VÍCEKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ I.

Obsah Typy modelů vícekriteriálního rozhodování Základní pojmy Cíl řešení modelů Grafické zobrazení problému Typy informací o preferencích Metody stanovení vah kritérií

Typy modelů Vícekriteriální optimalizační model Množina přípustných řešení je nekonečná Model vícekriteriální analýzy variant Množina přípustných řešení je konečná

Vícekriteriální optimalizační model Množina přípustných řešení je nekonečná Alespoň dvě účelové funkce Vícekriteriální lineární optimalizační model

Model vícekriteriální analýzy variant Množina přípustných řešení je konečná Každá varianta je hodnocena podle několika kritérií

Model vícekriteriální analýzy variant Komponenty modelu Varianty Kritéria Kriteriální matice Váhy kritérií

Koupě motorové kosy Vyberte nejvhodnější motorovou kosu ze tří možností podle ceny, výkonu a hmotnosti.

Základní pojmy Ideální a bazální varianta Dominance řešení Kompromisní řešení

Ideální a bazální varianta Ideální řešení (varianta) je hypotetické nebo reálné řešení, reprezentované ve všech kritériích současně nejlepšími možnými hodnotami. varianta H s ohodnocením (h1, ..., hk) Bazální řešení (varianta) je hypotetické nebo reálné řešení, reprezentované nejhorším ohodnocením podle všech kritérií. varianta D s ohodnocením (d1, ..., dk).

Dominance řešení V této definici předpokládáme všechna kritéria maximalizační. Varianta ai dominuje variantu aj , jestliže pro její ohodnocení platí (yi1, yi2 ,…, yik)  (yj1, yj2,…, yjk) a existuje alespoň jedno kritérium fl , že yil > yjl . Řešení je nedominované (efektivní) řešení problému, pokud neexistuje žádné jiné řešení, které by jej dominovalo.

Kompromisní řešení Kompromisní varianta (řešení) má od ideální varianty (řešení) nejmenší vzdálenost podle vhodné metriky (měřenou vhodným způsobem). Kompromisem může být i zanedbání některých kritérií.

Cíl řešení modelů Nalezení jediné kompromisní varianty, kompromisního řešení (Nalezení určitého počtu kompromisních variant) Rozdělení řešení na efektivní a neefektivní Uspořádání všech řešení od nejlepšího k nejhoršímu Problémy umožňující kompenzaci a problémy nepovolující kompenzaci

Grafické zobrazení problému I H a3 a2 a4 D

Grafické zobrazení problému II S a1 a2 S a1 a2

Typy informací Inter a intra kriteriální preference Preference jednotlivých kritérií Hodnocení variant podle každého kritéria žádná informace nominální informace - aspiračních úrovně ordinální informace - kvalitativní – uspořádání kardinální informace - kvantitativní

Metody kvantifikace informace Metoda pořadí nejlepší varianta, nejdůležitější kritérium bude první v pořadí Bodovací metoda nejlepší varianta, nejdůležitější kritérium dostane nejvíce bodů Párové porovnávání porovnává se důležitost kritérií či ohodnocení variant podle jednotlivých kritérií

Metody kvantifikace informace Saatyho metoda Metoda kvantitativního párového porovnání Stupnice: 1…rovnocenné 3…slabá preference 5…silná preference 7…velmi silná preference 9…absolutní preference Saatyho matice – čtvercová, reciproční Váhy – normalizovaný geometrický průměr řádků Saatyho matice

Příklad k procvičení Výběr firmy na realizaci www portálu Bylo vypsáno výběrové řízení na realizaci www portálu. Nabídky jednotlivých firem jsou hodnoceny pomocí čtyř kritérií takto: 1) Zvolte vhodné grafické zobrazení a problém zakreslete 2) Určete ideální a bazální variantu 3) Prověřte, zda v souboru neexistuje dominovaná varianta 4) Podle vlastního uvážení stanovte pomocí různých metod váhy kritérií

Příklad – stanovení vah pomocí Saatyho metody