VY_42_INOVACE_396_MĚŘÍTKA MAP A PLÁNKŮ Jméno autora VM Mgr. Václav Hendrych Datum vytvoření VM březen 2012 Ročník použití VM 7. ročník Vzdělávací oblast/obor matematika Anotace VM Měřítka map a plánků – výklad a procvičení

Měřítka map a plánků

Pojem měřítko Mapy a plánky obvykle bývají zmenšeninou skutečnosti (terénu, domů, …) Existují ale i výjimky, jako jsou třeba výkresy počítačových součástek. Výkres je pak naopak větší, než vyrobený procesor, … To, jak je daná mapa zvětšená, nám obvykle určuje poměr. Tomuto poměru říkáme měřítko mapy.

Pojem měřítko - poměr Měřítko musí být uvedeno na každé mapě, ověř v atlase! Příklad: Na mapě je vyznačeno měřítko 1 : 100 000. Jakou informaci nám to dává? První člen poměru představuje vzdálenosti na mapě, druhý člen vzdálenosti skutečné V našem případě tedy 1 cm na mapě představuje 100000 cm ve skutečném terénu

Měřítko – příklad (1 : 100 000) => 1 cm na mapě = 100 000 cm ve skutečnosti Představit si 100 000 cm nemusí být pro každého jednoduché, bude tedy rozumné zvolit jinou jednotku 1 cm na mapě = 100 000 cm ve skutečnosti = 1 000 m ve skutečnosti = 1 km ve skutečnosti Kolik skutečných km bude představovat 2,5 cm na této mapě?

Příklad – mapa má měřítko 1 : 50 000 Jakou informaci o mapě jsme získali? Kolik skutečných kilometrů bude představovat 6 cm na takové mapě? Jakou vzdálenost na této mapě budou představovat skutečné 4 kilometry?

Příklad – mapa má měřítko 1 : 25 000 Martin si vzal do hor turistickou mapu s měřítkem 1 : 25 000. Naměřil na ní provázkovou metodou, že vzdálenost od chaty k lanovce je 18 cm. Jak daleko je lanovka? Za jak dlouho se k ní dostane, když za 1 hodinu ujde 3 kilometry? Lanovka jede k rozhledně 20 minut. V kolik hodin musí Martin vyrazit z chaty, aby stihl na rozhledně oběd ve 12:00?

Příklad – školní atlas Naměř ve školním atlasu vzdálenost z Prahy do New Yorku Jak daleko to je vzdušnou čarou ve skutečnosti? Jak dlouho tam poletí letadlo, které každou hodinu urazí 700 km?

Příklad – plán domu Architekt dostal za úkol nakreslit plán budovy v měřítku 1 : 50. Jaké rozměry bude plán mít, jestliže budova bude 17,5 metru dlouhá a 7,4 metry široká? Obývací pokoj na architektově plánku má rozměry 16 cm a 12 cm. Jaké jsou skutečné rozměry obývacího pokoje? Jakou plochu tato místnost zabírá?