OBSAH ČTYŘÚHELNÍKŮ Daniela Kosinová
OBSAH Obsahem určujeme, jaký prostor v rovině zaujímá geometrický útvar. Nejčastěji používané jednotky obsahu jsou: mm², cm², dm², m².
OBSAH ČTVERCE Obsah čtverce získáme tak, že vynásobíme stranu druhou stranou, protože má čtverec strany stejně velké získáme obsah jako druhou mocninu strany. Vzorec: S…..obsah čtverce a……strana čtverce a a a S = a.a = a²
OBSAH OBDÉLNÍKU Obsah obdélníku vypočítáme tak, že jednu stranu vynásobíme druhou stranou. Vzorec: a ….. strana obdélníku b ….. strana obdélníku D a C b b A a B S = a . b
OBSAH ROVNOBĚŽNÍKU Jak lze vyjádřit obsah rovnoběžníku ? 1) Víme, že obsah čtverce a obdélníku je součin stran. Narýsuj si rovnoběžník a utvoř z něj pravoúhelník.
S = a . va OBSAH ROVNOBĚŽNÍKU 2) Pokud utvoříme z rovnoběžníku obdélník, je strana obdélníku současně výškou rovnoběžníku. 3) Vzorec je podobný jako u obdélníku. Místo strany b nahradíme výšku v v a…. Strana rovnoběžníku va .. Výška ke straně a a S = a . va
OBSAH LICHOBĚŽNÍKU NE ? ANO ? ? Jak můžeme vyjádřit obsah lichoběžníku ? Mohli bychom postupovat jako u rovnoběžníku? ? NE ? ANO ? Pokud ano: jakou stranu vybrat ?? Stranu a , nebo b ? Jsou sice rovnoběžné, ale mají jiné velikosti! Protože jsou rovnoběžné strany různě dlouhé, vypočítáme jejich průměr !!
OBSAH LICHOBĚŽNÍKU 𝑺= ( a + c ) / 2 . va Utvoříme průměr rovnoběžných stran: ( a + c ) / 2 Utvoříme součin kolmých stran jako u obsahu obdélníku Místo strany b nahradíme výšku v c v v a v 𝑺= ( a + c ) / 2 . va
PŘÍKLADY Vypočítej obsahy obrazců . Jednotky uveď v centimetrech.
? ŘEŠENÍ Postupoval jsi správně ? Obrazec si rozdělíš na trojúhelník a lichoběžník Vypočítej obsahy útvarů S = ( a + c ) / 2 . Va S = ( 5 + 3 ) / 2 . 6 S = 24 cm² S = ( a . Va ) / 2 S = ( 5.1)/2 S = 2,5 cm² 3) Sečti obsahy S = 24 + 2,5 = 26,5 cm²
ŘEŠENÍ 1) S = ( a + c ) / 2 . Va S = ( 5 + 4 ) / 2 . 4 S = 18 cm² 2) S = ( a . Va ) / 2 S = ( 5 . 2)/2 S = 5 cm² 3) S = 18 + 5 = 23 cm²
Vypracovala: Daniela Kosinová