Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace SPEC. 2.p ZS – 2010/2011 © 2010 - Ing. Václav Rada, CSc.

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy Kybernetika T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE … popis obecných zákonitostí týkajících se řízení a řídicích systémů i přenosu informací. Velice úzce souvisí s rozvojem techniky, který nastal v ob-dobí před druhou světovou válkou a v jejím průběhu. Hnacím motorem tehdejšího vývoje a pokroku bylo bohužel válečnické úsilí. © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy Kybernetika T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Zabývá se systémy, které informace přijímají, ukládají, zpra-covávají a na jejich základě činí rozhodnutí. Informace – signály, které vysílá jako výsledek řídicí systém – nabývají vzhledem k definovanému cíli určitého smyslu. A je jedno, o jakou oblast života se jedná – jen je nutno vý-sledky správně a relevantně interpretovat. © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy Kybernetika T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Předmětem studia kybernetiky nejsou úplně obecné systé-my, ale tzv. kybernetické systémy a jejich kybernetická teorie systémů (pro zobrazování systémů používá mno-žinové vyjádření). Kybernetické systémy mají cílové chování, což je vlastnost systémů vyznačujících se vědomím. © VR - ZS 2010/2011

MĚŘENÍ – SNÍMAČE T- MaR POJMY / významy TEORIE ŘÍZENÍ Kybernetika je věda, která se zabývá obecnými principy řízení a přenosu informací ve strojích a živých organismech. © VR - ZS 2010/2011

„Kybernetika aneb Řízení a sdělování u organismů a strojů“ MĚŘENÍ – SNÍMAČE T- MaR POJMY / významy TEORIE ŘÍZENÍ Nejdůležitější principy kybernetiky: Za zakladatele - „otce“ kybernetiky je považován americký matematik Norbert Wiener, který vydal v roce1948 knihu „Kybernetika aneb Řízení a sdělování u organismů a strojů“ © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Nejdůležitější principy kybernetiky: Zpětná vazba Do základů byla zahrnuta i teorie řízení systémů založená na zpětné vazbě a jejích účincích v systému řízení. Je to velmi obecný princip. Je především zásluhou kybernetiky, že se stal obecně známým a umožnil vysvětlit řadu dějů odehrávajících se v nejrůznějších dynamických systémech. © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Nejdůležitější principy kybernetiky: Informace Postupně vznikla exaktní teorie informace - informace dopl-nila fyzikální obraz světa, protože jde o stejně důležitou entitu, jakou je hmota či energie. Informace je nositelem vědomostí, proto má různé úrovně a hodnoty – má svou klasifikaci, kvantifikaci a kvalifikaci – nutně tedy má i jakost a kvalitu. Informace má svou přesně definovatelnou povahu. © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Nejdůležitější principy kybernetiky: Model Systematické studium různých systémů vedlo k poznatku, že systémy různé fyzikální podstaty mohou mít velmi podobné chování a že chování jednoho systému mů-žeme zkoumat prostřednictvím chování jiného, snáze realizovatelného systému ve zcela jiných časových či prostorových měřítcích = pomocí modelu, dnes vytla-čeny symbolickými modely na číslicových počítačích. © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy MĚŘENÍ – SNÍMAČE T- MaR POJMY / významy TEORIE ŘÍZENÍ Nejdůležitější základy kybernetiky: Statické vlastnosti = statické charakteristiky vyjadřují závislosti (hodnot) veličiny výstupní na (hodnotách) veličiny vstupní, čili vyjadřuje vztah mezi vstupní a výstupní veličinou v ustáleném stavu – po skončení všech (časově závislých a v čase probíhajících) přechodných dějů. Statickou charakteristiku získáme zpravidla měřením a vynesením do grafu, protože grafická podoba je průkazná a reprezentativní. © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Typické nelinearity – omezení (spojitý průběh), relé (nespo-jitý průběh), obecný spojitý © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy MĚŘENÍ – SNÍMAČE T- MaR POJMY / významy TEORIE ŘÍZENÍ Nejdůležitější základy kybernetiky: Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky Dynamické vlastnosti vyjadřují chování prvku nebo obvodu při změnách – probíhají v čase – určují rychlost i kvalitu reakce na časově probíhající změny. © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy MĚŘENÍ – SNÍMAČE T- MaR POJMY / významy TEORIE ŘÍZENÍ Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky Matematicky jsou popsány diferenciálními rovnicemi: an* + an-1* + ... + a1* + a0* y (t) = = bm* + bm-1* + ... + b1* + b0* x (t) Přenos je poměr výstupního signálu ke vstupnímu. © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ Y(p) bm * pn + … + b2 * p2 + b1 * p + b0 MĚŘENÍ – SNÍMAČE T- MaR POJMY / významy TEORIE ŘÍZENÍ Přenos je poměr výstupního signálu ke vstupnímu. F(p) = ------------ = ------------------------------------------ Y(p) bm * pn + … + b2 * p2 + b1 * p + b0 X(p) an * pm + … + a2 * p2 + a1 * p + a0 Y (p) = F (p) * X (p) → y (t) = f (t) * x (t) znamená, že časově definovaná závislost je y (t) = integrál (pro čas od 0 do konečného, ustáleného času t ) z funkčního vztahu vstupní proměnné x (t) * dt © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy MĚŘENÍ – SNÍMAČE T- MaR POJMY / významy TEORIE ŘÍZENÍ Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky - operátorový přenos (přenosová funkce) – nejčastěji použí-vaný způsob – diferenciální rovnice se transformuje vytvořením poměru obrazu výstupní veličiny k obrazu vstupní veličiny © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy MĚŘENÍ – SNÍMAČE T- MaR POJMY / významy TEORIE ŘÍZENÍ Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky - impulsní charakteristika – obdobná charakteristika pro vstupní signál ve tvaru Diracova impulsu – je derivací přechodové charakteristiky © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy MĚŘENÍ – SNÍMAČE T- MaR POJMY / významy TEORIE ŘÍZENÍ Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky - frekvenční přenos – je dán pro vstupní sinusový signál s konstantní amplitudou a proměnnou frekvencí – vzhle-dem k linearitě bude sinusový i na výstupu, ale s jinou amplitudou a fází – frekvenční přenos je tedy poměr výstupní sinusovky ke vstupní pro každou frekvenci © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy MĚŘENÍ – SNÍMAČE T- MaR POJMY / významy TEORIE ŘÍZENÍ Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky - frekvenční charakteristika – je grafickým vyjádřením dynamického chování přenosové funkce v daném frek-venčním spektru (rozsahu) – existuje amplitudová fázo-vá frekvenční charakteristika v komplexní rovině (pří-padně v polární rovině) a v semilogaritmických sou-řadnicích - rozložení pólů a nul v komplexní rovině. © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Re [ F (jω) ] Im [ F (jω) ] ω = 0 ω = ∞ A φ ω Frekvenční charakteristika © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE fázová frekvenční charakteristika amplitudová frekvenční charakteristika 0 [ o ] 1 100 1 k 10 k f [Hz] 20 log A [ dB ] +90 -90 -180 -270 -360 +180 10 20 log K Frekvenční charakteristika v semilogaritmických souřadnicích © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Přechodová charakteristika - jednotkový skok Aby bylo možné aplikovat Laplaceovu transformaci, je nutné přijmout jako fakt, že skok začíná v čase t = 0 a vlevo od tohoto času de facto neexistoval. t [čas] t = 0 x (t) A = „1“ © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Přechodová charakteristika - odezva na jednotkový skok t [čas] t = 0 x (t) © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Přechodová charakteristika - jednotkový impuls Aby bylo možné aplikovat Laplaceovu transformaci, je nutné přijmout jako fakt, že skok začíná v čase t = 0 a vlevo od tohoto času de facto neexistoval. t = 0 t [čas] x (t) Δt = ∞ malý A = ∞ velká © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Přechodová charakteristika - odezva na jednotkový impuls t [čas] t = 0 x (t) © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Základní schema zpětnovazebního regulačního obvodu. - w x y e Regulátor člen zpětné vazby soustava u uy regulovaná veličina signál zpětné vazby žádaná hodnota regulační odchylka porucha © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Regulátory. SPOJITÉ DISKRÉTNÍ - impulsní - číslicové - krokové © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE Regulátory. současné regulátory jsou upraveny pro možnost dálkového nastavování (změna parametrů regulátoru – u nejvyspělejších a tím pádem i nejkomplikovanějších, je i možnost změny cha-rakteru regulátoru, změna parametrů měřicí části, statické cha-rakteristiky převodníků, filtrů a zesilovačů, změny cejchov-ních křivek – atd.) většinou obsahují i koncové silové prvky (spínače) © VR - ZS 2010/2011

TEORIE ŘÍZENÍ POJMY / významy MODEL REGULACE T- MaR MĚŘENÍ – SNÍMAČE analýza výchozích podmínek úvodní matematický popis blokové schema modelu simulace na modelu analýza dosažitelných výsledků aplikace do reálu ověření v reálu – v případě vyhovujících výsledků = konec úprava modelu a nové modelování a přenos výsledků do reálu. Model regulace. © VR - ZS 2010/2011

....... … a to by /snad? - pro teď/ bylo vše T- MaR P – 2 - speciál © VR - ZS 2010/2011

Témata T- MaR © VR - ZS 2009/2010