Autor: Mgr. Pavla Kofroňová

Prezentace na téma: "Autor: Mgr. Pavla Kofroňová"— Transkript prezentace:

1 Autor: Mgr. Pavla Kofroňová
Název: Obsah trojúhelníku VY_32_INOVACE_M.21 Období zpracování: únor2013

2 Metodický list Vzdělávací oblast: Matematika
Anotace: Výukový materiál k odvození obsahu trojúhelníku. Cílem je, aby žák pomocí již získaných znalostí odvodil nový poznatek z geometrie. Druh učebního materiálu: Prezentace. Pomůcky: žádné Očekávaný výstup: Žák dokáže vypočítat obsah libovolného trojúhelníku. Věková skupina: II. stupeň ZŠ

3 Obsah trojúhelníku

4 Vypočítej obsah pravoúhlého trojúhelníku.
Obsah trojúhelníku b a Vypočítej obsah pravoúhlého trojúhelníku.

5 Obsah trojúhelníku Výpočet Doplníme na obdélník.
Vypočítáme obsah obdélníku. S = a . b Obsah trojúhelníku je polovina obsahu obdélníku. S = (a . b) : 2

6 Vypočítej obsah rovnoramenného trojúhelníku.
Obsah trojúhelníku v a Vypočítej obsah rovnoramenného trojúhelníku.

7 Obsah trojúhelníku Výpočet Doplníme na obdélník.
Vypočítáme obsah obdélníku. Odečteme od obsahu obdélníku obsahy pravoúhlých trojúhelníků. a : 2 a : 2 v = b  v a

8 Obsah trojúhelníku Je možné takto počítat obsah každého obecného trojúhelníku? Musíme vždy doplňovat trojúhelník na obdélník nebo by to šlo i na jiný geometrický útvar, kde víme, jak se vypočítá jeho obsah?

9 Vypočítej obsah obecného trojúhelníku.
Obsah trojúhelníku Vypočítej obsah obecného trojúhelníku. v a

10 Obsah trojúhelníku Doplnění na obdélník a v v a

11 Obsah trojúhelníku S = (a . v) : 2 Výpočet:
Vypočítáme obsah obdélníku a stranách a a výšky trojúhelníku v. Obsah obdélníku je opět dvojnásobný oproti obsahu původního trojúhelníku. S = (a . v) : 2

12 Doplnění na obecný rovnoběžník
Obsah trojúhelníku Doplnění na obecný rovnoběžník a v v v v a

13 Obsah trojúhelníku S = (a . v) : 2 Výpočet:
Vypočítáme obsah rovnoběžníku se základnou a a výškou v. Obsah rovnoběžníku je také dvojnásobný oproti obsahu původního trojúhelníku. S = (a . v) : 2

14 S = (a . va) : 2 Obsah trojúhelníku Závěr
Obsah jakéhokoliv trojúhelníku vypočítáme tak, že vynásobíme stranu a výšku na tuto stranu a tento součin vydělíme dvěma. S = (a . va) : 2