Užití počítačů ve výuce matematiky 8. – 10. listopadu 2007 České Budějovice Společnost učitelů matematiky JČMF Katedra matematiky Pedagogické fakulty Jihočeské univerzity v Českých Budějovicích RNDr. Jiří SOCHOR

Zpráva o poznatcích z konference informace o konferenci – průběh, zaměření, cíl plenární přednášky workshopy práce v sekcích – základní informace o nejzajímavějších vystoupeních dojem z konference

další instituce – 7 x (NIDV, Elkan, Akermann .., Prometheus, …) 3. ročník konference dvouletý cyklus účast: Česká republika, Slovenská republika, Rakousko základní školy – 1 x střední školy – 54 x gymnázia – 32 x odborné školy – 22 x vysoké školy – 60 x další instituce – 7 x (NIDV, Elkan, Akermann .., Prometheus, …)

ve výuce na základních , středních a vysokých školách zaměření konference: užití systémů počítačové algebry - CAS užití systémů dynamické geometrie – DGS užití E-learningu užití nových technologií ve výuce na základních , středních a vysokých školách cíl konference – diskuze nad: rolí počítače ve vyučování matematice vlivem počítače na obsah vyučování rolí učitele při výuce podporované počítačem

plenární přednášky workshopy práce v sekcích úvod do DERIVE úvod do Cabri Cabri 3D práce v sekcích sekce E-learning sekce DGS (dynamická geometrie) sekce CAS (počítačová algebra) sekce Didaktika sekce Různé

Rozšíření možností využití CAS programu ve výuce (programování v CAS) PLENÁRNÍ PŘEDNÁŠKY RNDr. Miroslav Lávička, Ph.D. Západočeská univerzita v Plzni Dynamická hyperbolická geometrie aneb okna neeukleidovského světa dokořán Dr. Josef Böhm Austrian Center for Didactics of Computer Algebra, Austria Bring Your Environment into the Classroom – Use DERIVE and a Digital Camera Mgr. Roman Hašek, Ph.D. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Rozšíření možností využití CAS programu ve výuce (programování v CAS) Mgr. Monika Kováčová, Ph.D. STU v Bratislave, SjF – Katedra matematiky The Mathematical Explorer – Informácia o jednom zaujímavom projekte

WORHSHOPY 2 x v průběhu konference práce s matematickým programy Cabri, Cabri 3 D, DERIVE v počítačových učebnách zaměřené na praktické procvičení poznatků účast dle zájmu účastníků konference PRÁCE V SEKCÍCH 3 x v průběhu konference celkem 50 příspěvků, v každé sekci cca 5 – 6 vystoupení možnost diskuze k jednotlivým předneseným příspěvkům sekce zaměřené tematicky, v každé sekci cca 5 – 6 vystoupení značná nesourodost v cílových skupinách (ZŠ, SŠ, VŠ) v dané sekci některá vystoupení vyzněla jako prezentace výsledků např. diplomové práce

INTERAKTIVNÍ TABULE: ANO ČI NE Helena Binterová, Eduard Fuchs výhody a nevýhody využití interaktivní tabule ve výuce interaktivní tabule ve světě Velká Británie – vybavit všechny třídy statistická analýza ukázala nulový vliv na výkon žáků v prvním roce, ve kterém byla škola vybavena interaktivními tabulemi 78 % učitelů využívá podklady, které si sami připraví, jen 42 % profesionálně zhotovený výukový SW Finsko – vybavení interaktivními tabulemi není tak hromadné využití je mnohem promyšlenější interaktivní učebnice nakladatelství Fraus pro 2. stupeň základní školy Binterová, Fuchs, Tlustý – Aritmetika 6 Binterová, Fuchs, Tlustý – Geometrie 6

webové stránky volně přístupné všem uživatelům PORTÁL PRO UČITELE A STUDENTY MATEMATIKY S VYUŽITÍM PRODUKTU WEBMATHEMATICA Veronika Buriánová, Tomáš Mrkvička webové stránky volně přístupné všem uživatelům portál vznikl jako diplomová práce využití portálu: jeden počítač v učebně a data-projektor počítačová učebna samostudium zpracovaná temata: kvadratická rovnice komplexní čísla analytická geometrie v rovině elementární funkce http://home.pf.jcu.cz/webMathematica/webmath/index.htm

CABRI 3 VE VÝUCE STEREOMETRIE Šárka Gergelitsová využití ve výuce stereometrie a analytické geometrie sítě těles – různé sítě téhož tělesa analytická geometrie – souřadnice, vektory sestrojte všechny krychle, jejichž hrany leží na dvou daných rovnoběžkách sestrojte všechny kulové plochy opsané danému čtyřstěnu sestrojte všechny kulové plochy vepsané danému čtyrstěnu sestrojte všechny kolmé čtyřboké rovnoběžnostěny opsané dané kulové ploše, hranol má jednu boční hranu v dané přímce http://www.gbn.cz/cabri/3D/

HŘÍČKY PRO ROZVOJ PROSTOROVÉ ORIENTACE Šárka Gergelitsová, Tomáš Holan virtuální modely těles jako doplněk při rozvoji prostorové představivosti počítačové hříčky, které nutí žáky představovat si a zkoumat prostorové objekty a tím pomáhají rozvíjet schopnost prostorové představivosti vyžaduje instalaci volně dostupného VRML prohlížeče – např. Cortona – viz www.cortona3.com/cortona http://www.gbn.cz/sarka/hry/

ÚLOHA UČITELE PŘI VÝUCE MATEMATIKY PODPOROVANÉ POČÍTAČEM Jiří Hátle možnost využití počítače a aplikace Excel při výuce kvadratických funkcí učitel připraví v Excelu základní soubor cílem je pomoci žákům poznat vlastnosti funkce y=ax2+bx+c v závislosti na koeficientech a, b, c a význam těchto koeficientů využití nástroje Posuvník grafy kvadratických funkcí při řešení rovnic a nerovnic

ActiveMath je založen na principu webových stránek PROJEKT ACTIVEMATH A VÝUKA MATEMATIKY Antonín Jančařík, Jarmila Novotná E-learningové prostředí ActiveMath a projekt ActiveMath EU, který se věnuje ověřování využitelnosti ve výuce ActiveMath je založen na principu webových stránek základní vlastností je diferenciace výuky pro více a méně nadané studenty kromě sledování celkových výsledků studia sleduje i vyhodnocuje i jednotlivé žákovské kompetence systém je nabízen bezplatně http://www.activemath.org/eu/

PROJEKTY GLOBÁLNÍ ŠKOLY Marika Kafková jak zpestřit výuku matematiky propojenost matematiky s ostatními předměty projekty sportovní areál plánovaná dovolená úzce zaměřená aktivita, zapojeno velmi málo škol (<5) obecně prakticky minimálně využitelné příklad zcela jistě nevhodně investovaných finančních prostředků http://globalschool.jcu.cz/

program typu CAS, který má sloužit zejména učitelům matematiky PROGRAM TI INTERACTIVE! – VYTVÁŘENÍ DOKUMENTU O ŘEŠENÍ MATEMATICKÝCH ÚLOH Jan Kašpar program typu CAS, který má sloužit zejména učitelům matematiky snadno zvládnutelný SW, který umožňuje jednoduše vytvářet dokumenty o řešení matematických úloh umí vkládat grafy, tabulky, seznamy, matice, provádět statistické výpočty a statistické vyhodnocování dat všechny prvky v dokumentu jsou editovatelné není zdarma, ale cena je přijatelná www.education.ti.com, www.akermann.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/dana_ machova/

velmi zajímavá aktivita pro učitele matematiky www.ematik.sk E-LEARNING VO VYUČOVANÍ DIDAKTIKY MATEMATIKY NA FMFI UK BRATISLAVA Lilla Koreňová inovační trendy ve vzdělávání budoucích učitelů a v dalším vzdělávání učitelů matematiky – fond ESF v prostředí Moodle vytvořeno 12 různých kurzů z geometrie a teorie vyučování matematice - didaktika matematiky, kapitoly z vyučování matematice, netradiční metody ve vyučování matematice, teorie didaktických situací, didaktický SW ve vyučování matematice délka kurzu 12 týdnů velmi zajímavá aktivita pro učitele matematiky www.ematik.sk

výlet do vzdálené i nedávné historie matematiky THE MATHEMATICAL EXPLORER – INFORMÁCIA O JEDNOM ZAUJÍMAVOM PROJEKTE Monika Kováčová encyklopedie výlet do vzdálené i nedávné historie matematiky vhodná pro každého, kdo je fascinován matematikou a jejími aplikacemi více jako 1400 stran matematického textu více jako 500 interaktivních příkladů vyžaduje mít nainstalovanou anglickou verzi programu The Mathematical Explorer www.mathematica.sk/explorer/index.html www.cediv-m.com/explorer/index.html

výlet do vzdálené i nedávné historie matematiky THE MATHEMATICAL EXPLORER – INFORMÁCIA O JEDNOM ZAUJÍMAVOM PROJEKTE Monika Kováčová encyklopedie výlet do vzdálené i nedávné historie matematiky vhodná pro každého, kdo je fascinován matematikou a jejími aplikacemi více jako 1400 stran matematického textu více jako 500 interaktivních příkladů vyžaduje mít nainstalovanou anglickou verzi programu The Mathematical Explorer www.mathematica.sk/explorer/index.html www.cediv-m.com/explorer/index.html

prostředek pro ověřování vědomostí HOT POTATOES – EFEKTIVNÍ NÁSTROJ NA TVORBU ONLINE TESTŮ Mária Lucká, Jana Fialová prostředek pro ověřování vědomostí lehce dostupný SW – nezpoplatněný pro jednotlivce a státní vzdělávací neziskové organizace 6 aplikací, které umožňují tvorbu interaktivních testů okamžitá zpětná vazba – možnost opravy nesprávné odpovědi testy umístěné na internetových stránkách http://hotpot.uvic.ca www.halfbakedsoftware.com/

INTERAKTIVNÍ GEOMETRIE A PROJEKT INTERGEO Roman Hašek, Pavel Pech webové stránky interaktivní geometrie, které budou k dispozici ve všech zemích EU projekt zahájen 1. 10. 2007 a potrvá 3 roky snaha učinit digitální zdroje pro výuku matematiky v Evropě více dostupné a využitelné trvalý růst efektivního využití digitálních technologií možnost spolupráce http://www.inter2geo.eu

ZPŘÍSTUPNĚNÍ MATEMATICKÉHO ZÁPISU NA STRÁNKÁCH WWW Radim Remeš prezentace vzorců a matematického zápisu na stránkách www jednoduché HTML, HTML s obrázky Math ML OpenMath TEX DVI pdf externí objekt – plugin jsMath

CABRI 3D VE VÝUCE GEOMETRIE Jarmila Robová využití Cabri 3D ve výuce geometrie na střední škole polohové úkoly – vzájemné polohy přímek, rovin, … metrické příkazy – vzdálenost, velikost úhlu, … analytická geometrie množiny bodů dané vlastnosti názorné demonstrování prostorových situací

program Slovní úlohy o pohybu VYUŽITÍ POČÍTAČE PŘI ŘEŠENÍ SLOŽITĚJŠÍCH MATEMATICKÝCH ÚLOH Zuzana Strachotová, Michael Rost program Slovní úlohy o pohybu nový pohled na možnost motivace a práce žáků při řešení slovních úloh o pohybu vytvořen pomocí programu Imagine Logo auta jedou proti sobě a vyjíždí ve stejný – různý čas, auto jedou stejným směrem program byl vyzkoušen na několika českobudějovických základních školách originalita a netradiční forma zpracování učiva http://www.pf.jcu.cz/stru/katedry/m/diplprace.phtml

PROGRAM GEONEXT Petr Šroll dynamický matematický SW umožňuje provádět geometrické konstrukce umožňuje měnit již hotové konstrukce jen tažením myší program je freeware, lze zdarma stáhnout, existuje i online verze ovládání programu je poměrně intuitivní sestrojte trojúhelník, sestrojte parabolu www.geonext.de www.musilek.eu/michal/pdf/geonext.pdf

MATEMATIKA S MATHEMATICOU Miroslav Tichý využití SW Mathematica na střední škole program využívá učitel – výklad, demonstrace, písemky, testy program využívají žáci – pomoc při pochopení a procvičení látky, usnadní a urychlí výpočty zvyšuje se zájem žáků o matematiku technické a mnohdy pracné výpočty přenechat počítači příklady z analytické geometrie www.wolfram.com www.powerwiki.cz/wiki/Math

vnímání geometrie u žáků 1. stupně ZŠ Procedurální a dlaždicová výstavba geometrických útvarů v představách a strategiích žáků 1. stupně ZŠ Jiří Vaníček, Dana Tržilová vnímání geometrie u žáků 1. stupně ZŠ počítačová aplikace zahrnující želví grafiku prostředí Imagine Logo – program Obkreslovačka příkazy KROK, VLEVO, VPRAVO, příkazy pro cyklus použití ikonových tlačítek 220 žáků z 20 ZŠ Jihočeského kraje rozvíjení geometrických poznatků řešením úloh, které mají blízko k dětské hravosti

DYNAMICKÉ SYSTÉMY A INTERAKTIVNÍ TABULE Roman Úlovec výhody: názornost (dynamické konstrukce, grafická znázornění) vazby mezi prvky (bod leží na kružnici, …) rychlost výpočtu (okamžitá změna konstrukce, význam hodnot) možnost parametrického řešení (změna parametrů, zjednodušení diskuze) kombinace technologií – prezentační SW interaktivní tabule + dynamické systémy http://matematika.metodik.cz

E-LEARNING VE VÝUCE MATEMATIKY Roman Úlovec specifika, úskalí i výhody použití e-learningu v matematice výhody – flexibilita, přístupnost, dostupnost, dynamičnost, strukturovanost, jednoduchá modernizace nevýhody – velké počáteční náklady, obtížná komunikace příklady – nadaní žáci, hendikepovaní žáci (i chybějící) http://belcom04.comtel.cz/doc/prirucka.doc http://www.moodle.cz www.metodik.cz www.talnet.cz http://roland.gymcheb.cz

programy, které lze využívat zdarma, volně stažitelné z internetu INTERNET – BOHATÝ ZDROJ INFORMACÍ (ANEB VYBRANÉ FREEWAROVÉ POMŮCKY) Lenka Volfová programy, které lze využívat zdarma, volně stažitelné z internetu pomohou při výuce, tvorbě učebních textů a prověrek www.converter.cz – převod mezi různými jednotkami JHmatika – rovnice, čísla, statistika, planimetrie, stereometrie http://brant.wz.cz – řešení obecného trojúhelníka www.padowan.dk – vykreslování grafů (přeložen do češtiny) http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html - grafy www.geogebra.org – dynamický geometrický systém http://matematika.volfovi.net

VÝUKA POČÍTAČOVÉ GRAFIKY NA POČÍTAČI Šárka Voráčová předměty s tematikou počítačové grafiky (technické školy) využití geometrického modelování SW 3D modelování ve škole Cinema 4D, Blender, Autodesk Maya, Rhinoceros http://www.pf.jcu.cz/p-mat/ www.autodesk.cz/maya www.maxon.net www.blender.org , www.blender3d.cz www.rhino3d.cz

volitelný předmět Seminář a cvičení z matematiky ZKUŠENOSTI S VÝUKOU MATEMATICKÉHO SEMINÁŘE V POČÍTAČOVÉ UČEBNĚ Václav Zemek volitelný předmět Seminář a cvičení z matematiky Cabri 2+, Cabri 3D, Derive, MS Excel úvod hodiny – společné řešení předložené otázky, pak žáci pracují samostatně, v závěru úlohy, které činily problémy zkušenosti jsou převážně pozitivní přípravy na semináře jsou k dispozici na www stránkách www.gympt.cz

Dojem z konference pro kreativního učitele matematiky velmi zajímavá tematika hodně poznatků, použitelných v praxi je vidět, že to „jde“ téma v sekcích nebylo zaměřeno na jednotlivé typy škol, proto byly často vystoupení, která učitele střední školy nezaujala, přejít do jiné sekce nebylo možné (časový harmonogram i vzdálenost místností) kdo chtěl, viděl, jak to dělají na jiných školách bylo možno se setkat s učiteli, naladěnými na stejnou notu

Děkuji za pozornost. RNDr. Jiří Sochor Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Vyškov Sochorova 15 Kabinet Matematiky SSŠ Brno sochor@sos-vyskov.cz