Informatika pro ekonomy II přednáška 2 Přenos dat, kódování Informatika pro ekonomy II přednáška 2

Signál Informace má nehmotnou povahu. Přenos musí být proveden nějakým fyzikálním procesem — nosičem informace. Fyzikální veličinu, která je nosičem informace, nazýváme signál. Signál lze matematicky modelovat funkcí prostoru a času: s = f(x, y, z, t)

Rozdělení signálů Všechny signály lze podle časového parametru rozdělit na: — spojité, každý časový okamžik signálu nese určitou informaci — diskrétní, signál nese informaci jen v některých okamžicích — statické, hodnota t nemá vliv na hodnotu signálu — dynamické, hodnota signálu závisí na hodnotě t

Spojitý signál Je vždycky získáván ze vstupu (mikrofon, kamera, snímač teploty… Příklad: mikrofon zesilovač vedení reproduktor vstup výstup

Diskrétní signál vzorkování před přenosem po přenosu zkresleno rekonstrukce po přenosu zkresleno

Komunikace Informační vazba — vzniká mezi dvěma systémy tvorbou, přenosem a výměnou informace Informační vazba umožňuje tzv. komunikaci. Komunikace jedním směrem tvoří jednoduchý komunikační řetěz.

Komunikační řetěz vysílání příjem přenosový kanál zdroj kódování dekódování cíl

Kódování informace Základní podmínkou komunikace je vytvoření signálního komunikačního kanálu. Informaci je pro tento účel nutné transformovat, tj. vyjádřit v jiném jazyce s jinou abecedou. Přiřazení znaků jedné abecedy znakům jiné abecedy se nazývá kódování, inverzní postup pak dekódování. Předpis, který toto přiřazování definuje, se nazývá kód.

Kvalita kódování, redundance Z hlediska optimálního přenosu je efektivní kód, který obsahuje minimální počet informačních prvků, každý znak kódu tedy má maximální entropii. Kvantitativně je hospodárnost kódu vyčíslitelná redundancí (nadbytečností), podle vztahu: R = 1 – H/Hmax

Způsoby kódování Rovnoměrné Baudotovo kódování — každému znaku je přiřazen stejně dlouhý kód. Obvykle je jednodušší, rychlejší na zpracování, ale méně hospodárné. Nerovnoměrné kódování — každému znaku je přiřazen jinak dlouhý kód. Pro konstrukci a zpracování je obtížnější, může však být maximálně hospodárné.

Příklady kódů Zdroj produkuje 4 znaky A, B, C, D. 1. Předpokládáme stejné pravděpodobnosti znaků: Znak p1(x) Kód 1 Kód 2 A 0,25 00 B 01 10 C 110 D 11 111

Příklady kódů 2. Předpokládáme různé pravděpodobnosti znaků: Znak p2(x) Kód 1 Kód 2 A 0,5 00 B 0,25 01 10 C 0,125 110 D 11 111

Výpočet optimálního kódu Shannon-Fanův algoritmus 1. Znaky uspořádáme sestupně podle pravděpodobnosti jejich výskytu 2. Vypočteme kumulativní pravděpodobnosti 3. Rozdělíme znaky do dvou skupin tak, aby jejich součtové pravděpodobnosti byly blízké 0,5 4. Krok 3 opakujeme tak dlouho, dokud existují vícečlenné skupiny znaků

Shannon-Fanův algoritmus znak p s skupiny výsledek x1 0,30 1,00 x2 0,24 0,70 x3 0,20 0,46 x4 0,15 0,26 x5 0,11 00 1 01 10 1 110 1 1 111