Testování hypotéz (ordinální data) 8. přednáška Testování hypotéz (ordinální data)

Početní postupy s procenty Výpočet počtu procent – obvyklá součást diplomových prací Počítat procenta u výběrů s rozsahem menším než 10 nelze výpočet procenta testování dvou výběrových procentových hodnot

Testování dvou výběrových procentových hodnot Příklad: Ve třídě A splnilo didaktický test 13 z 20 žáků, ve třídě B 15 žáků z 19. Je rozdíl mezi třídami statisticky významný? H0 Rozdíl v počtu dětí, které ve třídě A a B splnily požadavky didaktického testu, není statisticky významný. Srovnáním vypočtené hodnoty t = 0,96 s hodnotou tabulkovou, kde t = 1,96 na hladině 0,05, nemůžeme nulovou hypotézu zamítnout.

Statistické metody pro analýzu ordinálních dat Vztahy mezi pedagogickými jevy, změřenými pomocí pořadového měření - můžeme použít po vhodné kategorizaci všech postupů uvedených pro nominální data. Postupy speciálně vytvořené pro ordinální data: znaménkový test opakované měření týchž souborů porovnáme měření u každého subjektu a přiřadíme znaménko „+“, nebo „–“ spočítáme, která znaménka se vyskytují řidčeji, a porovnáme s tabulkovou hodnotou není příliš „silný“, neodhalí malé rozdíly Wilcoxonův test – podobný předchozímu, účinnější U-test Manna a Whitneyho – účinný neparametrický test, pomáhá rozhodnout, zda dva výběry pocházejí ze stejného souboru – u malých výběrů snadné, u větších používáme výpočet testového kritéria U:

Statistické metody pro analýzu ordinálních dat Třída A body 3 4 5 6 7 8 9 10 n=20 Třída B body 3 6 7 8 9 10 n=19 Statistické metody pro analýzu ordinálních dat Příklad: V předchozím případě dosáhli žáci počtu bodů, které udávají tabulky. H0 Mezi výsledky žáků ve třídě A a B nejsou statisticky významné rozdíly. HA Mezi výsledky žáků v didaktickém testu ve třídě A a B jsou statisticky významné rozdíly.

Statistické metody pro analýzu ordinálních dat Třída A body pořadí 3 1 4 6 5 7 9 12 8 21 29 10 33 n1 = 20 RA= 358 Třída B body pořadí 3 1 6 9 7 12 8 21 29 10 33 n2 = 19 RB =422 Statistické metody pro analýzu ordinálních dat Příklad: V předchozím případě dosáhli žáci počtu bodů, které udávají tabulky. Doplníme pořadí, vypočítáme hodnotu R a dosadíme do vzorce.

Statistické metody pro analýzu ordinálních dat Třída A body pořadí 3 4 6 5 7,5 10 7 16 8 24,5 9 30,5 36 n1 = 20 RA= 358 Třída B body pořadí 3 6 10 7 16 8 24,5 9 30,5 36 n=19 RB=422 Statistické metody pro analýzu ordinálních dat Příklad: V předchozím případě dosáhli žáci počtu bodů, které udávají tabulky. Doplníme pořadí Vypočítáme součet pořadí (hodnotu R). Dosadíme do vzorce pro A i B: Vypočítáme hodnoty: UA=232 UB=148

Statistické metody pro analýzu ordinálních dat Třída A body pořadí 3 1 4 6 5 7 9 12 8 21 29 10 33 n1 = 20 RA= 358 Třída B body pořadí 3 1 6 9 7 12 8 21 29 10 33 n=19 RB=422 Statistické metody pro analýzu ordinálních dat Příklad: V předchozím případě dosáhli žáci počtu bodů, které udávají tabulky. Výpočet normované hodnoty: |u|=0,36 Kritická hodnota |u|=1,96 Nulovou hypotézu nezamítáme.

Statistické metody pro analýzu metrických dat Při analýze metrických dat je možno používat všech postupů pro analýzu nominálních nebo ordinálních dat. Závislosti mezi jevy: funkční statistické Vizualizujeme bodovými diagramy – příklady z přednášky č. 6.

Jak se seskupují body? Jsou zcela neuspořádané, vyplňují celou plochu diagramu – obě náhodné veličiny jsou statisticky nezávislé Vyplňují plochu elipsy, rozmístění lze přibližně vystihnout pomocí přímky – lineární statistická závislosti Přímá závislost Nepřímá závislost Body se kupí tak, že jejich seskupení lze vystihnout určitou obecnou křivkou – nelineární statistická závislost.

Statistické metody pro analýzu metrických dat Regresní analýza Korelační analýza – koeficient korelace, např. Pearsonův studentův t-test párový t-test

Korelace Koeficient korelace udává míru statistické závislosti dvou znaků. Je definován vzorcem: Koeficient korelace je vždy číslo z intervalu <-1,1>. Koeficient korelace Interpretace r = 1 naprostá závislost (funkční závislost) 0,40 > r ≥ 0,20 nízká závislost 1,00 > r ≥ 0,90 velmi vysoká závislost 0,20 > r > 0,00 velmi slabá závislost 0,90 > r ≥ 0,70 vysoká závislost r = 0 naprostá nezávislost 0,70 > r ≥ 0,40 střední závislost