Vícekriteriální rozhodování

Rozhodování výběr mezi variantami variant může být konečný nebo nekonečný počet na jednotlivé varianty se pohlíží z různých hledisek obecně se hledá maximální, minimální nebo konkrétní hodnota pokud je hledisek (kritérií) výběru více, hovoří se o vícekriteriálním rozhodování

Vícekriteriální hodnocení variant variant je konečný počet, existuje jejich výčet X = {X1, X2, … Xn} varianty hodnoceny podle několika kritérií Y = {Y1, Y2, … Yk} jednotlivé varianty jsou popsány vektorem kriteriálních hodnot Xi = (yi1, yi2, … yik) model celé úlohy může být vyjádřen ve tvaru kriteriální matice Y1 Y2 … Yk X1 y11 y12 y1k X2 y21 y22 y2k Xn yn1 yn2 ynk

Výsledek hodnocení výběr jedné varianty (kompromisní varianta) uspořádání variant klasifikace variant do tříd – vyhovující/nevyhovující, ABC analýza

Hodnocení variant pokud pro varianty X1 a X2 platí, že y1i je lepší než y2i pro i = 1..k, varianta X1 dominuje variantu X2 tato situace ale nastane zřídka a je třeba hledat kompromis problém je to, jednotlivé kritéria mají často různou důležitost (=váhu) rozhodovací subjekt má určité preference, které je třeba zachytit hodnotící kritéria jsou často nesouměřitelná i protichůdná

Odhad vah kritérií metoda pořadí vyžaduje uspořádat kritéria od nejdůležitějšího po nejméně důležité mějme k kritérií, nejdůležitější bude mít hodnotu k, druhé nejdůležitější hodnotu k-1, nejméně důležité hodnotu 1 váhy lze vypočítat podle vztahu

Odhad vah kritérií bodovací metoda každému kritériu se přiřadí hodnota z určité stupnice (např. 1..10) váhy lze vypočítat podle vztahu

Odhad vah kritérií Fullerův trojúhelník rozhodovateli je předloženo trojúhelníkové schéma, v němž jsou všechny kombinace dvojic kritérií rozhodovatel z každé dvojice vybere důležitější (případně obě, pokud jsou stejně důležitá) počet výběru kritéria Yi označme pi a váhy lze vypočítat podle vztahu Y1 Y2 Y3 Y4 Y5

Odhad vah kritérií Saatyho metoda spočívá v párovém porovnání všech dvojic kritérií a přidělení každému páru hodnotu vyjadřující vzájemnou důležitost a výpočtu vah na základě těchto hodnot 1 – stejně důležité 3 – o něco důležitější 5 – určitě důležitější 7 – mnohem důležitější 9 – extrémně důležitější je základem metody AHP

AHP (Analytical Hierarchy Process) metoda sloužící pro řešení složitých rozhodovacích problémů pracuje s kvantitativními i kvalitativními veličinami složitý problém rozkládá na řadu jednodušších (hierarchicky uspořádaných), varianty i kritéria se hodnotí po dvojicích, výsledkem jsou numerické hodnoty využívá jednoduchého maticového aparátu poskytuje nástroje pro hodnocení kritérií zachycení preferencí porovnání alternativ

Hierarchický rozklad problému

Hodnocení kritérií je třeba stanovit váhy jednotlivých kritérií děje se na základě relativní důležitosti jednotlivých kritérií odvozených z jejich přímého porovnání (Saatyho metoda)

Příklad – hodnocení IS zdroj: McCaffrey, J. The Analytic Hierarchy Process. MSDN Magazine, Volume 20, Number 6 (June 2005)

Příklad – hodnocení IS pro hodnocení je použito stupnice 1-9 1 – stejně důležité 3 – o něco důležitější 5 – určitě důležitější 7 – mnohem důležitější 9 – extrémně důležitější kritérium funkčnost ve srovnání s výkonem je hodnoceno hodnotou 4 průměry řádků normalizace sloupců výkon funkčnost 1 0,25 4 výkon funkčnost 0,2 0,8 výkon 0,2 funkčnost 0,8 vektor priorit pro první úroveň kritérií

Příklad – hodnocení IS start ukládání 1 5 1/5 rozhraní databáze síť 1 3 7 1/3 2 1/7 1/2 start ukládání 0,833 0,167 rozhraní databáze síť 0,678 0,667 0,700 0,226 0,222 0,200 0,097 0,111 0,100 start 0,833 ukládání 0,167 rozhraní 0,681 databáze 0,216 síť 0,103

Příklad – hodnocení IS porovnání z hlediska kritéria start porovnání z hlediska kritéria ukládání systém A systém B systém C 1 3 5 1/3 2 1/5 1/2 systém A systém B systém C 1 2 4 1/2 1/4

Příklad – hodnocení IS porovnání z hlediska kritéria rozhraní porovnání z hlediska kritéria databáze systém A systém B systém C 1 3 2 1/3 1/2 systém A systém B systém C 1 3 6 1/3 4 1/6 1/4 porovnání z hlediska kritéria síť systém A systém B systém C 1 4 5 1/4 1/5

Příklad – hodnocení IS hodnocení systémů kritérium start hodnocení systémů kritérium rozhraní hodnocení systémů kritérium síť systém A 0,648 systém B 0,230 systém C 0,122 systém A 0,443 systém B 0,387 systém C 0,170 systém A 0,638 systém B 0,273 systém C 0,089 hodnocení systémů kritérium ukládání hodnocení systémů kritérium databáze systém A 0,571 systém B 0,286 systém C 0,143 systém A 0,639 systém B 0,274 systém C 0,087

Příklad – hodnocení IS výkon 0,200 funkčnost 0,800 start ukládání rozhraní databáze síť 0,833 0,167 0,681 0,216 0,103 systém A 0,648 0,427 0,443 0,639 0,638 systém B 0,230 0,382 0,387 0,274 0,273 systém C 0,122 0,191 0,170 0,087 0,089 hodnocení systému A: 0,2 * (0,833 * 0,648 + 0,167 * 0,427) + + 0,800 * (0,681 * 0,443 + 0,216 * 0,639 + 0,103 * 0,638) = 0,526

Příklad – hodnocení IS celkové hodnocení systém A: 0,526 systém B: 0,332 systém C: 0,142