Laboratorní cvičení 3 Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Laboratoř vodohospodářského výzkumu Ústavu vodních staveb

Experimentální úlohy laboratorního cvičení 1. Reynoldsův pokus (laminární a turbulentní proudění) 1.1 Teorie 1.2 Experimentální úloha 1.3 Příloha 2. Ztráty v potrubí (ztráty místní a ztráty třením) 2.1 Teorie 2.2 Experimentální úloha 2.3 Příloha

1. Reynoldsův pokus 1.1 Teorie Laminární proudění - vlákno kapaliny se pohybuje přímočaře a rovnoběžně se stěnami, je spojité a částice, které je tvoří, nemění navzájem svou polohu Proudění v přechodné oblasti - vlákno je spojité, není však přímočaré, ale je zvlněno do nepravidelných vlnovek, přičemž střední dráha částic je v první fázi stále rovnoběžná se stěnami. Ve druhé fázi je pohyb vlákna již nepravidelný Plně turbulentní proudění - vlákno se rozpadne a částice, které jej tvořily se dostávají do celého průtočného profilu.

Pomocí závislosti součinitele tření l na Reynoldsově kritériu Re je možné určit režim proudění tekutin. Závislost ukazuje Moodyho graf pro proudění vody v kruhovém potrubí.

Graf vyznačuje tři oblasti: Oblast laminárního proudění platí, že l = 64/Re a je omezena kritickou hodnotou Re < Rek = 2320 Přechodnou oblast platí, že l = f(Re, D/D) a je omezena hodnotami Rek < Re < Rekv Oblast plně turbulentního proudění platí, že l = f(D/D) a je omezena hodnotou Re > Rekv

1.2 Experimentální úloha Pohled na stanoviště

Postup měření A) Stanovte vnitřní průměr D trubic, D1 = 0,015 m; D2 = 0,025 m; D3 = 0,035 m. Teploměrem změřte teplotu vody T [˚C] vytékající z trubice. Nastavte laminární proudění - vlákno je spojité a rovnoběžné se stěnami. Nastavte průtok vody pomocí šoupěte na co nejmenší stálý průtok. Nastavte kulovým ventilem výtok barviva z trysky tak, aby nedocházelo k ovlivnění proudění v trubici. Objemovou metodou (odměrný válec a stopky) stanovte průtok vody Q [m3/s] trubicí. Zvolna zvyšujte průtok vody trubicí a sledujte chování barevného vlákna. Vlákno barviva se začíná vlnit a rozpadat, proudění v přechodné oblasti, Rekv > Re > Rek . Objemovou metodou stanovte průtok vody Q [m3/s] trubicí. Zvolna zvyšujte průtok vody trubicí, až se pro jistý průtok vlákno zcela rozpadne a voda v trubici se zbarví. V tomto okamžiku je proudění plně turbulentní, Re > Rekv..

Vypočtěte průřezovou rychlost vody v potrubí v [m/s] a stanovte hodnotu Reynoldsova kritéria. Výsledek porovnejte s teorií. Uvedeným postupem prověřte vliv vnitřního průměru D [m] trubic. B) Kulovým uzávěrem zcela uzavřete přívod vody do skleněné trubice. Přítok barviva příslušným kulovým uzávěrem nastavte tak, aby se v oblasti ústí trysky vytvořil dostatečně výrazný barevný „mrak“ a přítok barviva zavřete. Opakovaně zvyšujte průtok vody trubicí a pozorujte vývoj nejprve laminárního (parabolického) a později turbulentního (pístového) rychlostního profilu po délce trubice. Zakreslete pozorované tvary.

Použité vztahy Průtok Průtočný průřez Průřezová rychlost Reynoldsovo kritérium Kinematická viskozita vody (T – teplota vody [°C]; D1 = 0,015 m; D2 = 0,025 m; D3 = 0,035 m)

1.3 Příloha Laminární proudění – rychlosti v potrubí Přechodná oblast proudění - rychlosti v potrubí Plně turbulentní proudění - rychlosti v potrubí Nastavení výtoku z trysky špatně – malá rychlost Nastavení výtoku z trysky špatně – velká rychlost Nastavení výtoku z trysky správně

Laminární proudění Rozložení rychlostí v ose řezu obdélníkového potrubí s poměrem stran větším jak 1:2 Vykresleny jsou vektory rychlostí. Průřezová rychlost je 0,01 m/s a šířka potrubí je 0,1 m Legenda rychlostí je v [m/s]

Proudění v přechodné oblasti Rozložení rychlostí v ose řezu obdélníkového potrubí s poměrem stran větším než 1:2 Vykresleny jsou vektory rychlostí. Průřezová rychlost je 0,1 m/s a šířka potrubí je 0,1 m Legenda rychlostí je v [m/s]

Plně turbulentní proudění Rozložení rychlostí v ose řezu obdélníkového potrubí s poměrem stran větším než 1:2 Vykresleny jsou vektory rychlostí. Průřezová rychlost je 1,5 m/s a šířka potrubí je 0,1 m Legenda rychlostí je v [m/s]

Nastavení výtoku barviva z trysky malá rychlost vektory rychlostí rychlostní pole turbulentní kinetická energie

Nastavení výtoku barviva z trysky velká rychlost vektory rychlostí rychlostní pole turbulentní kinetická energie

Nastavení výtoku barviva z trysky správné nastavení vektory rychlostí rychlostní pole turbulentní kinetická energie

Ztráty v potrubí 2.1 Teorie Při proudění skutečné kapaliny (vazká) potrubím dochází k úbytku mechanické energie, kterou způsobuje vnitřní tření kapaliny a tření kapaliny o stěny. Mechanická energie se třením přemění na jinou energii (teplo, akustické vlnění, deformace, atd.). Ztráty energie (vyjadřujeme ztrátovou výškou hz) dělíme na dvě složky: Ztráty třením po délce hzt Ztráty místní hzm Tedy platí, že:

Ztráty třením po délce (Darcy-Weisbachova rovnice) Součinitel ztrát tření l se určuje v závislosti na režimu proudění: Laminární proudění – Plně turbulentní proudění a proudění v přechodné oblasti – (Colebrook-White)

Místní ztráty Místní ztráty jsou charakterizovány rovnicí (Weisbach) Součinitel místních ztrát x je závislý na typu ztrát, geometrii prvku, na drsnosti a na hodnotě Reynoldsova kritéria. Pro Re > Rekv (plně turbulentní proudění) je součinitel místních ztrát x konstantní.

2.2 Experimentální úloha Pohled na stanoviště

Postup měření: Ztráty třením po délce Změřte délku vybraného úseku potrubí L, změřte teplotu vody T a průtok Q Změřte rozdíl úrovní hladin Dh v piezometrech ohraničujících vybraný úsek Stanovte režim proudění v potrubí (Reynoldsovo kritérium) Vypočítejte hodnotu součinitele tření l Ztráty místní Změřte rozdíl úrovní hladin Dh v piezometrech ohraničující vybraný prvek Změřte délku vybraného úseku potrubí L Vypočítejte hodnotu součinitele místních ztrát x

(Blasius) Použité vztahy: Ztráta třením po délce Součinitel ztráty třením po délce (Blasius) Místní ztráta Průtok clonou Průřezová rychlost (Dc = 0,0315 m; D50 = 0,050 m; D125 = 0,125 m; ac = 0,6609)

2.3 Příloha Proudění v koleně ostrý oblouk (matematický model) Proudění v koleně pozvolný oblouk (matematický model) Proudění v t-kusu (matematický model) Proudění ve zúžení (matematický model) Proudění v rozšíření (matematický model) Proudění v redukci (matematický model) Proudění ve cloně (matematický model) Proudění okolo výstupku (matematický model) Proudění okolo prohlubně (matematický model)

Proudění v koleně ostrý oblouk (matematický model) Rychlosti tlakové pole turb. kin. energie

Proudění v koleně pozvolný oblouk (matematický model) Rychlosti tlakové pole turb. kin. energie

Proudění v t-kusu (matematický model) Rychlosti tlakové pole turb. kin. energie

Proudění ve zúžení (matematický model) Rychlosti tlakové pole turb. kin. energie

Proudění v rozšíření (matematický model) Vekt. rychlosti rychlostní pole turb. kin. energie

Proudění v redukci (matematický model) Rychlosti tlakové pole turb. kin. energie

Proudění ve cloně (matematický model) Vekt. rychlosti Turb. kinetická energie

Proudění okolo výstupku (matematický model) Vekt. rychlosti turb. kin. energie

Proudění okolo prohlubně (matematický model) Vekt. rychlosti turb. kin. energie