A PLIKOVANÉ KVANTITATIVNÍ METODY 3. cvičení – příklad obilí
P ŘÍKLAD „ OBILÍ “ K dispozici máte průřezová data týkající se 30 zemědělských podniků pěstujících stejný druh obilí. Všechny firmy se snažily optimalizovat zisk. Q …výnosy z jednoho akru (v bušlech) N …použité množství dusíkatého hnojiva (libry na akr půdy) P …použité množství fosfátového hnojiva (libry na akr půdy) Dále víte: cena obilí p Q = 2$ za bušl cena dusíkatého hnojiva p N = 20 centů za libru cena fosfátového hnojiva je p P = 14 centů za libru Rozhodněte, pro kterou firmu byste chtěli pracovat a navrhněte vhodná výrobní opatření.
P ŘÍKLAD „ OBILÍ “ – NÁZNAK ŘEŠENÍ 1)Odhadneme produkční funkci v typickém cobb- douglasovském tvaru Q t = aN t α P t β e ε t, t = 1,2,…,30. Odhadujeme MNČ s tím, že nejprve linearizujeme model logaritmováním obou stran. 2)Rozhodneme se pro firmu s největší hodnotou residua e t. 3)Poté maximalizujeme ziskovou funkci. To je možné buď analyticky (vynulujeme parciální derivace zisku podle N a P a z Hessovy matice druhých derivací ověříme, že je zisková funkce konkávní ) nebo numericky pomocí Řešitele v MS Excel.
A PLIKOVANÉ KVANTITATIVNÍ METODY 3. cvičení – příklad obilí