Poznámky pro výuku Předmět: Matematika Autor: Lucie Strouhalová Škola: ZŠ Velké Němčice Téma: Tělesa Název: Výpočet objemu a obsahu krychle a kvádru Třída: 6. ročník Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu Interaktivní tabule a alternativní zařízení. Kurz proběhl ve školícím středisku SIPVZ při OA a VOŠ obchodní, Brno, Pionýrská 23.
Matematika krychle a kvádr
Krychle 8 vrcholů 6 stran 12 hran Povrch S = 6 . a . a Objem V = a . a . a H G C D F A B
Zadání slovní úlohy krychle 2. Příklad Dětská sedačka z textilu má tvar krychle. Hrana krychle má délku 3 dm. Vypočítej kolik látky je potřeba na potažení stěn sedačky. Příklad Vypočítej povrch a objem krychle s hranou délky 0,52 m.
Řešení slovní úlohy: 1. Příklad 2. Příklad Povrch S = 6 . a . a S = 1,6224 m2 Povrch krychle je 1,6224 m2. Objem V = a . a . a S = 0,52 . 0,52 . 0,52 S = 0,141 m3 Objem krychle je 0,141 m3. 2. Příklad S = 6 . a . a S = 6 . 3 . 3 S = 54 dm2 Na potažení stěn sedačky je potřeba 54 m2látky.
Kvádr 8 vrcholů 6 stran (po dvou shodné) 12 hran Povrch G 8 vrcholů 6 stran (po dvou shodné) 12 hran Povrch S = 2(ab + bc + ac) Objem V = a . b . c C D F A B
Zadání slovní úlohy kvádr 1. Příklad Vypočítej objem a povrch kvádru, jehož rozměry jsou a = 8 cm b = 4 cm c = 2 cm 2. Příklad Plavecký bazén je dlouhý 33 m, široký 12 m a hluboký 2 m. Kolik hektolitrů vody je v plném bazénu?
Řešení slovní úlohy: 2. Příklad 1. Příklad V = a . b. c Objem V = 712,8 m3 712,8 m3 = 7128 hl V naplněném bazénu je 7128 hl vody. 1. Příklad Objem V = a . b. c V = 8 . 4 . 2 V = 64 m3 Objem kvádru je 64 m3. Povrch S = 2(ab + bc + ac) S = 2(8 . 4 + 4 . 2 + 8 . 2) S = 2(32 + 8 + 16) S = 112 m2 Objem kvádru je 112 m2 .