Číslo projektu CZ.1.07/1.500/ Číslo materiálu VY_42_INOVACE_matematika_12 Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Autor Bc. Ivana Kotková Tematický celek Matematika Ročník prima víceletého gymnázia, 6.ročník ZŠ Datum tvorby březen 2012 Anotace V prezentaci jsou uvedeny definice týkající se společným dělitelem Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
Společní dělitelé A Na sportovní odpoledne přišlo ze ZŠ Severní 20 žáků, ze ZŠ Jižní 70 žáků. Organizátoři potřebují na jednotlivé soutěže stejně poetná, alespoň čtyřčlnná družstva. Jak mohou rozdělit žáky, aby bylo vždy celé družstvo z jedné školy a aby se každé soutěže zúčastnili všichni žáci? Aničk ví, jak na to. Nejdříve si najde všechna čísla, která jsou děliteli čísla 20 a zároveň také děliteli čísla 70. Kontroluj ji: 20 = dělitelé 20 : 1, 2, 4, 5, 10, = dělitelé 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70 dělitelé 20 i 70 : 1, 2, 5,10 Anička ještě dopisuje odpověď. Už ji také znáš? Kolik žáků může být v jednom družstvu? Kolik družstev mohou vytvořit žáci ze ZŠ Severní a kolik žáci ze ZŠ Jižní?
Čísla 1, 2, 5, 10 jsou děliteli čísla 20 i čísla 70. Jsou to SPOLEČNÍ DĚLITELÉ čísel 20 a 70. Číslo 10 je NEJVĚTŠÍ SPOLEČNÝ DĚLITEL čísel 20 a 70. Největšího společného dělitele čísel 20 a 70 označíme D(20, 70): D(20,70)= 10
B Hledáme všechny společné dělitele a největšího společného dělitele čísel 15, 18, 30. Vysvětli, jak postupujeme: (1) 15 = = = (2) Dělitelé: 1, 3, 5, 15 1, 2, 3, 6, 9, 18 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 (3) Společní dělitelé: 1, 3 (4) Největší společný dělitel: D(15, 18, 30) = 3 Každý společný dělitel čísel je dělitelem největšího společného dělitele těchto čísel.
C Ke každému číslu v levém oválu najdi to číslo z pravého oválu, které se mu rovná. První výsledek napovíme: D(15, 25) = 5 D(15,25)D(75,25) D(15,75)D(2,25) D(150,1) D(15,5)D(25,5)
Zdroje: doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc. doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc. Matematika pro 6. ročník základní školy, 2. díl 2. vydání