Hodnocení způsobilosti měřících systémů systémem měření se rozumí soubor operací, postupů, měřidel a jiných zařízení, softwaru a personálu použitého k přiřazování číselných hodnot měřeným znakům hodnocením způsobilosti měřících systémů se ověřuje způsobilost daného systému měření k měření sledovaného znaku jakosti v daném výrobním nebo tolerančním rozpětí jakost systému měření se posuzuje na základě řady statisticky vlastností, např.: shodnost, strannost, opakovatelnost, reprodukovatelnost a stabilita měření

Strannost měření Strannost měření – je mírou jeho správnosti a vyjadřuje se jako rozdíl mezi aritmetickým průměrem výsledků opakovaného měření stejného znaku jakosti a přijatou referenční hodnotou. Strannost měření tedy charakterizuje celkovou systematickou chybu měření.

Shodnost měření Shodnost měření – vyjadřuje variabilitu výsledků opakovaného měření stejného znaku jakosti. Mírou shodnosti je obvykle jeho neshodnost, která se vyjadřuje pomocí směrodatné odchylky výsledků měření resp. oblasti skutečné variability výsledků měření (5,15 , případně 6). Shodnost měření charakterizuje působení náhodných chyb měření.

Reprodukovatelnost měření Reprodukovatelnost měření – představuje variabilitu středních hodnot opakovaných měření stejného znaku jakosti provedených za různých podmínek. Nejčastěji se jedná o případ, kdy měření provádějí různí operátoři, ale může se jednat i o situaci, kdy jeden operátor měří různými měřidly, případně na různých měřících stanovištích.

Opakovatelnost a stabilita měření Opakovatelnost měření – představuje shodnost měření v podmínkách opakovatelnosti. Podmínky opakovatelnosti jsou podmínky, kdy nezávislé výsledky měření získává stejný operátor, stejnou metodou, stejným měřícím prostředkem, ve stejném místě měření a v co nejkratším časovém rozmezí. Stabilita měření – představuje celkovou variabilitu výsledků měření stejného znaku jakosti v delším časovém období.

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření Při praktické realizaci měření většinou nelze zajistit neměnné podmínky měření (podmínky opakovatelnosti). Skutečné podmínky měření se obvykle mění (nejčastěji se jedná o změnu pracovníka, který měření provádí), a proto se provádí hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření (R & R – Repeatability & Reproducibility). Jedním z přístupů k hodnocení R & R je metoda průměru a rozpětí, jejíž aplikace probíhá v následujících krocích: Přípravná fáze. Určení měřené veličiny, měřícího zařízení s dostatečnou rozlišovací schopností, poštu operátorů, počtu měřených kusů a počtu opakovaných měření. Vlastní měření. Provádí se v místě používání měřidla a všichni operátoři by měli používat stejný postup měření. Měření se provádí v náhodném pořadí. Naměřené hodnoty xijk se zaznamenávají.. Vyhodnocení analýzy.

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření 1. Krok – Posouzení statistické zvládnutosti procesu. Sestrojení regulačního diagramu pro hodnoty variačního rozpětí opakovaných měření. Výpočet hodnot variačního rozpětí opakovaných měření jednotlivých kusů provedených jednotlivými operátory: … variační rozpětí … maximální hodnota z opakovaných měření daného kusu daným operátorem … minimální hodnota z opakovaných měření daného kusu daným operátorem … naměřená hodnota stanoveného znaku (veličiny) … označení operátora (h – počet operátorů) … číslo měřeného kusu (r – počet měřených kusů) … pořadí opakovaného měření (n – počet opakovaných měření stejného kusu jedním operátorem)

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření 1. Krok – Posouzení statistické zvládnutosti procesu. Sestrojení regulačního diagramu pro hodnoty variačního rozpětí opakovaných měření. Výpočet průměrného variačního rozpětí opakovaných měření dosahované jednotlivými operátory: … průměrné variační rozpětí … hodnoty variačních rozpětí opakovaných měření jednotlivých kusů operátory … počet kusů Výpočet centrální přímky (CL) a regulačních mezí: … průměrné variační rozpětí opak. měření pro všechny operátory … počet operátorů … horní regulační mez … dolní regulační mez … tabulkové hodnoty

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření 1. Krok – Posouzení statistické zvládnutosti procesu. Sestrojení regulačního diagramu pro hodnoty variačního rozpětí opakovaných měření. Sestrojení a posouzení regulačního diagramu (viz. regulační diagram): všechny hodnoty variačního rozpětí musí ležet uvnitř regulačních mezí, což představuje statistickou zvládnutost, resp. působení náhodných příčin variability, zjistí-li se statistická nezvládnutost (výskyt vymezitelných příčin variability, tzn. body mimo regulační meze) pouze u jednoho operátora, je to obvykle způsobeno rozdílností jím použité metody měření od metody používané ostatními a je nutné používané metody sjednotit, vyskytuje-li se statistická nezvládnutost u všech operátorů, je systém měření citlivý na činnost operátora a je potřeba ho zlepšit, tyto opatření vedou k dosažení stavu, kdy proces měření je statisticky zvládnutý.

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření 2. Krok – Stanovení hodnoty opakovatelnosti měření. … opakovatelnost měření (EV – Equipment Variation) … směrodatná odchylka opakovatelnosti odhadována pomocí průměrného variačního rozpětí … tabulkový koeficient závislý na počtu opakování měření a součinu počtu měřených součástí a počtu operátorů 3. Krok – Stanovení hodnoty reprodukovatelnosti měření. … směrodatná odchylka reprodukovatelnosti … variační rozpětí průměrů opakovaných měření jednotlivých kusů jednotlivými operátory

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření 4. Krok – Vyhodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření (R & R). 5. Krok – Vyhodnocení podílu samotné opakovatelnosti a samotné reprodukovatelnosti měření na celkovém rozptylu daném R & R). V případě vysokého podílu opakovatelnosti měření je variabilita způsobená používaným měřícím prostředkem, metodou měření nebo nestabilními podmínkami měření. V případě vysokého podílu reprodukovatelnosti měření je variabilita způsobená rozdílným přístupem jednotlivých operátorů, případně v jejich dovednostech, např. schopnosti správně odečítat naměřené údaje.

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření 6. Krok – Stanovení variability mezi kusy. … směrodatná odchylka reprodukovatelnosti … variační rozpětí průměrů opakovaných měření jednotlivých kusů jednotlivými operátory … maximální hodnota z aritmetického průměru všech měření jednotlivých kusů … minimální hodnota z aritmetického průměru všech měření jednotlivých kusů

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření 7. Krok – Vyhodnocení celkové variability (TV – Total Variation). 8. Krok – Vyjádření opakovatelnosti, reprodukovatelnosti, opakovatelnosti a reprodukovatelnosti a variability mezi kusy v procentech z celkové variability %R&R ≤ 10 Systém měření je přijatelný. 10 ≤ %R&R ≤ 30 Systém měření může být přijatelný (podle důležitosti aplikace, nákladů na měřidlo, nákladů na opravy atd.). %R&R > 30 Systém měření je nutno zlepšit.

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření Vstupní tabulka pro hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření.

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření Vynesení naměřených hodnot do tabulky.

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření Výpočty a vyhodnocení analýzy.

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření Výpočty a vyhodnocení analýzy.

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření Výpočty a vyhodnocení analýzy.

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření Výpočty a vyhodnocení analýzy.

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření Výpočty a vyhodnocení analýzy.

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření Výpočty a vyhodnocení analýzy. Po dosazení vypočtených hodnot vyšly následující hodnoty: Pozn.: