Co o nich víme a nevíme Vypracovala Mgr. Helena Černá TROJÚHELNÍKY Co o nich víme a nevíme Vypracovala Mgr. Helena Černá
TROJÚHELNÍK je rovinný obrazec. má tři strany Trojúhelníková nerovnost má tři vrcholy má tři úhly Součet vnitřních úhlů je 180⁰
TROJÚHELNÍKOVÁ NEROVNOST V každém trojúhelníku je součet délek dvou libovolných stran větší než délka třetí strany. Platí tedy tyto nerovnosti: a + b > c a + c > b b + c > a
Příklad: ABC má rozměry 5cm, 8cm, 10cm Vždy tedy platí 5 + 8 > 10 8 + 10 > 5 10 + 5 > 8 Dobrá rada Stačí vždy zkontrolovat pouze součet dvou nejmenších stran.
Úloha na procvičení. Najdi takové délky úseček, které nemohou být stranami trojúhelníka. Vyber tu trojici úseček, které mohou být stranami trojúhelníka. 5cm, 4cm, 9cm b) 7dm, 3dm, 6dm 11mm, 7mm, 3mm Vše zkontroluj výpočtem.
Součet vnitřních úhlů v trojúhelníku. V každém trojúhelníku je vždy součet vnitřních úhlů 180⁰. α + ß + γ = 180⁰ Například 76,32⁰ 75,88⁰ 27,80⁰ 180,00⁰
Úloha na procvičení Vypočítej třetí úhel v trojúhelníku, jestliže první úhel je 65,5⁰ a druhý úhel je 32⁰. Zjisti zda tyto tři úhly mohou být úhly trojúhelníka 29,6 ⁰, 78 ⁰, 72,4 ⁰
A teď něco nového. Trojúhelníky rozdělujeme podle velikosti jejich stran. Různostranné Rovnoramenné Rovnostranné
Různostranné trojúhelníky mají různě dlouhé strany 5cm, 6cm,8cm 11dm,11dm,4dm 10m,10m,10m Různostranné trojúhelníky mají různě dlouhé strany Rovnoramenné trojúhelníky mají dvě strany shodné, říkáme jim ramena Rovnostranné trojúhelníky mají všechny strany stejně dlouhé Vždy, ale musí platit trojúhelníková nerovnost
Trojúhelníky rozdělujeme podle velikostí jejich úhlů. Ostroúhlý Pravoúhlý Tupoúhlý
Úloha na procvičení Pojmenuj jednotlivé trojúhelníky S Úloha na procvičení Pojmenuj jednotlivé trojúhelníky T R A 4 7 C Q U 7 D P B V W J K 8 8 E 8 F L M N G H X O I