoramenný trojúhelník je trojúhelník, který má právě dvě strany shodné. (ale nejsou shodné s třetí stranou) Rovnostranný trojúhelník je trojúhelník, který má všechny tři strany shodné. Zapiš si do sešitu!!!

Zopakujeme si…

Druhy trojúhelníků – podle úhlů Ostroúhlý trojúhelník - všechny vnitřní úhly jsou ostré Pravoúhlý trojúhelník - jeden vnitřní úhel je pravý, zbývající dva jsou ostré Tupoúhlý trojúhelník - jeden vnitřní úhel je tupý, zbývající dva jsou ostré

Rozhodni který z následujících trojúhelníků je: Rovnoramenný Rovnostranný Pravoúhlý Ostroúhlý Tupoúhlý 2 1 4 3 5

Opakování Z čeho se trojúhelník skládá? Jak dělíme trojúhelníky?? Co je to trojúhelníková nerovnost? Co víš o úhlech v trojúhelníku? Doplň: T.N. a+b …..c ▲ABC α+β+γ = ….

Najdi libovolný trojúhelník v obrázku… HEZKÝ DEN…