Příklad 11.1 Marcela Šroubková K06222

Můžete získat pračku v ceně Kč a za 5 měsíce zaplatit první z 10 měsíčních splátek ve výši 2120 Kč. Za vyřízení splátek musíte zaplatit poplatek ve výši 1 % z ceny nákupu při podpisu splátkové smlouvy. Máte také možnost získat úvěr u banky na okamžitý nákup. Délka úvěru je 24 měsíců se sazbou 0.83 % p.a., splátkou na konci každého měsíce, poplatkem za vedení účtu 90 Kč na začátku každého měsíce a poplatkem 680 Kč za vyřízení úvěru splatného při podpisu úvěrové smlouvy. Jaké kritérium (kritéria) zvolíte pro srovnání ? Jaké kritérium (kritéria) zvolíte pro srovnání ? Jaká je hodnota kritéria v případě nákupu na splátky ? Jaká je hodnota kritéria v případě nákupu na splátky ? Jaká je hodnota kritéria v případě přímého nákupu ? Jaká je hodnota kritéria v případě přímého nákupu ? Kterou možnost vyberete ? Kterou možnost vyberete ?

Pro srovnání použijeme vnitřní výnosové procento IRR-jedná se o úrokovou sazbu i, při které je NPV nulová Projekt přijímáme, pokud IRR >i, kde i je úroková sazba referenčního projektu, jinak zamítáme.

1.Varianta – nákup na splátky Můžete získat pračku v ceně Kč a za 5 měsíce zaplatit první z 10 měsíčních splátek ve výši 2120 Kč. Za vyřízení splátek musíte zaplatit poplatek ve výši 1 % z ceny nákupu při podpisu splátkové smlouvy. Jedná se o odložený důchod. R = 2120, n = 10, k = 5, poplatek=185 při podpisu PV + = PV - = R* a n|i * (1 + i) -k a n|i = (1+i)*[1-(1+i) -n ]/i Metodou pokusu omylu nalezeno i 12. i 12 =18%, i 12 =0,18/12=0,015 PV - = 2120*(1+0,015)*[1-(1+0,015) -22 ]/ 0,015*(1+ 0,015) PV - = ,67333 > PV + i 12 =19%, i 12 =0,19/12=0, PV - = 2120*(1+0, )*[1-(1+0, ) -22 ]/ 0, *(1+ 0, ) PV - = ,50849 < PV +

Použijeme interpolační tabulku pro nalezení x i , , , , , % X i 12 1% 1%19% x/1% = (-105,67333)/(-141,1648) x = 0, i12 = x+18% = 18, % i12 = x+18% = 18, % i ef =(1+0, /12)^ 12 -1=0,204466% Hodnota kritéria v případě nákupu na splátky je 20,4466%.

2. Varianta – přímý nákup na úvěr Máte také možnost získat úvěr u banky na okamžitý nákup. Délka úvěru je 24 měsíců se sazbou 0.83 % p.a., splátkou na konci každého měsíce, poplatkem za vedení účtu 90 Kč na začátku každého měsíce a poplatkem 680 Kč za vyřízení úvěru splatného při podpisu úvěrové smlouvy. Převod i 1 na i 12 : i = (1+0,0901) 1/12 – 1 = 0, Velikost splátky: P 0 = R*[1 - (1+i) -n ]/i P 0 = ; n = 24 ; = R*[1 - (1+ 0, ) -24 ]/ 0, R = 777,

PV - = PV splátky + PV poplatků za vedení účtu + PV poplatku za vyřízení úvěru PV splátky – polhůtý důchod R =777, ; n = 24 PV = R * a n|i PV poplatků za vedení účtu – předlhůtný důchod R = 90; n = 24 PV = R * (1 + i) * a n|i PV poplatku za vyřízení úvěru PV = 680 i=? PV-=777, *[1 – (1 + i) -24 ]/ i + 90* [1 – (1 + i) -24 ]/ i * (1+ i) PV - = PV splátky + PV poplatků za vedení účtu + PV poplatku za vyřízení úvěru PV splátky – polhůtý důchod R =777, ; n = 24 PV = R * a n|i PV poplatků za vedení účtu – předlhůtný důchod R = 90; n = 24 PV = R * (1 + i) * a n|i PV poplatku za vyřízení úvěru PV = 680 i=? PV-=777, *[1 – (1 + i) -24 ]/ i + 90* [1 – (1 + i) -24 ]/ i * (1+ i)

PV-=777, *[1 – (1 + i) -24 ]/ i + 90* [1 – (1 + i) -24 ]/ i * (1+ i) Metodou pokusu omylu nalezeno i 12. i 12 =15%, i 12 =0,15/12=0,0125 PV=777, *[1 – (1 + 0,0125) -24 ]/ 0, * [1 – (1 + 0,0125) -24 ]/ 0,125 * (1+ 0,0125)+ 680 PV - = ,51493 > PV + i 12 =16%, i 12 =0,16/12=0, PV=777, *[1 – (1 + 0, ) -24 ]/ 0, * [1 – (1 + 0, ) -24 ]/ 0, * (1+ 0, )+ 680 PV - = 18421,71973 < PV +

Použijeme interpolační tabulku pro nalezení x a 10|i i , , , , % X i 12 1% 1%16% x/1% = (-94,51493)/(-172,7952) x = 0, i12 = x+15% = 15, % i12 = x+15% = 15, % i ef =(1+0, /12)^ 12 -1=0, % i ef =(1+0, /12)^ 12 -1=0, % Hodnota kritéria v případě přímého nákupu na je 16,7041%.

1. Varianta IRR = 20,4466%. 2. Varianta IRR = 16,7041%. Porovnáním obou IRR vybíráme menší z nich neboť se jedná o dlužnou částku => Vybereme přímý nákup na úvěr.

Příklad na procvičení Můžete získat pračku v ceně Kč a za 2 měsíce zaplatit první z 5 měsíčních splátek ve výši 4980 Kč. Za vyřízení splátek musíte zaplatit poplatek ve výši 2 % z ceny nákupu při podpisu splátkové smlouvy. Máte také možnost získat úvěr u banky na okamžitý nákup. Délka úvěru je 21 měsíců se sazbou % p.a., splátkou na konci každého měsíce, poplatkem za vedení účtu 34 Kč na začátku každého měsíce a poplatkem 1120 Kč za vyřízení úvěru splatného při podpisu úvěrové smlouvy. Jaké kritérium (kritéria) zvolíte pro srovnání ? Jaké kritérium (kritéria) zvolíte pro srovnání ? Jaká je hodnota kritéria v případě nákupu na splátky ? Jaká je hodnota kritéria v případě nákupu na splátky ? Jaká je hodnota kritéria v případě přímého nákupu ? Jaká je hodnota kritéria v případě přímého nákupu ? Kterou možnost vyberete ? Kterou možnost vyberete ?

Výsledek Hodnota nákupu na úvěr = 11, Hodnota přímého nákupu na úvěr = 21, => Výhodnější je nákup na úvěr.

Děkuji za pozornost.