Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně Mgr. Radka Trchová Reinsurance actuary Allianz Elementar, Austria

Agenda Funkce zajištění Zajistná politika cedenta Rizikový kapitál EVA – Economic Value Added Reinsurance EVA Modelování rizikového kapitálu a vlivu zajištění na rizikový kapitál a EVA Problémy

Organizační struktura oddělení zajištění v Allianz Elementar Úkoly zajistného aktuára: simulace vlivu zajištění na rizikový kapitál (riziko pojistného) porovnání zajistných programů z hlediska ceny a kapitálu příprava dat pro výpočet úvěrového rizika ze zajištění model pro výpočet IAS netto rezerv modelování NatCat rizika

Funkce zajištění Mikroekonomická funkce Makroekonomická funkce Přenos rizika na zajistitele Financování rizika Další služby zajistitele Makroekonomická funkce Jakožto pojištění Vlastní funkce zajištění

Pojistně technická rizika jestli, kdy, jak vysoká škoda vznikne odhady škodní frekvence, výší škod Náhodné riziko - skutečné škody neodpovídají odhadu Riziko omylu - riziko chyby v odhadu Riziko změny odhad budoucnosti na základě dat z minulosti škodní průběh se během času mění

1. Přenos rizika na zajistitele Nová rizika v portfoliu  nedostatek dat  riziko omylu Mnoho stejných rizik v portfoliu  klesá náhodné riziko, roste riziko omylu a změny Jednotlivá vysoká rizika  obzvláště vysoké náhodné riziko (nehomogení portfolio) Různé formy zajištění ovlivňují různé typy rizika Proporcionální zajištění – zajistitel se podílí na riziku omylu a změny Neproporcionální zajištění – snižuje náhodné riziko

2. Financování rizika Upisovací kapacita Náhrada vlastního kapitálu Týká se předpisů solventnosti Zajištění zohledněno při výpočtu solventnosti Snižuje potřebu vlastního kapitálu Spojitost bilance Má stabilizační vliv na bilanci Především formy zajištění, kde se zajistitel podílí na vysokých či kumulaci menších škod Důležité především pro akcionáře, ratingové agentury, pojištěné, potencionální vkladatele

3. Služby zajistitele Zkušenost, know-how, přehled o typech rizika a produktech na trhu, kontakty Lepší statistiky, zejména u vysokých rizik Některé služby od zajistitele lepší, levnější, eficientnější než z vlastních zdrojů (added value) Nejčastější služby Školení zaměstnanců Analýza portfolia, instrumenty na analýzu portfolia, tvorba zajistného programu Regulace škod Často je podmínkou uzavření zajištění

Makroekonomická funkce Jakožto pojištění Možnost pro soukromé osoby a podnikatele podstupovat rizika, která samy nejsou schopny nést  prostor pro inovaci a hospodářský vývoj Alokace nákladů – riziko je ohodnoceno, náklady spojené s určitým rozhodnutím jsou neseny rozhodující se osobou Vlastní funkce Celosvětová diverzifikace – umožňuje pojistit rizika lokálně nepojistitelná, především přírodní katastrofy Eficientnější nasazení kapitálu

Zajistná politika cedenta Objektivní faktory Výše vlastního kapitálu, upisovací kapacita Dáno předpisy solventnosti - zajištění jako náhrada vlastního kapitálu Obchodní odvětví, ve kterém se cedent pohybuje Různá odvětví mají různou potřebu zajištění Nová odvětví maní vyšší potřebu zajištění, proporcionální zajištění snižuje riziko omylu Složení portfolia Diverzifikované portfolio vs nediverzifikované Typy rizik, které přebírá Obchodní politika cedenta Vztah ke klientům nutí cedenta přebírat i rizika, která nechce nést Paleta služeb, které cedent potřebuje

Zajistná politika cedenta Subjektivní faktory Ochota nést riziko Ochota ohrozit vlastní kapitál v bilanci Řízení bilance Zajištěním lze ovlivňovat výkyvy v bilanci Riziko nejze eliminovat úplně – podíl na rizicích vlastního portfolia je ochranou pro zajistitele Centrální vs lokální odpovědnost Při decentrální odpovědnosti tendence k větší poptávce po zajištění, diverzifikace není zohledněna Decentrálně jsou konkrétní potřeby zajištění v org. Jednotkách lépe zohledněny, decentrálně je zajistný program lépe strukturován Kvalita zajistitele (kapitálové vybavení, rating,...) Kontinuita, obchodní vztah k zajistiteli

Economic Value Added Cíl: zvyšovat hodnotu podniku Hodnota podniku je měřena akciovým kurzem Optimální interní ukazatel by měl mít úzký vztah k výnosu akcie Pro EVA je tento vztah empiricky prokázán  EVA se stala centrálním řídícím ukazatelem skupiny Allianz

EVA = Capital x ( RoE - CoC) Co je Economic Value Added EVA = Capital x ( RoE - CoC) Capital = Rizikový kapitál (přesněji Assigned Capital) RoE = Return on Equity = Normalizovaný výsledek / Rizikový kapitál CoC = Cost of Capital (in %) = Minimální požadovaná míra výnosu EVA měří výnos, který je podnikem generován nad rámec (z pohledu akcionářů) minimální požadované výše V případě nedosažení minimálního výnosu investují akcionáři své finanční prostředky jinde

Základní idea: Ukazatel EVA spojuje pojem cíle výnosu a růstu Princip Růst EVA dosažen růstem Princip RoE / CoC Zvýšený RoE EVA1 > 0 RoE EVA > 0 Ergebnis EVA2 > 0 CoC Objem obchodu Dosavadní kapitál Budoucí investice

Základní idea: Žádný růst dokud je EVA nižší než Cost of Capital! Další ztráta hodnoty Princip RoE / CoC EVA1 > 0 zvýšený RoE CoC EVA < 0 EVA2 < 0 Budoucí investice RoE Objem obchodu Dosavadní kapitál

EVA = Capital x ( RoE - CoC) Komponenty EVA - Rizikový kapitál EVA = Capital x ( RoE - CoC) Rizikový kapitál je definován jako k činnosti potřebný kapitál při zohlednění obchodně-specifických rizik podniku Od roku 2004 výpočet rizikového kapitálu pomocí interního modelu Kapitál rozdělen do následujících kategorií: Investiční riziko Úvěrové riziko ze zajištění Riziko rezerv Riziko pojistného Ostatní rizika (operační riziko)

Rizikový kapitál Rizikový kapitál Stř. hodnota Kvantil 99.93%

EVA = Capital x ( RoE - CoC) Komponenty EVA - Return on Equity EVA = Capital x ( RoE - CoC) Normalizovaný zisk po zdanění ROE = Rizikový kapitál Normalizovaný zisk se určí pomocí transformace HB1-výsledku (lokální účetní předpisy) přes IAS k UOP (Underlying Operating Performance) dle pravidel definovaných ve skupině Allianz. Krok HB1 IAS Odečtení tichých rezerv (‚best estimate‘ odhady) Ohodnocení pomocí tržních cen Krok IAS UOP Úročení škodních rezerv Normalizace kapitálových výnosů Excess Capital Charge

EVA = Capital x ( RoE - CoC) Komponenty EVA - Cost of Capital EVA = Capital x ( RoE - CoC) Cena kapitálu (CoC) je cena příležitosti investorů Odpovídá výnosu, který ze dosáhnout na kapitálovém trhu investicemi se stejnám rizikem Na základě Capital Asset Pricing Models (CAPM) CoC = Risk Free Rate + Market Risk Premium x ß + + Other Risk Premia Other Risk Premia: - Political (Sovereign-)Risk - Currency Risk

Reinsurance EVA RI EVA = EVA netto – EVA brutto Kolik EVA vzniká ze zajištění  Kriterium pro porovnávání zajistných programů RI EVA = Marginal CoC – Cost of Reinsurance Marginal CoC = Capital released by Reinsurance x CoC = = (Brutto RC – Netto RC) x CoC Cost of Reinsurance = zajistné – cedované škody – zajistná provize + investment income

RI EVA = CoC*RC Release – RI Costs EVA = RC*(ROE – CoC) RI EVA = CoC*RC Release – RI Costs Zisk brutto netto Zisk (ROE*RC) RI Costs RI EVA RI EVA  EVA > 0 EVA brutto EVA netto EVA brutto  RC tg =CoC

Postup modelování Brutto-simulace Zajistný program Simulace škod jednoho období (1 rok) Aplikace zajistného programu Brutto-simulace Zajistný program Quote XL SL Simulovaný Netto-výsledek Profit/Loss Škodní procento RI EVA

Metoda

Praxe

Model – Škody brutto S = S1 + S2 + S3 S1 – malé škody - Lze modelovat též jako škodní procento S1 ~ LogNormal(,) S2 – velké škody S3 – katastrofické škody Sk – kumulované škody - Pojistné modelováno deterministicky

Model – Škody netto Kvóta (Q%) Z = (1-Q%)S XL Zajištění (L xs P) Yi = min(max(Xi – P, 0), L) - případně navíc roční limit či reinstatements (ty mají vliv na výši zajistného) SL Zajištění (L xs P) Z = min(max(S – P, 0), L)

Model – Škody netto Surplus (priorita C, počet linií k) Každé škodě přiřadit PML (pásmo) Dle PML stanovit procento, které nese cedent PML <= C 1 C < PML <= Ck C/PML PML > Ck C/PML + (PML – Ck)/PML Pokud v programu následuje ještě XL, mutno aplikovat na jednotlivé škody

Příklad zaj. programu Surplus Priorita 1 Mio. Počet linií 19 XL Working Cover Priorita 1 Mio. Limit 11 Mio. Cat XL Priorita 12 Mio. Limit 12 Mio. 10% kvóta na prioritu Limit 0.1 Mio.

Příklad zaj. programu Riziko: PČ 37.5 Mio., PML 30 Mio. =19/30 Škoda 12.5 37.5 30 Surplus 63.33% 7.9 23.75 19 Vl. podíl před XL 36.67% 4.6 13.75 11 XL WC 3.6 11 10 Cat XL 0 1.75 0 Vl. podíl před PQ 1 1 1 PQ 0.1 0.1 0.1 Vl. podíl 0.9 0.9 0.9

Praxe

Zaj. smlouvy vs. LOBs Zajistné smlouvy LoBs

Agregace

Výsledek RC netto RC brutto

Reinsurance EVA RI EVA = EVA netto – EVA brutto Kolik EVA vzniká ze zajištění  Kriterium pro porovnávání zajistných programů RI EVA = Marginal CoC – Cost of Reinsurance Marginal CoC = Capital released by Reinsurance x CoC = = (Brutto RC – Netto RC) x CoC Cost of Reinsurance = zajistné – cedované škody – zajistná provize + investment income

Informace ze simulace Porovnání zajistných programů na základě EVA Je cena zajištění přiměřená? Scénáře – jak se projeví ozdravení, zhoršení portfolia (snížení/zvýšení frekvence škod) na EVA

Problémy Kvalita dat Zohlednění inflace škod, trendy Kumulované škody obvykle k dispozici jen pokud zasáhly do zajištění (např. krupobití v oblasti Vídně) Informace o PML Extrémní škody Zohlednění inflace škod, trendy Stanovení hranice pro velké škody Modelování extrémních událostí (především NatCat – vichřice, krupobití, povodeň, zemětřesení) Zohlednění atypických zajistných konstukcí (loss protfolio transfer, konstrukce za účelem snížení odvodu fin. prostředků do výkyvové rezervy,...) Zohlednění víceročních prvků (např. přenáška zisku či ztráty zajistitele do příštích let při podílu na zisku či ztrátě) Rozdělení do LoBs