8. Hydrostatika

Vlastnosti kapalin a plynů Společná základní vlastnost je tekutost (kapaliny a plyny = tekutiny). Její příčinou je snadná vzájemná pohyblivost částic, z nichž se tekutiny skládají. Kapalná a plynná tělesa nemají stálý tvar, přizpůsobují se tvaru okolních pevných těles – kapaliny se přizpůsobí tvaru nádoby, rozlévají se po stole, přehrazené řeky vyplňují údolí, plyny vyplňují nádoby, v nichž jsou umístěny. Kapaliny zachovávají stálý objem a jsou velmi málo stlačitelné. Jsou-li kapaliny v klidu, pak v tíhovém poli Země vytvářejí vodorovný povrch – volnou hladinu.

Plyny nemají stálý tvar ani stálý objem, jsou velmi snadno stlačitelné Plyny nemají stálý tvar ani stálý objem, jsou velmi snadno stlačitelné. Vzdálenosti mezi molekulami plynu jsou mnohem větší než u kapalin, což umožňuje jejich stlačení. Tvar a objem jsou dány tvarem a objemem nádoby, v nichž je plyn umístěn. Zvětšíme-li objem nádoby, plyn vyplní opět celý objem nádoby. Různé kapaliny a plyny se liší svou tekutostí. Z kapalin je značný rozdíl mezi vodou a medem (med stéká ze lžičky velmi pomalu). Tekutější kapaliny mají menší vnitřní tření – viskozitu (tření vznikající smýkáním molekul po jiných molekulách). Viskozita plynů je mnohem menší než viskozita kapalin.

Ideální kapalina – dokonale tekutá, bez vnitřního tření, zcela nestlačitelná Ideální plyn – dokonale tekutý, bez vnitřního tření, dokonale stlačitelný

Tlak v kapalinách a plynech Tlak p je fyzikální veličina, která charakterizuje stav tekutiny v klidu. Tlak určujeme vztahem kde F je velikost tlakové síly, která působí kolmo na rovinnou plochu kapaliny s obsahem S. [p] = Pa (pascal) = N  m–2 = kg  m–1  s–2 1 Pa je tlak, který vyvolá síla 1 N rovnoměrně rozložená na ploše o obsahu 1 m2 a působící kolmo na tuto plochu.

Tlak v ideální kapalině je jednoznačně určen svou hodnotou, je to skalární veličina. Je-li v určitém místě kapaliny tlak p, pak na rovinnou plochu o obsahu S v tomto místě působí tlaková síla o velikosti F = p  S K měření tlaku se používají manometry (kapalinové – tlak se odečítá z rozdílu hladin vyvolaných tlakem, kovové – tlak pružně deformuje určité části přístroje) Tlak v tekutinách může být vyvolán: – vnější silou prostřednictvím pevného tělesa, které je s tekutým tělesem v přímém styku – tíhovou silou, kterou působí na tekuté těleso Země

Tlak v kapalinách vyvolaný vnější silou Působíme-li na pevné těleso tlakovou silou F, přenáší se tato síla ve směru, kterým působí. Naproti tomu v kapalinách se přenáší tlaková síla do všech směrů a síla působí vždy kolmo na určitou plochu kapalného tělesa, kterou můžeme jakkoli zvolit.

Pascalův zákon: Tlak vyvolaný vnější silou, která působí na kapalné těleso v uzavřené nádobě, je ve všech místech kapaliny stejný. Pascalův zákon platí i pro plyny. Nahuštěná pneumatika má ve všech místech stejný tlak. Její stěny se napínají ve všech místech stejně. Tlaková síla působí vždy kolmo na stěny pneumatiky.

Důsledky Pascalova zákona se uplatňují v hydraulických a pneumatických zařízeních. Hlavní částí hydraulického zařízení jsou dvě válcové nádoby s různým průřezem u dna spojené trubicí. Oba válce i trubice jsou vyplněny kapalinou, která je uzavřena pohyblivými písty. Působíme-li na menší píst o obsahu průřezu S1 tlakovou silou F1, vyvolá tato síla v kapalině tlak , který je ve všech místech kapaliny stejný. Na širší píst bude kapalina působit silou F2 o velikosti

Pozn.: Velikosti sil působících na písty jsou ve stejném poměru jako obsahy jejich průřezů. To znamená, že širší píst bude působit tolikrát větší silou, kolikrát je obsah jeho průřezu větší než obsah průřezu menšího pístu. Toho se využívá u hydraulických lisů, zvedáků, brzd automobilů. Na stejném principu fungují pneumatická zařízení. V nich se tlak přenáší stlačeným vzduchem.

Tlak v kapalinách vyvolaný tíhovou silou V tíhovém poli Země působí na všechny částice kapalného tělesa tíhová síla. Výsledkem tohoto působení je hydrostatická tlaková síla Fh. Touto silou působí kapalina na dno a stěny nádoby nebo na potápěče či ponorku pod hladinou. Velikost hydrostatické tlakové síly Fh, kterou působí kapalina v hloubce h na dno nádoby o plošném obsahu S, je dána v případě nádoby se svislými stěnami tíhou FG kapaliny v nádobě.

Je-li m =   V ( je hustota a V objem kapaliny) a V = S  h pak platí: Fh = FG = m  g =   S  h  g Velikost hydrostatické tlakové síly závisí na hustotě kapaliny, na obsahu dna a na hloubce pod volným povrchem kapaliny. Nezávisí na tvaru a celkovém objemu kapalného tělesa.

Když nalijeme do nádob různého tvaru, ale se dnem stejné plochy S a hladinou ve stejné výšce h kapalinu, bude na dno nádoby působit vždy stejná tlaková síla. Tento jev se nazývá hydrostatické paradoxon. Je způsobeno tím, že v nádobách, jejichž stěny nejsou svislé působí kromě tíhy kapaliny také reakce stěn na kolmé tlakové síly.

Tlak v kapalině vyvolaný hydrostatickou tlakovou silou se nazývá hydrostatický tlak ph. Hydrostatický tlak v hloubce h pod volným povrchem kapaliny o hustotě  je: Hydrostatický tlak je přímo úměrný hustotě kapaliny a hloubce místa pod volným povrchem kapaliny. Hladina o nulovém hydrostatickém tlaku je na volném povrchu kapaliny a nazývá se volná hladina.

Na základě hydrostatického tlaku lze vysvětlit podstatu spojených nádob. Spojené nádoby jsou nádoby, které jsou u dna spojeny trubicí. Jejich tvar může být jakýkoli. Nalijeme-li do těchto nádob kapalinu o stejné hustotě, pak se hladina ve všech nádobách ustálí ve stejné výšce h nad společným dnem. Je to způsobeno důsledkem Pascalova zákona – ve všech místech kapaliny je stejný tlak. U dna tedy bude tlak  a g jsou stejné, proto musí být i stejná výška h.

Z toho, že princip spojených nádob vychází z Pascalova zákona, můžeme odvodit i to, že ve spojených nádobách, ve kterých jsou různé kapaliny, jsou hustoty kapalin v převráceném poměru k výškám kapalin nad společným rozhraním, protože tam je hydrostatický tlak stejný.

Vztlaková síla v kapalinách a plynech Tělesa, která ponoříme do kapaliny, jsou lehčí než ve vzduchu. Nadlehčuje je vztlaková síla Fvz. Směřuje vzhůru a je důsledkem hydrostatického tlaku kapaliny. Ponoříme-li do kapaliny kvádr, působí na každou jeho stěnu kolmá tlaková síla. Síly, které působí na boční stěny se navzájem vyruší, na horní stěnu působí síly a na spodní .

Jejich výslednice je vztlaková síla Archimédův zákon: Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa.

Důsledkem Archimédova zákona je různé chování těles v kapalině Důsledkem Archimédova zákona je různé chování těles v kapalině. Na každé těleso ponořené do kapaliny totiž působí Země tíhovou silou   ve svislém směru dolů a kapalina vztlakovou silou .  t je průměrná hustota ponořeného tělesa,  je hustota kapaliny a V objem ponořeného tělesa.

Mohou nastat tři případy: 1)  t >   FG > Fvz  výslednice sil F směřuje dolů a těleso klesá ke dnu. Takto se chovají např. kovové předměty ve vodě. 2)  t =   FG = Fvz  výslednice sil F = 0 a těleso se v kapalině vznáší. Ve vodě se vnášejí např. ryby a mořští živočichové. 3)  t <   FG < Fvz  výslednice sil F směřuje nahoru a těleso stoupá k volné hladině kapaliny. Jakmile jí dosáhne, částečně se vynoří a ustálí se v takové poloze, že tíhová síla FG je v rovnováze se vztlakovou silou  jejíž velikost se rovná tíze G´ kapaliny stejného objemu V´, kterou vytlačuje ponořená část tělesa = plování těles. Takto se chová např. dřevěný špalek ve vodě. Mezi hustotami tělesa a kapaliny a celým a ponořeným objemem tělesa je vztah vyplývající z rovnosti sil:

Těleso se ponoří do kapaliny tím větší částí svého objemu, čím je jeho hustota větší, nebo čím je hustota kapaliny menší. Tohoto poznatku využívají hustoměry (slouží k měření hustoty kapalin). Hustoměry slouží pro provozní a orientační měření při zjišťování hustoty nebo koncentrace určitých druhů kapalných látek. Vyrábějí se v různých měřících rozsazích. Označení kapaliny, pro jejíž měření je hustoměr určen, je obvykle uvedeno na zadní straně stupnice.

Test

Výsledky testu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12