1 Mechanika s Inventorem 5. Aplikace – tahová úloha Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Tomáš MATOVIČ, publikace FEM výpočty Optimalizace CAD data

2 Obsah cvičení: Zadání 3 Nástin analytického řešení 4 Řešení v Autodesk Inventoru 8 Interpretace získaných výsledků 23 Výstupy a závěrečná diskuse 24

3 Zadání: Nalezněte průběhy N(x), σ(x) a celkové prodloužení svorníku Δl pro zadané hodnoty: F = 50 kN, a = 0,2 m, d 1 = 30 mm a d 2 = 30 mm. Předpokladem použitým při řešení, je volba materiálu (ocel), jehož dovolené napětí je vyšší než provozní napětí ve svorníku – nejde o dimenzování.

4 Nástin analytického řešení:  osové zatížení – tahová úloha – jednoosá napjatost  řešení: metoda řezu (vnitřní silové účinky), výpočet napětí a deformace 1. Úsek: x є <0, a)

5 Nástin analytického řešení: 2. Úsek: x є <a, 2a)

6 Nástin analytického řešení: Průběhy N(x), σ(x)

7 Nástin analytického řešení: Prodloužení

8 Řešení v Autodesk Inventoru:  vytvoření 3D geometrie (CAD data)  přepnutí do modulu MKP analýzy  definice okrajových podmínek (vazba vetknutí, zatížení silami)  vytvoření sítě – diskretizace  výpočet – proveden 3x (3 různé kvality sítě)  zásadní konvergence výsledků  generování výpočtových zpráv  interpretace získaných výstupů

9 Řešení v Autodesk Inventoru: Vytvoření 3D geometrie (CAD data)

10 Řešení v Autodesk Inventoru: Přepnutí do modulu MKP analýzy

11 Řešení v Autodesk Inventoru: Definice materiálového modelu Definice okrajových podmínek (vazba vetknutí, zatížení silami)  přiřazení materiálu – ocel  vazby a zatížení Pevná vazba - vetknutí

12 Řešení v Autodesk Inventoru: Definice okrajových podmínek (vazba vetknutí, zatížení silami)  zatížení silami – transformace výpočtového modelu Argumenty:  osamělé síly se v reálném světě nevyskytují  osamělá síla vede k singularitě

13 Řešení v Autodesk Inventoru: Vytvoření sítě – diskretizace  3 přístupy k vyplnění objemu elementy – 3 výpočty  hrubá síť – předběžný výpočet

14 Řešení v Autodesk Inventoru: Vytvoření sítě – diskretizace  3 přístupy k vyplnění objemu elementy – 3 výpočty  zpřesnění sítě – výpočet 1. upřesnění

15 Řešení v Autodesk Inventoru: Vytvoření sítě – diskretizace  3 přístupy k vyplnění objemu elementy – 3 výpočty  další zpřesnění sítě – výpočet 2. upřesnění sbíhavost výsledku vypnuta ~ zjemnění sítě – ostré hrany → singulární místo

16 Řešení v Autodesk Inventoru: Výpočet – proveden 3x (3 různé kvality sítě)  zásadní konvergence výsledků ke správným výsledkům

17 Řešení v Autodesk Inventoru: Generování výpočtových zpráv  příkaz zpráva – automatický proces

18 Řešení v Autodesk Inventoru: Interpretace získaných výstupů  ekvivalentní napětí - animace

19 Řešení v Autodesk Inventoru: Interpretace získaných výstupů  maximální hlavní napětí - animace

20 Řešení v Autodesk Inventoru: Interpretace získaných výstupů  minimální hlavní napětí - animace

21 Řešení v Autodesk Inventoru: Interpretace získaných výstupů  deformace - animace

22 Řešení v Autodesk Inventoru: Interpretace získaných výstupů  koeficient bezpečnosti - animace

23 Interpretace získaných výstupů:  hodnoty odpovídají analytickým výsledkům  hrany → singularity → napěťové špičky  zlepšení výsledků řešení → přidání zaoblení  vygenerovány zprávy (reporty) → zpřesnění výpočtu s rostoucí hustotou sítě (uzly)  převládající isoplochy značí odpovídající napětí, deformace a bezpečnost  animace výsledků – deformace mnohonásobně zvětšeny  oblasti se singularitou – nezahrnujeme do výstupů  diskuse výsledků

24 Výstupy přednášky a závěrečná diskuse  vzorové řešení jednoduché tahové úlohy – svorníku  nástin analytického a ICT řešení  interpretace získaných výstupů a jejich porovnání Závěrečná diskuse, dotazy