Dělitelnost přirozených čísel Největší společný dělitel Nejmenší společný násobek
Společní dělitelé 20 i 70 jsou 1, 2, 5, 10 20 = 2 . 2 . 5 10 5 20 4 2 1 dělitelé 20 jsou: 70 = 2 . 5 . 7 14 35 10 7 70 5 2 1 dělitelé 70 jsou: Společní dělitelé 20 i 70 jsou 1, 2, 5, 10
Největší společný dělitel je největší číslo, kterým jsou všechna zadaná čísla dělitelná značíme ho D(a, b) např. D(15, 40) čteme .. největší společný dělitel čísel 15 a 40
Největší společný dělitel výpočet obě čísla rozložíme na součiny prvočísel nalezneme „tu část rozkladu“ (ta prvočísla), která se nacházejí v obou rozkladech určíme největšího společného dělitele
Výpočet příkladu a zápis řešení D(36, 84) . 2 = 36 3 . 2 7 = 84 D(36, 84) = 2 . 2 . 3 = 12
Společné násobky 9 a 12 jsou např. 36 a 72 18 27 36 45 54 63 72 81 násobky 12: 12 24 48 60 84 ... Společné násobky 9 a 12 jsou např. 36 a 72
Nejmenší společný násobek značíme ho n(a, b) např. n(18, 45) čteme .. nejmenší společný násobek čísel 18 a 45 Výpočet: obě čísla rozložíme na součiny prvočísel nalezneme „tu část rozkladu“ (ta prvočísla), která se nacházejí v obou rozkladech doplníme o zbývající prvočísla určíme nejmenší společný násobek
Výpočet příkladu a zápis řešení n(45, 18) 3 . 5 = 45 3 . 2 = 18 n(45, 18) = 2 . 3 . 3 . 5 = 90
Výpočet příkladu a zápis řešení n(45, 54) 3 . 5 = 45 3 . 2 = 54 n(45, 54) = 2 . 3 . 3 . 3 . 5 = 270
Výpočet příkladu a zápis řešení n(12, 18, 20) 3 2 . = 12 3 . 2 = 18 5 2 . = 20 n(12, 18, 20) = 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 180