Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A13 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen 2012 Ročník/věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Lineární funkce Anotace Prezentace je určena pro 2. ročník. Slouží k procvičení zápisů lineárních funkcí, jejich vlastností, sestavení funkčního předpisu pro lineární funkci a použití lineárních funkcí k řešení soustav lineárních rovnic.

LINEÁRNÍ FUNKCE Příklady

Příklad Načrtněte graf lineární funkce y=ax+b, pro kterou platí a = 0,5 b = -1

Příklad Pro lineární funkci platí: h(2)=-4, h(-1)=4. Vyjádřete ji předpisem y =ax+b a sestrojte její graf.

Příklad Graf lineární funkce prochází body A=[1,3],B=[-1,1]. Napište funkční předpis.

Příklad Graf lineární funkce prochází body A=[2,3],B=[-2,5]. Napište funkční předpis.

Příklad Jsou dány funkce y = 3x – 3; y = -2x + 4; y = 3x +1; y = 0,5 x + 4; y = 3x + 0,5; y = -x +4; y = 4. Určete: které z daných funkcí jsou rostoucí, klesající, které jsou navzájem rovnoběžné přímky, které tvoří svazek přímek se středem na ose y.

Příklad Pro funkci f : y = -2x + 3 a) Určete f(1), f(-3) b) Pro která x f(x) = 5, f(x) = -1 c) Určete průsečíky grafu funkce s osami

Příklad Pro lineární funkci y=ax+b platí: b=-3, funkční hodnota v bodě 2 je rovna 5. Vypočítejte a. Je funkce rostoucí nebo klesající?

Příklad Sestrojte graf funkce y = 2x -1 a) je-li D(f) =, určete H(f) b) je-li H(f) =, určete D(f)

Příklad Sestrojte graf a najděte předpis pro lineární funkci f jestliže D(f) =, H(f) = a funkce je a)rostoucí v D(f) b)klesající v D(f)

Příklad Sestrojte graf funkce y = -x + 4 Z grafu vyčtěte, pro která x platí f(x) = 0, f(x) > 3, f(x) ≤ 2

Příklad Pro funkci f: y = -2x-3 určete f(2), f(4) určete, pro která x je f(x) = -1, f(x) = -6 určete průsečíky grafu funkce s osami x, y sestrojte graf

Příklad Napište funkční předpis

FUNKCE Grafické řešení soustavy rovnic

Příklad 1 Řešte soustavu rovnic 2x + y = 7 3x – y = 3

Řešení y = – 2x +7 y = 3x – 3 Sestrojíme grafy těchto funkcí

Řešení Průsečík P = [2,3] x = 2 y = 3

Příklad 2 Řešte soustavu rovnic 2x + y = 0 3x – y = -5

Řešení y = – 2x y = 3x + 5 Sestrojíme grafy těchto funkcí

Řešení Průsečík P = [-1,2] x = -1 y = 2

Příklad 3 Řešte soustavu rovnic 2x -3y = -1 -2x – y = 5

Řešení y = (2x + 1)/3 y = -2x - 5 Sestrojíme grafy těchto funkcí

Řešení Průsečík P = [-2,-1] x = -2 y = -1

Zdroje Function Graph. (accessed Jan 01, 2013). Příklady z vlastní databáze