Teorie chování spotřebitele - model spotřebitelské volby - vlastnosti spotřebitelského optima - cenová spotřební křivka a poptávková funkce - mikroekonomická analýza trhu práce 5.11.2009

Model spotřebitelské volby Základní jednotka: domácnost Kriterium užitek Dva typy kriterií: kardinální a ordinální Kardinální obtížně. Snad: kalorie v jídle gigabyty u počítačů či výkon automobilu míra uspokojení (% ideálu) 5.11.2009 2 2

Kardinální užitek Základní zákon: nárůst uspokojení z dodatečné jednotky klesá Příklad: jsem plně (100 %) uspokojen pěti páry obuvi, plně neuspokojen žádným párem (u=0). Šestý a další páry mi nevadí. Nárůst uspokojení při zvýšení počtu párů (01) je větší než nárůst uspokojení při zvýšení počtu párů (45) 5.11.2009

Klesající nárůst uspokojení z dodatečné jednotky při nárůstu spotřeby Počet párů bot Uspokojení % Nárůst uspokojení 1 40 2 70 30 3 85 15 4 95 10 5 100 6 a více 5.11.2009 4 4

Klesající nárůst uspokojení z dodatečné jednotky při nárůstu spotřeby 5.11.2009 5 5

Kardinální užitková funkce Předpokládejme existenci kardinální užitkové funkce u(q), kde q je množství komodity ve fyzických jednotkách Def. mezní užitek Zákon klesajícího mezního užitku: roste-li množství spotřebovávaného statku, mezní užitek klesá. Neboli : funkce MU(q) je klesající. 5.11.2009 6 6

Předpokládané vlastnosti kardinální užitkové funkce u(q) nenasycenost: q1>q2  u(q1)>u(q2) rostoucí tvar u(q) klesající mezní užitek: pro „malou jednotku“ platí: q1>q2u(q1)-u(q1-1)<u(q2)-u(q2-1)konkávní tvar u(q) úplnost, tranzitivita, (někdy) spojitost Ale: ( na rozdíl od reality !!) vliv nemá spotřeba (uspokojení) druhých subjektů (ale: stádová poptávka, snobská poptávka) dynamika spotřeby a jiné 5.11.2009 7 7

Kardinální užitková funkce u(q) 5.11.2009

Mezní užitek MU(q) Na osách: objem q spotřebovávaného statku v naturálních jednotkách a mezní užitek při tomto objemu 5.11.2009

Podmínka spotřebitelské rovnováhy při cenách p1, p2, ... pn: MU1/p1= MU2/p2= …= MUn/pn=konst. Důkaz: sporem (kdyby ne, šlo by zvýšit užitek) Předpokládá se, že vše lze za dané ceny koupit bez nákladů či bez jiné újmy, bez možnosti ovlivnit nákupem cenu (ne monopson, ne cenová diskriminace ....) Klesající MU souvisí s klesající poptávkovou funkcí: zvýší-li se např. pouze cena p1, musí se snížit objem spotřeby prvního statku (aby spotřebitel zůstal v optimu, tj. aby udržel podmínku pro optimum: MUi/pi=konst. pro všechna i 5.11.2009 10 10

V ordinální koncepci je užitek zadán mapou izokvant užitku Na osách: objemy x1, x2 spotřebovávaných statků v naturálních jednotkách. Tvar izokvant užitku při respektování axiomů nenasycenosti a klesajího mezního užitku v ordinalistické koncepci: Nenasycenost klesající izokvanty užitku Klesající mezní užitek  konvexní izokvanty užitku 5.11.2009 11 11

Konvexní izokvanty užitku Na osách: objemy x1, x2 spotřebovávaných statků v naturálních jednotkách 5.11.2009 12 12

pro důchod M při cenách statků p1, p2: p1.x1 +p2.x2 = M Rozpočtové omezení pro důchod M při cenách statků p1, p2: p1.x1 +p2.x2 = M Verbálně: peníze, které zaplatím za oba statky nesmí převýšit můj důchod M 5.11.2009 13 13

Optimum spotřebitele E = tečný bod E, který představuje bod na nejvyšší izokvantě, která má s rozpočtovou množinou neprázdný průnik 5.11.2009 14 14

Podmínka rovnováhy (optima) MU1/p1 = MU2/p2 Verbálně: užitek z vynaložené peněžní jednotky je v optimu spotřebitele shodný. (Proč? Jinak bych si mohl přesunem peněžních prostředků ve prospěch statku s vyšším MUi/pi zvýšit užitek) Neboli: p1/p2 = MU1/MU2 (= mezní míra substituce ) sklon rozpočtové přímky = sklon izokvanty užitku – z věty o derivaci implicitní funkce 5.11.2009 15 15

Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map a) x1 není žádoucím statkem 5.11.2009 16 16

Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map b) x2 není žádoucím statkem 5.11.2009 17 17

Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map c) pevný poměr složek spotřeby 5.11.2009 18 18

Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map d) Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map d) x1 je žádoucím statkem jen pro x1  M1 x2 je žádoucím statkem jen pro x2  M2 5.11.2009 19 19

Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map e) dokonalé substituty z hlediska užitku naprosto bezproblémově zaměnitelné statky, například: dvojkoruny a koruny, mýdla dvou zcela stejně oblíbených značek, různé formy peněžních aktiv při velmi nízké úrokové míře). zde: Neplatí pokles mezní míry substituce Je rozumné zagregovat oba statky 5.11.2009 20 20

Statky nevyužitelné jinak než „spolu“, Například: Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map f) dokonalé komplementy: Statky nevyužitelné jinak než „spolu“, Například: levá a pravá bota, pryskyřice a tužidlo epoxidového lepidla 5.11.2009 21 21

Shrnutí k indiferenčním křivkám: 1. Indiferenční křivky odrážejí míru, ve které si je spotřebitel ochoten odepřít jeden statek a nahradit ho jiným. Proto: 2. Indiferenční křivky jsou prakticky vždy klesající: snížení spotřeby jednoho statku je kompenzováno zvýšením spotřeby druhého statku snížit (výjimka: nežádoucí statek, jehož snížení spotřeby netřeba kompenzovat) 3. Výše (směrem doprava resp. nahoru) položené indiferenční křivky jsou preferovány (nenasycenost) 4. Indiferenční křivky se neprotínají 5. Indiferenční křivky jsou konvexní (klesající mezní užitek => s růstem objemu spotřeby statku A klesá mezní míra jeho substituce statkem B (je méně vzácný a odepření jednotky jeho spotřeby je „méně bolestivé“) 5.11.2009

Cenová spotřební křivka PCC (Price-Consumption Curve) Pozn.: Vodorovná souřadnice bodu E na křivce = poptávková funkce pro x1 . Odtud lze odvodit poptávkovou funkci po x1: 5.11.2009

a) poptávková funkce pro standardní statek 5.11.2009

b) poptávková funkce pro Giffenův statek Giffenův efekt je výjimkou z pravidla, že zvýšení ceny statku sníží poptávku po něm, např. zdražení rýže vyvolá výrazný pokles reálného příjmu extrémně chudého Číňana, ten reálně zchudne a nemůže si napříště kupovat na neděli maso, nahradí ho rýží) Zde je rýže giffenovská pro , pro nižší cenu nikoliv! 5.11.2009

b) poptávková funkce pro Giffenův statek I giffenovskou poptávku lze odvodit z křivky PCC při konvexních izokvantách užitku, tj. i giffenovský spotřebitel splňuje axiomy (je ve  smyslu těchto axiomů (viz výše) racionální): 5.11.2009

Důchodová trajektorie optima spotřebitele a) pro standardní statky x1, x2: Roste-li při zvyšování důchodu poptávka po x1 rychleji než poptávka po x2, je x1 luxusnější. 5.11.2009

Důchodová trajektorie optima spotřebitele b) x2 je podřadný statek: Klesá-li při zvyšování důchodu poptávka po x2, je x2 podřadnou (inferiorní) komoditou 5.11.2009

Engelova křivka x – poptávka po statku, M- důchod 5.11.2009 29 29

Mikroekonomická analýza trhu práce A. Subjekt preferuje spotřebu: Důsledek zvýšení mzdy sub A: více práce za mzdu na úkor volného času a zvýšení spotřeby 5.11.2009

Mikroekonomická analýza trhu práce B. Subjekt preferuje volný čas: Důsledek zvýšení mzdy sub B: více volného času na úkor práce za mzdu a zvýšení spotřeby (menší než sub A) 5.11.2009

Nabídka práce závisí na preferencích (tj Nabídka práce závisí na preferencích (tj. na tvaru izokvant užitku) subjektu: A. Subjekt preferuje spotřebu rostoucí nabídka práce 5.11.2009

Nabídka práce závisí na preferencích (tj Nabídka práce závisí na preferencích (tj. na tvaru izokvant užitku) subjektu: B. Subjekt preferuje volný čas  klesající nabídka práce 5.11.2009

Nabídka práce závisí na preferencích (tj Nabídka práce závisí na preferencích (tj. na tvaru izokvant užitku) subjektu: C. Subjekt preferuje: - volný čas při vysoké úrovni spotřeby - spotřebu při její nízké úrovni  zpět zakřivená nabídka práce: 5.11.2009

Zbyde-li čas: (nebude to v testech) Faktor času ve spotřebitelské volbě Trpělivý spotřebitel odkládá spotřebu, za odložení je odměněn jejím zvýšením (1+r) krát, kde r je úroková míra. Spotřebitel se rozhoduje o tom, jak rozdělí spotřebu mezi dvě období. Kdyby vše spotřeboval v období 1, měl by C. Kdyby vše spotřeboval v období 2, měl by (1+r).C. Všechny možnosti viz silná čára 5.11.2009

Faktor času ve spotřebitelské volbě Indiferenční křivka záleží na individuální míře časové preference (= míře preference likvidity). Mění-li se r, mění se optimum. Odtud lze zkonstruovat funkci nabídky vkladatelů. 5.11.2009

Teorie chování spotřebitele II - Substituční a důchodový efekt - Edgeworthova krabice - Nestandardní teorie spotřebitelského chování 5.11.2009

Mezní míra substituce MRS1,2 udává, v jakém poměru je možné zaměnit spotřebu statku x1 statkem x2 , aby se nezměnil užitek Jinými slovy: MRS1,2 udává, kolik „malých“ jednotek statku x2 musíme spotřebiteli přidat, ubereme-li mu „malou“ jednotku statku x1 Například: máme určit MRS pro funkci u(q1, q2) = 8q1+ q2 + q1.q2 u(q1, q2) = u(q1-∆, q2+k.∆) 8q1+q2+q1.q2=8.(q1-∆)+(q2+k.∆)+(q1-∆).(q2+k.∆) 0 = -8.∆ +k.∆ - q2. ∆+k.q1.∆-∆.q2+k. ∆2) 0 = -8+k-q2+k.q1-q2+k.∆) MRS1,2 = k = (8+q2)/(1+q1) 1.10.2009

Mezní míra substituce MRS1,2 Obecně (podle věty o derivaci implicitní funkce) 5.11.2009 39 39

Důchodový efekt cenové změny Snížení ceny slaniny zvýší reálný důchod a rozšíří rozpočtovou množinu z  AOB na  AOC M – důchod p1 – stará cena slaniny p´1– nová cena slaniny OB = M / p1 (celý důchod utracený za slaninu) OC = M / p´1 (celý důchod utracený za slaninu po jejím zlevnění ) 5.11.2009

Rozdělení cenového efektu na substituční a důchodový (x1 nepodřadná komodita) E1 -rovnovážný bod před snížením ceny x1 E1  E2 - posun do stejně žádoucího bodu při nových relativních cenách E2  E3 - posun (zvýšení spotřeby x1) zohledňující zvýšení reálného důchodu (rozšíření rozpočtové množiny) 5.11.2009 41 41

Substituční a důchodový efekt pro podřadnou (inferiorní) komoditu x1 E1 -rovnovážný bod před snížením ceny x1 E1  E2 - posun do stejně žádoucího bodu E2  E3 - protisměrný posun zohledňující zvýšení reálného důchodu snížením podřadné spotřeby, v tomto případě slabší než substituční efekt 5.11.2009 42 42

Substituční a důchodový efekt pro Giffenovu komoditu x1 E1 - rovnovážný bod před snížením ceny x1 E1  E2 - posun do stejně žádoucího bodu E2  E3 - protisměrný posun zohledňující zvýšení reálného důchodu snížením podřadné spotřeby, v tomto případě silnější než substituční efekt 5.11.2009 43 43

2 komodity x, y o cenách px , py disponibilní množství komodit x, y Edgeworthova krabice 2 subjekty A, B 2 komodity x, y o cenách px , py disponibilní množství komodit x, y (v úhrnu pro oba subjekty): xdisp, ydisp Alokace : 5.11.2009 44 44

Kontraktační čára 5.11.2009 45 45

Pareto – optimalita (rovnováha) na kontraktační čáře si jeden subjekt může polepšit jen na úkor druhého, mimo kontraktační čáru si mohou polepšit oba zároveň Subjekty maximalizují užitek => situace mimo kontraktační čáru nemůže nastat Proč optimum nemůže ležet mimo kontraktační čáru? Mimo kontraktační čáru se izokvanty subjektů protínají. Proto si oba mohou zároveň polepšit (přesunem směrem do tmavší „čočky“): 5.11.2009

Pareto – optimalita (rovnováha) Posunem na kontraktační čáru E0 E1 se v maximální míře zvýší užitek obou subjektů, izokvanty dotknou, čočka se vyprázdní, dosáhne se Pareto-optima. 5.11.2009

Rozpočtové omezení a výchozí alokace (společné pro subjekty A,B) Rozpočtová přímka (společná) : v pohledu subjektu A: px . x + py . y = px . xA + py . yA v pohledu subjektu B: px . x + py . y = px . xB + py . yB 5.11.2009 48 48

Hledání rovnováhy Nemění-li se ceny, přesune se alokace obchodováním do E1 ,neboť E1 leží na vyšší izokvantě užitku pro oba subjekty. Bod E1 ovšem vykazuje nerovnováhu na trhu obou komodit, dokud se ceny nepřizpůsobí preferencím subjektů : 5.11.2009 49 49

Všeobecná rovnováha E: Přesun (na základě tržní tvorby cen) z bodu E1 po kontraktační čáře se změnou relativních cen px, py tak, že sklon rozpočtové přímky je společnou tečnou izokvant obou subjektů. V bodě E (který za rozumných předpokladů o preferencích subjektů vždy existuje) nejen nikdo nemůže zvýšit užitek jinak než na úkor druhého, ale zároveň relativní ceny plně respektují mezní užitky subjektů a nastane simultánní (současná) rovnováha nabídky a poptávky na všech trzích 5.11.2009 50 50

V bodě E dosahuje maxima spotřebitelský přebytek: Spotřebitelský přebytek (spojitý případ) Spotřebitel zaplatí: P1 byl by ochoten zaplatit: P1 +P2 získá „navíc“: P2 Spotřebitelský přebytek (nespojitý případ) Spotřebitel zaplatí: P1 byl by ochoten zaplatit: P1 +P2 získá „navíc“: P2 5.11.2009 51 51

Poptávka Poptávková křivka při kompenzovaném důchodu : kolik by spotřebitelé nakupovali, kdyby vláda plně kompenzovala důchodový efekt (např. při úvahách vlády o zvýšení spotřební daně). Pozn.: Rozlišuje poptávka v krátkém a dlouhém období :zvýšení ceny motivuje ke snížení spotřeby, ale v krátkém období jí sníží méně, v dlouhém více. Proč? v krátkém období je substituce obtížnější funguje setrvačnost (zvykovost) spotřeby Jak se to projeví ve tvaru poptávkové funkce? Krátkodobá D(p) je strmější. 5.11.2009 52 52

Závěry teorie spotřebitele pro rovnováhu jsou rozhodující mezní užitky k formulaci a vyřešení optimalizace stačí ordinální užitek (v deterministickém případě) za rozumných předpokladů o trhu existuje simultánní Pareto – optimální rovnováha zároveň na všech dílčích trzích v bodě rovnováhy je maximální spotřebitelský přebytek (společenský blahobyt) 5.11.2009 53 53