MODELOVÁNÍ VLÁKNOBETONU: EXPERIMENT – IDENTIFIKACE – NELINEÁRNÍ ANALÝZA – SPOLEHLIVOST (koncepce) úvodní přednáška k sekci Modelování vláknobetonu Prof. Ing. Drahomír Novák, DrSc. Ústav stavební mechaniky Fakulta stavební VUT v Brně CIVAK tým na STM FAST VUT Brno: Keršner, Vořechovský, Lehký, Řoutil, Veselý, Podroužek, Matesová, Frantík, Eliáš…)

Obsah prezentace Úvod – koncepce Experiment Identifikace parametrů modelu Skutečnost je nelineární! Počítačová simulace skutečného chování železobetonových konstrukcí Nelineární MKP program ATENA Skutečnost je náhodná! Pravděpodobnostní software FREET SARA - Structural Analysis and Reliability Assessment

Koncepce spolehlivosti Cíl modelování – porozumět chování prvku konstrukce co nejlépe Deterministické modely – odpověď „ano“ nebo „ne“ Stochastické modely – kvantifikace pomocí indexu spolehlivosti a/nebo pravděpodobnosti poruchy

Experiment Klíčový základní prvek Správně provedený a vyhodnocený experiemnt Stanovení lomově-mechanických parametrů vláknobetonu Tříbodový ohyb trámečků se zářezem v oblasti tažených vláken VUSTAH, zkušení zařízení TIRATEST

9 experimental load-deflection curves

Nelineární analýza Počítačová simulace železobetonových konstrukcí odezva konstrukce na zatížení stanovení únosnosti, odolnosti konstrukce porušování konstrukcí vysvětlit předpovědět

software ATENA, Červenka Consulting - metoda konečných prvků, nelineární materiálové modely vyvážený systém pro praktické použití pokrokových metod ve stavebním inženýrství

Nelineární materiálové modely beton v tahu trhliny pokritické chování rozetřené trhliny mechanika kontinua + poškození lomová energie šířka pásu trhlin lokalizace trhlin vliv velikosti

Kritérium porušení (pro 2D)

Steel fiber reinforced concrete model based on fracture energy

Steel fiber reinforced concrete model based on local strain

User defined tensile behavior with localization strain

Identifikace Structural response Material model parameters Stochastic calculation (LHS) – training set for calibration of synaptic weights and biases

Experimental load-deflection curves

Experimental + virtual (numerical) load-deflection curves

Coefficient of variation Inverse analysis based on neural networks Parameter Unit Mean value Standard deviation Coefficient of variation in % Maximum failureload kN 1,49 0,36 24,1 Deflection a maximum load mm 0,67 0,20 29,3 Moduus of elasticity GPa 5,4 1,68 30,9 Tensile strength MPa 11,3 3,39 29,9 Fracture energy J/m2 2134 673 31,5 Softening parametr c1 - 0,9 0,02 2,5 Softening parametr c2 0,1

Deterministický výpočtový model konstrukce fasádní panel

Nelineární analýza = snaha o co nejpřesnější vystižení skutečného chování konstrukce Výsledek deterministického výpočtu: únosnost konstrukce – odolnost Zajímá nás: pravděpodobnost poruchy, index spolehlivosti bezpečnost konstrukce spolehlivost trvanlivost Pravděpodobnostní (stochastická) analýza

Spolehlivost vstupní parametry - materiálové vlastnosti náhodné rozdělení vstupních hodnot nejistoty ve vstupech, identifikace parametrů stochastický výpočet

Pravděpodobnostní (stochastická) analýza: opakovaný výpočet použití klasické metody Monte Carlo – velký počet realizací každá realizace je náročná nelineární analýza MKP zdokonalená simulační metoda – Latin Hypercube Sampling Software FREET generování sad vstupních parametrů metodou LHS korelace vstupních veličin stochastické vyhodnocení výsledků citlivostní analýza spolehlivostní analýza

Latin Hypercube Sampling LHS - mean 1 Huntington a Lyrintzis (1998) Yi Statistická závislost mezi veličinami – simulované žíhání 1 NSim 1 A1,2 … A1,NVar A2,NVar Symmetry correlation matrix Yi

FREET - Feasible Reliability Engineering Tool

… je nelineární + náhodná! SARA - Structural Analysis and Reliability Assessment spojení nelineární numerické analýzy a vhodných pravděpodobnostních postupů integrace programů ATENA a FREET vyvážený systém pro praktické použití v inženýrských aplikacích SARA Studio řízení stochastické analýzy grafické vyhodnocení organizace dat

Probabilistic software FReET + Software for nonlinear fracture mechanics analysis ATENA

Závěr All models are wrong! Some of them are useful! Koncepce komplexní metodiky od experimentu, přes modelování, identifikaci až k posouzení spolehlivosti Integruje nelineární počítačovou simulaci stavebních konstrukcí s vhodnými pravděpodobnostními metodami V kombinaci s neuronovými sítěmi umožňuje identifikaci parametrů materiálových modelů Vyšší úroveň posouzení pravděpodobnost poruchy, index spolehlivosti, spolehlivost, bezpečnost statistické charakteristiky odolnosti konstrukce citlivostní analýza, optimalizace konstrukce All models are wrong! Some of them are useful! Modely nelineární a stochastické!