Teorie psychodiagnostiky a psychometrie

Prezentace na téma: "Teorie psychodiagnostiky a psychometrie"— Transkript prezentace:

1 Teorie psychodiagnostiky a psychometrie
Základy statistiky 3 Teorie psychodiagnostiky a psychometrie Eva Rozehnalová, Radvan Bahbouh

2 Obsah Korelace Korelační koeficient
Druhy korelačních koeficientů I (Pearson, Spearman) Druhy korelačních koeficientů II Regresní přímka Lineární regresní analýza Standardní chyba odhadu

3 Korelace Vztah (souvislost, asociace) mezi dvěma proměnnými, jejichž hodnoty jsou uspořádány ve dvojicích Sílu tohoto vztahu určuje korelační koeficient (Pearson, Spearman, Kendall) Lineární i nelineární vztahy Není úplným popisem dat ani při velmi silném vztahu Neznamená sama o sobě příčinný (kauzální) vztah Umožňuje odvodit procento společné variability

4 Korelace

5 Korelační koeficient Nabývá hodnot od -1 do +1
Když se r = 1, leží všechny body na přímce (křivce), a ta má rostoucí charakter. Když se r = -1, leží všechny body na přímce (křivce), a ta má klesající charakter. Když se r = 0, proměnné jsou nekorelované. Asociace je kladná, když r je větší než nula. Asociace je záporná, když r je menší než nula.

6 Koeficient determinace
Druhá mocnina korelačního koeficientu Udává procento společné variability sledovaných proměnných, tedy kolik procent variability proměnné Y může být vysvětleno variabilitou proměnné X a naopak. Koeficient determinace Variabilita X Variabilita Y

7 Druhy korelačních koeficientů I
Pearsonův k.k. (r): Mírou síly vztahu dvou spojitých proměnných Vyjadřuje pouze sílu lineárního vztahu Velmi ovlivněn odlehlými hodnotami Spearmanův k.k. (rho, rs): Koreluje se pořadí hodnot jednotlivých proměnných Zachycuje ne jen lineární, ale obecně rostoucí nebo klesající vztahy Resistentní vůči odlehlým hodnotám.

8 Druhy korelačních koeficientů II
Kendallovo tau (k) Podobné Spearmanovu k.k. Snažší interpretace, tau = pravděpodobnost, že seřazení dvou náhodně vybraných jedinců podle proměnné x bude stejné jako podle proměnné y. Bodově biseriální koeficient korelace (rpb) Pearsonův k.k. pro jednu binární a jednu metrickou spojitou proměnnou. Parciální korelační koeficient () Dokáže vyloučit vliv rušivé proměnné

9 Regresní přímka y= a + bx

10 Lineární regresní analýza
Vztah mezi závisle proměnnou (regresand) a nezávisle proměnnou (regresor). Umožňuje predikci proměnné „y“ na základě znalosti proměnné „x“. Regresní funkce: y= a + bx Koeficient „a“ vyjadřuje hodnotu proměnné „y“, když je „x“ nulové. Koeficient „b“ vyjadřuje, o kolik se zvýší „y“, když se „x“ zvýší o jednu jednotku.

11 Standardní chyba odhadu
odhadem chyby pro každou jednotlivou hodnotu „y” skutečná hodnota y se pak pohybuje v rozmezí y´ ± SE * (z)