Autor: Mgr. Lenka Šedová Název: OBDÉLNÍK Autor: Mgr. Lenka Šedová Oblast: Matematika – geometrie, 4. a 5. ročník VY_32_inovace_M45_02 Stručná anotace: Materiál je určen k učivu o geometrických tvarech – konkrétně je zaměřen na obdélník a jeho vlastnosti. Může sloužit k opakování učiva, ale také k vyvození pojmů obvod a obsah obdélníka. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Individualizace a inovace výuky v rámci OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost

protější strany jsou stejně dlouhé c C OBDÉLNÍK ABCD Vrcholy : 4 – body A, B, C, D Strany: 4 – úsečky AB (a), BC (b), CD (c = a), DA (d = b) d b Délka stran: protější strany jsou stejně dlouhé │AB│ = │CD│ │BC│ = │CD│ A a B * Obdélník je pravoúhlý čtyřúhelník * Sousední strany jsou navzájem kolmé: AB Ⱶ BC, BC Ⱶ CD, CD Ⱶ DA, DA Ⱶ AB * Protilehlé strany jsou rovnoběžné: AB II CD, BC II DA

ÚHLOPŘÍČKY / 1 Pamatuj ! Úhlopříčky obdélníka nejsou navzájem kolmé c C ÚHLOPŘÍČKY / 1 Úsečky: AC, BD Platí: │AC│ = │BD│ Každá úhlopříčka rozdělí obdélník na 2 pravoúhlé trojúhelníky d b S Úhlopříčka AC: ∆ ACD ∆ ABC Úhlopříčka BD: ∆ ABD ∆ DBC A a B Pamatuj ! Úhlopříčky obdélníka nejsou navzájem kolmé Bod S je střed obou úhlopříček a zároveň střed obdélníka ABCD

ÚHLOPŘÍČKY / 2 Poznámka: Trojúhelníky jsou rovnoramenné D c C ÚHLOPŘÍČKY / 2 Obě úhlopříčky rozdělí obdélník na 4 trojúhelníky: ∆ ABS ∆ BCS ∆ CDS ∆ DAS d S b S Platí shodnost: ∆ ABS ≈ ∆ CDS ∆ BCS ≈ ∆ DAS A a B Poznámka: Trojúhelníky jsou rovnoramenné Trojúhelníky nejsou pravoúhlé (u vrcholu S není pravý úhel)

OBVOD OBDÉLNÍKA o = 2(a + b) a = 7cm, b = 6cm Pamatuj ! c = a C OBVOD OBDÉLNÍKA Jednotka 1cm Obvod obdélníka ABCD a = 7cm, b = 6cm o = a + b + a + b o = 2a + 2b o = 2(a + b) d = b b o = 2(a + b) o = 2(7cm + 6cm) o = 2 . 13cm o = 26cm A a B Pamatuj ! Obvod je součet délek všech stran obdélníka (jako plot kolem zahrady) 1cm je délková jednotka

OBSAH OBDÉLNÍKA S = a . b a = 7cm, b = 6cm Pamatuj ! 36 37 38 39 40 41 42 29 30 31 32 33 34 35 22 23 24 25 26 27 28 15 16 17 18 19 20 21 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 Jednotka 1cm² 1 cm² (čtverec o straně 1 x 1 cm) 1 centimetr čtverečný d b Obsah obdélníka ABCD a = 7cm, b = 6cm S = a . b S = 7 cm . 6cm S = 42cm² A a B Pamatuj ! Obsah je plocha uvnitř obdélníka (jako dlaždice na zemi) 1cm² je plošná jednotka

Zdroje: MS PowerPoint 2007 Datum vytvoření prezentace: 27.9.2011